第5章 热力学基础-02a

1、Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础5-3 循环过程 卡诺循环Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础关于热机在历史上，热力学理论最初是在研究热机的工作过程的基础上发展起来的。热机是利用热量来做功的机器，例如蒸汽机、内燃机、汽轮机等都是热机。如何设计一个合理的热机?热机是重复地进行着某些过程而不断吸热做功。为了研究热机的工作过程，引入循环过程的概念。在热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质叫工作物质，如蒸汽机中的

2、水蒸气。Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础热机原理热机原理Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础一、循环过程OPV正循环逆循环若系统（工作物质）经过一系列状态变化后又回复到初始状态，这一过程叫循环过程。若系统的循环过程准静态地进行，则循环过程可用P V 图上闭合曲线来表示。根据过程进行的方向把循环过程分为两种情况：正循环和逆循环。沿顺时针方向变化称正循环，沿逆时针方向变化称逆循环。Beijing Inform

3、ation Science & Technology University 第五章 热力学基础AEQ系统在循环过程中能量变化和转化如何进行？由热力学第一定律循环过程就是系统经过一系列变化后又回复到初始状态OPV正循环逆循环(内能增量为零)(系统做的功等于系统吸的热量)0 EAQ Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础AQ0 EAbBaA 正循环：如图系统状态沿顺时针方向变化。为了计算循环过程做的功，把过程分为：AaB、BbA 两个分过程。POVBPBVAVAPABabBeijing Inform

4、ation Science & Technology University 第五章 热力学基础POVAaBPBVAVAP1AB1AAaB ：系统做的功等于曲线 AaB 下的面积BbA ：系统做的功等于曲线 BbA下的面积由于过程中系统的体积连续膨胀，系统对外做正功系统的体积连续被压缩，系统对外做负功。POVABbBPBVAVAP2A2ABeijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础21AAA整个循环过程系统做的净功等于两块面积之和闭合曲线所围面积POVAaBPBVAVAPbBAPOVAaBPBVAVAP

5、1AB1APOVABbBPBVAVAP2A2ABeijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础21AAA整个循环过程系统做的净功等于闭合曲线所围面积。正循环的结果是系统从热源净吸热并对外界做净功。0)(21AAA0 AQ对正循环POVAaBPBVAVAPbBA把使系统进行正循环的设备称作热机，如内热机、蒸汽机等就是实际的热机，Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础放吸QQQA121QQQQQQQA吸放吸吸高温热源(T1)低

6、温热源(T2)A吸Q放Q热热 机机热机一般需要高低两个热源其发生的能量转换关系热机工作一个循环净吸热等于热机做的净功热机效率：意义：吸收的热量有多少转变为对外做的功。Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础高温热源(T1)低温热源(T2)A吸Q放Q热热 机机热机示意图Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础AQ0 E逆循环如图系统状态沿逆时针方向变化。AaBbA 把过程分为 AbB、BaA 两个分过程POVBPBVA

7、VAPABabBeijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础POVAaBPBVAVAP2AB2APOVABbBPBVAVAP1A1A BaA：系统做的功等于曲线 BaA 下的面积，过程中系统的体积连续被压缩，系统对外做负功。 AbB ：系统做的功等于曲线 AbB 下的面积系统的体积连续膨胀，系统对外做正功Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础12AAA整个循环过程系统做的净功等于两块面积之和，闭合曲线所围面积POVAaB

8、PBVAVAPbBAPOVAaBPBVAVAP2AB2APOVABbBPBVAVAP1A1ABeijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础POVAaBPBVAVAPbBA整个循环过程系统做的净功等于闭合曲线所围面积。12AAA对逆循环)(12AAAAQ 逆循环的结果是外界对系统做净功，系统向外界放热。把使系统进行逆循环的设备称作致冷机，如冰箱、空调机等就是实际的致冷机Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础吸放QQA212

9、QQQQQQAQ吸放吸吸致冷机A吸Q放Q高温热源(T1)低温热源(T2)其发生的能量转换关系致冷机工作一个循环外界做的净功等于系统净放热致冷系数：意义：当外界输入功时，能从低温热源吸收的热量致冷机也需要高低两个热源Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础二、卡诺循环卡诺循环：在两个温差恒定的热源之间工作的准静态循环过程，整个循环由四个过程组成。由卡诺循环构成的热机或致冷机称为卡诺机等温膨胀绝热膨胀等温压缩绝热压缩OPV2TABCD1T卡诺循环Beijing Information Science &

10、; Technology University 第五章 热力学基础1.等温膨胀2.绝热膨胀3.等温压缩4.绝热压缩卡诺热机卡诺热机2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOP2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPVV卡诺制冷机卡诺制冷机1.绝热膨胀2.等温膨胀3.绝热压缩4.等温压缩注意字体颜色和图中颜色的对应注意区别注意区别Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础AB：等温膨胀ABVVRTQln11B C：绝热膨胀1211 CBVTVTQA热机效率：V2TABCD1TAVBVCVD

11、VDPAPCPBPOP1.等温膨胀2.绝热膨胀3.等温压缩4.绝热压缩卡诺热机卡诺热机卡诺热机系统从高温热源T1 吸热系统不从外界吸收热量Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础CD：等温压缩向低温热源 T2 放热，放出热量（大小）DCVVRTQln22DA：绝热压缩21QQQ净吸1211DAVTVTDCABVVRTVVRTlnln21系统不从外界吸收热量整个循环过程系统净吸热2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPVBeijing Information Science & Tech

