任务7-4线路圆加缓和曲线测量教学教案

1、高速铁路施工测量课程名称高速铁路施工测量项目7线路施工测量任务：7-4线路圆加缓和曲线测量授课班级任课教师系别学校名称项目7线路中线测量任务7-4线路圆加缓和曲线测量授课班级授课时间12h授课类型理实一体课周次学时6h教学目的1. 能够熟练利用全站仪测设线路中线2. 能够计算线路圆曲线加缓和曲线逐桩坐标教学 重点和难点重点：1线路圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算；2.极坐标法测设线路圆曲线加缓和曲线。难点：线路圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算。教具及教材（参 考书）全站仪1套；棱镜1套、木桩30个、锤子1个、钢尺1把、小钉60个铁路工程测量规范GPS测量规范教学方法项目教学法教学手段教学做一体教学 主

2、要内容1. 全站仪测设点位的方法；2. 线路圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算及测设。授课课程：路桥测量授课教师:教学过程设计工作任务任务7-4线路圆曲线加缓和曲线测设工作时间工作任务教学组织媒介过程教师学生构思课内8h课外4H学习线路 圆曲线加 缓和曲线 测量技术 要求及测 量方法1. 下发本工作任务书及引导文；2. 引入线路圆曲线加 缓和曲线的组成形式；3. 提出线路圆曲线加 缓和曲线测设的主要1、结合工作任务书、 引导文，以小组为单 位，通过案例、网站、 测量规范了解线路圆 曲线加缓和曲线测设 的的内容及技术要求；案例、规范、讲义、PPT第4页共18页内容及要求;4.讲解线路圆曲线加缓和曲线测

3、设的方法及精度要求;5.讲解线路圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算方法6.组织小组讨论，检查学生对本任务主要知识点掌握程度，答疑解1、提供测量规范；2、提供模拟线路圆曲线加缓和曲线测量实训场控制桩平面坐标课内4h设计课外4H课内实施12h课外6h制定线路圆曲线加缓和曲线测量作业方案依据方案实施线路圆曲线加缓和曲线及咼程;3、布置线路圆曲线加缓和曲线测量作业方案制定的主要内容及要求;4、解答方案制定过程中的疑问5、组织小组方案汇报&提出作业方案修改意见。1、制定仪器使用计划;2、维护学生工作秩序;2、通过讲义、PPT以及教师讲解、答疑、小组讨论获知本任务的主要知识点;3、小组讨论、老师指导确定

4、线路圆曲线加缓和曲线测设的方法。1、根据模拟线路圆曲线加缓和曲线测设实训场提供的资料根据规范、按照线路圆曲线加缓和曲线测设的作业方案指定要求，以小组为单位制定作业方案;2、制作PPT汇报小组方案;3、根据老师提出的问题修改作业方案。1、领取仪器设备;2、仪器检校;3、准备测量表格4、小组组长对本组人案例、规范规范3、纠正学生作业不规范行为；4、巡回解答学生测量 过程中的问题。5、检杳作业小组测量 成果，对不符合要求的测量结果提出重测建 议。员分工；5、按照制定的作业方 案实施线路圆曲线加 缓和曲线测设外业工 作；&检查外业测量成果；7、检查测量结果的可 靠性，对不符合要求的 测量结果进

5、行重测，直 至满足要求；8、编写线路圆曲线加 缓和曲线测设技术总 结；9、小组之间按照测量 成果验收规范要求相 互检杳外业观测记录、 抽查已测设点位，最后 写出验收报告。测量任务评价以学生为主体，以测量成果是否符合测量规范要求为依据，兼顾学生在项目实施过程中的表现、知识掌握的程度及在小组中所起的作用综合评定。具体分值如下:课内2h成果评定根据外业观测记录，内业处理结果、复测报告等成果进行成绩评定，占60 %。评价课外学生自评学生根据自己掌握的知识情况进行自评；占10%。2h小组互评小组内查阅资料、讨论、实习积极性、对小组贡献等情况，占20%。教师评价根据考勤、回答问题的积极性、实施项目教学的态

