人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习

1、人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1 .购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。(1)把下表填写完整。长度/米123456总价钱/元4080(2)在下图中描点连线表示上表中的数量关系。【答案】 (1) 12; 160; 200; 240(2)解：如图所示：(3)解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。【解析】【分析】(1)因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系单价X量=总价”作答即可；(2)线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；(3)观察图中直线的走向作答即可。2.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表:树高

2、/米2346影长/米1.62.43.24.8(1)在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。(2)树高和影长成什么比例 ？为什么？(3)量得一颗大树的影长是 10.4米，这棵大树有多高?(2)解：成正比例。空=0.8 (一定)，S L2J因为上 6 =1.25,乜=1.25, 3± =1.25,所以，树高和影长成正比例。(3)解：设这棵大树的高度是x米。2 xT；= i1.6x=2 X 10.41.6x=20.81.6x + 1.6=20.8 + 1.6 x=13答：这棵大树的高度是 13米。【解析】【分析】(1)观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，

3、再 连线，据此作图；(2)分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；(3)根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.3.京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表:路程,千米路程/千米80160240480时间/时1236(1)在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。(2)利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是 千米。【答案】(1)根据分析，作图如下:路程/千米OOQw O4 412 3 4 5时间7小时(2) 280【解析】 【解答】(2)利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是：3.5 X80=280

4、(千米).故答案为：280。【分析】(1)观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再连线，据此作图；(2)根据题意，用时间 X度=路程，据此列式解答.4 .把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。分的杯数/杯6543每杯的果汁里：/mL100120()200(1)请把上表补充完整。(2)分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？(3)如果把这些果汁平均分成 10杯，每杯的果汁量是多少毫升?【答案】(1) 150(2)解：成反比例，因为每杯的果汁量>#的杯数=果汁总量。(3)解：6X100+10=60毫升)答：每杯的果汁量是 60毫升。【解析】【解答

5、】解：(1) 100X 6+4=150 mL)分的怀数/杯6543每杯的具汁量/mL100120(150)200【分析】(1)这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量;(2)根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；(3)用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。5 .小兰看一本故事书，每天看 10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完？【答案】 解：设x天可以看完。10X 12=15x解得x=8答：8天可以看完。【解析】【分析】已知每天看的页数M寸应看完的天数=预计每天看的页数网应预计看完的天数。等式的性质 2:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数或式子，两边依然相等。6 .

6、化肥厂生产一批化肥，每天生产 35吨，40天完成任务。如果要 28天完成任务，那么 每天应生产多少吨？(用比例知识解答)【答案】解：设每天应生产x吨.28x=35 X 40x=1400+ 28x=50答：每天应生产 50吨.【解析】 【分析】这批化肥的总质量不变，每天生产的质量和天数成反比例，设出未知数，根据总质量不变列出比例解答即可.7 .下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成比例关系，购买3米彩带需 元，贝买7米彩带需 元。【答案】正；9.6; 22.4【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正 比例关系，购买 3米彩带需3.2 X

7、 3=9.班，贝买7米彩带需3.2X7=22.死。故答案为：正；9.6; 22.4。一彩带的长度=每米3米彩带需要 米彩带的总价，据【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价 彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求 多少钱，用每米彩带的单价 X数量=彩带的总价，同样的方法可以求出 此列式解答。8 .圆柱的体积一定，底面积和高成 比例；速度一定，路程和时间成 比 例。【答案】反；正【解析】【解答】 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例。故答案为：反；正。【分析】 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

8、化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。9. a +卜6, a和b成 比例；ab=7, a和b成 比例。【答案】正；反【解析】【解答】a+寻6, a和b成正比例；ab=7, a和b成反比例。故答案为：正；反。【分析】 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的 关系叫

9、做正比例关系。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。10. 一辆普通自行车的前齿轮齿数是26,后齿轮齿数是16。当后齿轮转数是 13转时，前齿轮转数是 转。【答案】8【解析】【解答】解：设前齿轮转数是x转。26x=16 X 13x=16 X 13+26x=8故答案为：8。【分析】前齿轮转数 四齿轮齿数=后齿轮转数 而齿轮齿数，先设出未知数，根据这个等量 关系列出比例解答即可。11. 如果3x=2y,那么x和y成 比例；如果x ： 6=5： y,那么x和y成 比例；如果x+y=1

10、2,那么x和y 比例。【答案】正；反；不成【解析】【解答】解： 由3x=2y可得F 3 ,故x和y成正比例；由 x ： 6=5 : y可得 xy=30,故x和y成反比例；x+y=12, x和y不成比例。故答案为：正；反；不成。【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例；和一定时不 成比例。12. .总价哪量=单价（一定）和 是两种相关联的量，变化,也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是 一定,我们说总价和数量成 比例。【答案】 总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】 【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一

11、定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值(商) 一定，这两个量就是成正比例的量。13. 一个圆锥的底面直径为 6cm,高是直径的 右,圆锥的体积为()cm2。A. 141.3B. 47.1C. 31.4【答案】B3 1【解析】【解答】解：3.14 x(6 + 2 2X(6») X.1=3.14 X9X5X=3.14 X 15=47.1 (cm3)故答案为：B。1【分析】圆锥的体积=底面积Wx",先根据分数乘法的意义求出圆锥的高，再根据公式 计算体积即可。14. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差100dm3,圆锥的体积是()dm3106A. 50B.100C.150D.【答案】A【解析】【解答】100+2=50 (dm3)故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用体积差+2=(锥的体积，据此列式解答 .15. 一个圆柱与一个长 15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆 柱的底面积是30平方分米，它的高是()分米.A