分式复习(附答案)汇总

1、姓名 学科 阶段 课题 名称数学学生姓名年级第（31 ）周观察期：分式章节复习初二维护期：课时计划填写时间 教材版本2016-12-29人教版第（）课时共（）课时上课时间2016-12-31第13页/共7页教学目标教学重点教学难点二IpF第一部分：知识网络1切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分.2 能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算.3 会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幕的运算.4 .明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题.1、熟练进行分式的混合运算2、明确解分式方程的步骤，并能列出可化为

2、一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题1、熟练进行分式的混合运算2、明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题T分式的基本性圃匚分式-r|分式概念卜斗分式乘除法则斗分式加减法丽曲嗣分式方程的解法I''分式方程的应闸解决一些 简单的实 际问题教学过程Igag部分考点例析分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本章的考 点.现以中考题为例，归类说明.考点1：分式的概念和性质【知识要点】1.在分式中，如果则分式无意义；如果且不为零时，则分式的值为零.2分式的基本性质用字母表示为3.分式的分子、分母和分式本身的符号改变其

3、中任何个，分式的值不变.【典题解析】的例1（1）已知分式A. -1(2)当 xX _ 1二的值是零，那么X的值是（x+1B. 0C. 1D.±l1时，分式_L没有意义.X1析解：（1 ）由题意知，当X 1=0,且X+ 1M0（2）当X 1=0，即x=1时，分式X1时，分式的值等于0,所以x=1.故应选C.没有意义.析解:下列各式从左到右的变形正确的是（A.1亠 X + y 2x+1X -y2x -yx+2yx-yB 0.2a+ba +0.2b2a + ba+2ba +b a-ba-b a + b由分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.因B、

4、C、D都违背了其性质，只有 A.符合.考点2:分式的化简与计算【知识要点】1.分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母2.最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的的积.3.分式的加减法法则表示为:4.分式的乘除法法则表示为:【典题解析】例3计算故应选A.,然后约去分子与分母的公因式.；二是取各分母所有字母因式caX b d4a 1 + a4+a的结果是1-aa2 14a解：原式=-4-a2 1例4计算1 +a4a(a+1)21-a2 彳 2 a -1 a -14a -a2 -2a Ta2 1(a-1)2a2 -1a2a2a2+2a匸丿4a - (aa +12+2a+1)a212解：原式=&qu

5、ot;一2a +2a a 2解：原式=-4a2|(a+2)(a-2)= a .a(a +2)a-2X1 X2 1X -1XX (x+1)(x1)x+1考点3:分式条件求值【知识要点】根据考点2的知识要点，先将分式进行化简，然后代入求值，这是最基本的解题方法.是具体问题要具体分析，许多题目若能采取解题技巧，如，整体代入法等，解法会更简明，且不容易出错.【典题解析】例6 先化简下列代数式，再求值：(x3 X3丿 X3，其中 x=J7+12解：原式=2 .当 x=J7+1 时，原式=J7+1-2=J71 1.65 .例7先化简代数式：2x入求值._2,2，然后选取一个使原式有意义的lx +1X1 丿

6、 X -1X的值代解：原式=(xT)2+2x亠亠X2 -1x2C(x2T) = x2+1.当 X=2 时，原式=x2 +1 =22 +1 =5 .说明：只要选择的数不等于±1即可.考点4:可化为一元一次方程的分式方程【知识要点】解分式方程的一般步骤是：在方程的两边都乘，约去分母，化成解这个根是原方的;把解得的根代入,看结果是不是零，使为零的必须舍去.【典题解析】便可建立方程求解.、精心选一选米.根据题意，得例8解方程±=1x312-X =1X-31 +x-3方程两边都乘以x 3，得解：原方程变形2 x= (x 3)+ 1.解这个方程，得x=2.检验：当x=2时，x 3= 1

7、 .所以x=2是原方程的解.例9某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年 5月份的用水量比去年 12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格.分析：利用用费格 =用水量解：设该市去年居民用水的价格为3618（1+25%）x x，抓住“今年5月份的用水量比去年 12月份多6立方米”x元/立方米，则今年用水价格为（1+25%） x元/立方=6 .解这个方程，得x=1.8 .经检验，x=1.8是原方程的解，则（1+25%） x=2.25 （元/立方米）.答：该市今年居民用水的价格为2.25元/立方米.第三

8、部分：自主练习1.计算（3a3）2 - a2的结果是（4(A 9a4(B) 6a2.下列算式结果是(A) (-3)43.如果x=300，则3的是（(B) (-3)0X2X - 3 x -3x .迴 C 9903(C) 9a(C) (3)的值为（空D110(D)9a4(D) I3|1011004.下列算式中，你认为正确的是(-1B.a bb a1斗£宀1a bC. 3a3a(a + b)2a2 b2*5.如果 x> y>0,(A) 0二、细心填一填1.计算：6二=那么y +1X +1(B)正数a b a + b丄的值是(x(C)负数(D)不能确定2 .用科学记数法表示：0.

9、000020043 .如果4 .已知5.若-53，那么 a +b .1c21=3，那么 a=aa1=5有增根，则增根为4 -x096.若(X-3) -2(3x-6)有意义，那么X的取值范围是三、耐心做一做1.化简：(2x)2 +(6x3 12x4)m (3x2).2.计算：(-丄)4 -23 X 0.125 +20040 + | -1123.计算(1) 8x22 4xy z心H半4y x y/ c-2-1、十(-2x yz )14.已知(a+a 15.解方程(1) 2x+5 "2x-1a31 -a，其中122m2 -9m -32 2a -4(2a、 a -4a + 4p +( a-4 )a + 2a-8a-2a=99，求原式的值.（6 分）73丄 7-x2xh1厂6 .学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是