6、度等进行评价，占10%。第6页共18页3.缓和曲线教案正文第23页共18页3.1缓和曲线设置 列车在曲线上运行时,图6-6-1线路缓加圆曲线平面组成会产生离心力，离心力的大小取决于列车重量、 运行速度和圆曲线 的半径。由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大，内轨负荷压力相应减小，当离 心力超过某一限度时，列车就有脱轨和倾复的危险。为了抵消离心力的不良影响，铁路在曲线 部分采用外轨超高的办法，即把外轨抬高一定数值，使车辆向曲线内倾斜，以平衡离心力的作 用，从而保证列车安全运行。此外，由于车辆的构造要求，需进行内轨加宽。无论是外轨超高 还是内轨加宽都不可能突然进行，而是逐渐完成，因此在直线

7、与圆曲线之间加设一段平面曲线, 其曲率半径P从直线的曲率半径X无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径 R,这样的曲线称为缓和 曲线或回旋线。在此曲线上任一点P的曲率半径P与曲线的长度I成反比，见图6-6-2,以公式 表示为:1I式中：C为常数，称曲线半径变更率。当丨10时,C I R 10(6-6-2)式中,为缓和曲线总长度。R，按（6-6-1）式有:(6-6-2)I为缓和曲线上任一点P到直缓（ZH）点的曲线长；R为圆曲线半径；10（6-6-1式）或（6-6-2 ）式是缓和曲线必要的前提条件。在实用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。我国采用辐射螺旋线。3.2

8、缓和曲线方程式按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标 x、y为:| I 5I9X 40C23456C4I3 I7I11y r 56c 336C342240C5(6-6-3)将C R lo代入，得:,I5I9x I rr(6-6-4)40R2|23456R4I<4I3I7I11y 6Ri7336R3|(342240R5I5式(6-6-4)表示以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点，相应的切线方向为横轴的直角坐标系中， 计算缓和曲线上任一点的直角坐标公式。3.3缓和曲线常数缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线10，原来的圆曲线需要在垂直之间的(图6

9、-6-3)。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线 于其切线的方向移动一段距离 P,因而圆心就由0移到0,而原来的半径R保持不变，由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分， 而另一半是靠近原来的圆曲线部 分，原来圆曲线的两端其圆心角为 P0目对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下HY到YH这段长度即L0，现在由于在圆曲线两端加设了等长的缓和曲线10 后,曲线的主点为：直缓点(ZH )、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。0、0 m、P、x0、y0统称为缓和曲线常数:(Rp) tan m2L。21。(6-6-6)Eo(Rp) se右

10、R2T3.5缓加圆曲线主点里程推算（1 ）缓加圆曲线主点ZH 直缓点HY 缓圆点QZ 曲中点YH 圆缓点HZ 缓直点（2）主点里程推算ZH点里程=JD里程-THY点里程=ZH点里程+1。QZ点里程=ZH点里程+L/2YH点里程=ZH点里程+L- 1。HZ点里程=ZH点里程+L4.缓加圆曲线逐桩坐标计算-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-缓加圆曲线也称基本型曲线，是铁路、公路最重要的曲线，其组成：直线 直线（见图6-6-1 ）。YZHZZHJD2图6-6-1线路缓加圆曲线平面组成4.1虚拟导线法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算1.设计资料转向角、半径、缓和曲线长、线路曲线线型见图6-6-4,设计资料包括交点

