人教A版必修三角函数单元测试附答案

1、第一章三角函数综合练习、选择题1. a是第二象限角，其终边上一点P（X, J5）,且8s,2x4,则sin a的值为（8D. -104A . cm B .cm33C . 2 cm3cm 3A.J0B._6C.22 .半径为cm,圆心角为120所对的弧长为（）13 .函数y2sin（x-）的周期、振幅、初相分别是（34B.3 , 2,12C.6 , 2 , 124.把曲线ycosx+2y 1=0先沿x轴向右平移 万个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程（）A.C.5.函数(1 y) sinx+2y 3=0(y+1) sinx+2y+1=0B. (y1) sinx+2y 3=0D. (y

2、+1)sinx+2y+1=06 .若点7 .函数A. 2y=x+sin|x| ,的大致图象是（P在角y=cos 2x8 .函数 y= 3sinA. 0,5 7112的终边的反向延长线上，且 |OP 1,则点P的坐标为-3cosx+2的最小值是（B. 0D. 6-2x - - （x 0 ,兀）的单调递增区间是兀B. 6兀C. 611 71D 27t11 Tt129 .已知函数Asin( xB的一部分图象如右图所示,如果0,0,|A. A 4B.C.D.10 .已知 cos(6)-3）的值为（A.13B.C.2.33D.2.3311.己知函数.f(x)2sin(2x)(| |）,若函数f（x）在区

3、间（一65 一）上单调递增，则0的取值范围是（）7A，38_2312.设f(x)是定义域为f(15)等于(A.B.二、填空题13.函数f(x)sina+cosa14.若二sinacosa15、函数ycos(xR,最小正周期为C.2cosx=2,则6)(x16.函数f(x尸sinx+2|sinx|,x三、解答题的定义域是,37-832的函数，若f(x)cosx,(sinx,(00)D.sinacosa的值是2T,-63C0,2)的值域是兀的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点k的取值范围是17.已知是第二象限角，f()sin()tan(sin()cos(2)tan()(1)化简f();(2)若

4、sin()21.，一一,求f()的值.31.218 .已知sinxsiny-，求sinxcosy的取值.33119 .已知y=abcos3x(b0)的最大值为万，最小值为一/.(1)判断其奇偶性.(2)求函数y=-4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x;一，一1520 .已知函数y-sin(2x-)-(1)求函数的单调递增区间；1 5(2)与出y=sinx图象如何变换到ysin(2x)一的图象2 64.，一、一，一一、,一、，37r,一，一，21.已知函数f(x)sln(x)(0,0W句是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在4区间0,上是单调函数，求和的值.2第一章三角函数

5、综合练习答案一、选择题1-5ADCCC6-10DBBCA11-12BB二、填空题13、32k,532k,kZ14、15101,，,16、1k217.解析：(1)f(sin(tan)sincos(tan)cos；(2)若sin(13所以f(符号看象限”的理解能力。18.解：sinx1sin y 一3.sinx 1 sin y .3代入中，得sin y(1.22.sin y) sin y sin y1 sin y 一21112)=3。说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变,1 业一一 a sin y1 1 一时,2最小为ii12sinx-,3又siny当siny19、解析:

6、(1)由题知，函数定义域为 R,关于原点对称,又a-bcos(-3x)=a-bcos3x,所以函数为偶函数(2)由cos3x1,b0得ababcos3xab,12和1,d信a一,b13224asin(3bx)即为y2sin3x,”田士丁2从而有T3,ymax2,此时3x20、解析：(1)令t=2x+,则y=6-sint+一,24要求y=口.2k2k即x=-,kZ6315一，-sint+5的单增区间，即求y=sint的单增区间由y=sint的单增区间得单增区间为2k-2k,kZ222k2x2k,kZ得一kxk,kZ,36从而所求单增区间为由ysin x的图象向左平移一个单位，得到函数6y sin(x )的图象，然后图象上各点的横坐标 6不变，纵坐标变为原来的11倍得到函数y -sin(x )的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标226、，一 ，1, 一变为原来的1倍得到函数y215 .-sin(2 x )的图象，最后向上平移一个单位得到函数2641 .一 . 5y -sin(2x ) 一的图象。2 6421.解:Qf(x)是偶函数,y轴是其对称轴，即y轴经过函数图象的波峰或波谷,f (0) sin1,又Q0W%,-2cos0,由f(x)的图象关于点M2。对称,4又0,巴kuk0,1,2-.42当