11、坐标、交点里程、 曲线偏向、ZH点、HZ点切线方位角。Y2HZZHJD2H'kt 点劈图6-6-4线路平面曲线的构成2.计算步骤(1)由转向角半径R、缓和曲线1。，求曲线要素T、L ;Io2Ip24 RIo2240 R(RP)tan(?)(6-6-7)(2)由 T、L、1。、JD里程推求主点里程ZH点里程=JD里程-THY点里程=ZH点里程+0QZ点里程=ZH点里程+L/2YH点里程=ZH点里程+L- l0HZ点里程=ZH点里程+L(3)由JD点坐标、切线T、ZH点、HZ点切线方位角求ZH点、HZ点坐标计算XzhX JDT cos(ZH切180 )YzhYjdTsi n(ZH切180

12、)XhzXjdT cos(HZ切)YhzYjdTsi n(HZ切)HY段坐标计算(6-6-8)(6-6-9)(4)计算点P在 ZH第一步 求P点在ZH-xy坐标系下坐标(见图6-6-5)建立以ZH点为原点的自定义直角坐标系 ZH-xy，ZH坐标为(0, 0)，ZH的切线方向为x轴正方向，顺时针旋转90(为y轴正方向。在该坐标系中线路任意桩号P点坐标计算公式如下:JD第二步第三步dfyX图6-6-9曲线（右偏和左偏）点位方位角计算示意图计算HZ到P点的间距d及与HZJD间的夹角5tan 1 ()Xp&P y；求HPP的坐标方位角（见图 6-6-9）HZ PHZ 切+ 180(6-6-21

13、)(6-6-22)(6-6-23)曲线右偏时: 式中.曲线左偏时: 第四步求P点坐标-1Xp X HZ d cosHZ P(6-6-24)yPyhzd sin HZ p4.2坐标变换法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算1.计算P点在ZH HY段坐标计算第一步 先求P点在ZH-xy坐标系下坐标Xp 1 4OR2|；3456l3l 7yp 6Rl 0336 R3IoR4!。4l1142240 R5lo(6-6-25)第二步求P点在施工坐标系下坐标X P X ZHYp YzhXp cos Xp sin 360ky ky pZH切p sincos(6-6-26)曲线右偏时：式中.曲线左偏时：2.计算P点在HY

14、 YH段坐标计算k -1第一步 先求P点在ZH-xy坐标系下坐标Xpyp (Rm Rsi np) Rcos(6-6-27)式中： 0180第二步式中:2RKpKhy 180R求P点在施工坐标系下坐标Yp曲线右偏时: 曲线左偏时:XzHYzh-1Xp cos Xp sin 360ky ky pZH切3.计算P点在YH HZ段逐桩坐标计算第一步先求P点在HZXpl 一40! 36Rl 0l 5R2!。2l式中：IkHZKpp sincosx y坐标系下坐标l 93456336 R3loR4!。4I 1142240 R 5!o(6-6-28)(6-6-29)第二步求p点在施工坐标系下坐标XpYpX

15、HZYhzXp cos X p sin 360ky p sin ky p cos(6-6-30)HZ切式中:曲线右偏时: 曲线左偏时:4.3应用示例1.设计数据线路曲线设计数据见-1（表6-5-1 ）直线、曲线及交角表。2.求 K22+300、K23+600、K24+900 点坐标。（1）求主点里程ZH 点里程=JD 里程-T=K22+206.253HY 点里程=ZH 里程 +l0 =K22+756.253YH 点里程=ZH 里程 +L- l 0 =K24+396.780YH 点里程=ZH 里程 +L=K24+946.780（2）求ZH、HZ点坐标XzhYzhX jdYjdT COS( ZH切T sin( ZH切180 )1752.651180 )4446.171XhzXjdYhzYjdT cos( HZ切)T sin( HZ切)2011.4537142.219(3)求K22+300点坐标40 R2l02 l3XplTV 93 .748 3456 R4Iol116RI 0336 R3I；42240R5l05O.052XpYpX zh Xp coskyp sinYzh Xp sin kyp cos360 ZH 切 2881782 .4374535.06133 25(4)求 K23+600 坐标ize 乙8178 - 960Z9乙9 no乙乙9乙曲ZHSOOUIS