12、nology University 第五章 热力学基础DCABVVRTVVRTQlnln21净吸1211CBVTVT1211DAVTVT等式两边相除并取对数DCABVVVVlnlnABVVTTRln)(21BC：DA：2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPVBeijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础ABVVTTRQln)(21净吸吸QA净吸QAABABVVRTVVTTRlnln)(121121211TTTTT2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPV循环过程由热机效率定义Beiji

13、ng Information Science & Technology University 第五章 热力学基础121TT卡诺热机效率1、卡诺循环必须有高温和低温两个热源。2、理想气体卡诺热机的效率只决定于高低温热源的温度，与气体的种类，机器的结构无关。3、热机的效率总是小于1。提高热机的效率有两个途径：1、是提高高温热源的温度，2、是降低低温热源的温度。121TT讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPV1.绝热膨胀2.等温膨胀3.绝热

14、压缩4.等温压缩卡诺制冷机同样的方法，可以得到卡诺制冷机的制冷系数212TTTe卡诺制冷机讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础吸放吸吸QQQAQ吸放吸吸QQQQA循环过程：0 EAQ 正循环(热 机)逆循环(致冷机)卡诺制冷机212TTTe121TT卡诺热机卡诺循环（两个等温过程+两个绝热过程）讨论讨论Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为 S1 和 S2

15、，那么(1) 如果气体的膨胀过程为 a1b， 则气体对外做功 A(2) 如果气体进行 a2b1a 的循环过程， 则它对外做功 AoVp1S2Sab12S1+S2S2（S1+S2）a2b 的过程：b1a 的过程：S1例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础一定量的理想气体，分别经历如图 (1) 所示的 abc过程，(图中虚线 ac 为等温线)，和图 (2) 所示的 def 过程(图中虚线 df 为绝热线)。判断这两种过程是吸热还是放热。OVPcab等温线OVPdfe绝热线图(1)图(2)(A) ab

16、c过程吸热, def过程放热 (B) abc过程放热, def过程吸热(C) abc过程和 def 过程都吸热(D) abc过程和 def 过程都放热图(1)AEQRTiE20E0 AQ吸热图(2) 对绝热线AEEdf对def 线AEEQdfAAQ0放热思 路例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础讨论理想气体在下述过程中， , A 和 Q的正负：E（1）图(a)中的123过程；（2）图(b)中的123过程和1 3过程。2OVP132等温线(a)OVP1322绝热线(b)（1）图(a)：RdTid

17、E20E123压缩0A（2）图(b)：321321膨胀0A讨论讨论0AAEQ放热对绝热线013AEE为绝热线下的面积A013AAAEEQ对 线123放热013AAAEEQ对 线321 吸热13EE 123对 和 线321 Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。相等相等讨论讨论2TABCD1TAVBVCVDVAPOPV1S2SAEQRTiE2温差相等E

18、相等相等21SS 0绝热绝热Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础例题例题PO1V2VVCDAB一样多 (D) (C) (B) (A)ADACAB一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体积 V2 分别经历的过程是：AB 等压过程； AC 等温过程； AD 绝热过程，其中吸热最多的过程是ABABABWEQA B：RTiE2RTPV DCBTTTDCBEEEACACACWEQA C：0ACABEEACABWW0ACABEEAEQBeijing Information Science & Technol

19、ogy University 第五章 热力学基础(1)温度降低的是 过程；(2)气体放热的是 过程。图示为一理想气体的几种状态变化过程的 P-V 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM 三种准静态过程中：AMAM、BMVPOABCTQM思 路(1)在M点，状态参量T相同在虚线部分，状态参量V相同由 知，温度由高到低的顺序：RTPV A T B Q C(2)由AEQ对CM：CMCMCMAEEQ对QM：QMQMAEE00QMCMCQCMAAEEQ例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热

20、力学基础图示为一理想气体的几种状态变化过程的 P-V 图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，判断在 AM、BM、CM 三种准静态过程中分别是吸热还是放热？VPOABCTQM思 路：让热力学过程与绝热过程构成循环(1)讨论 CM 过程的热量CMQC0 AQAEQ正循环QCCMQQQAEQCQ 0QCQ(2)讨论 BM 过程的热量BMQB0 AQAEQ逆循环QBBMQQQAEQBQ 0QBQ放热0CMQ吸热0BMQ例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 增大为

21、 ，那么循环 与 所作的净功和热机效率变化情况是：abcdadacbaabcdadacba(A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变(D) 净功增大，效率不变VPO1T2Tabbccd121TT卡诺热机效率思 路例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 500 J。则经历 acbda 过程时，吸热为(A) -1200 J (B) -700 J (C) -400 J (D) 700 J由 知a、b点温度相同RTPV 由 知a、

22、b点内能相同RTiE2O)10(33mV)Pa 10(5P1414abcde思 路AEQ对acb，JAacb500对bda，AEQJQbda1200例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A。(1) 求AB，B C，C A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量 以及所吸收的热量Q。E(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（过程吸热的代数和）。解：RRiCV232单原

23、子RTPVRTiE2)(2)(1212TTRiTTCEVWEQVO1213ABC)Pa10(5P)10(33m例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础BC：02WJVPVPTTCEBBCCBCV6002)( 3)(2JEWQ600222CA：JVVpWCAA100)(3JVPVPTTCECCAACAV1502)( 3)(3JEWQ250333(2) JWWWW100321JQQQQ100321JVVppWBAAB2002)(1JVpVpTTCEAABBABV7502)( 3)(1JEWQ95011

24、1(1) AB：Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态 A 的温度为TA300 K。求：(1) 气体在状态B、C的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量。)(3mVO13100300)Pa(PABC解：由图可知，A、B、C三点的压强和体积为已知量。(1) CA为等体过程，CCAATPTPKPPTTACAC100BC为等压过程，CCBBTVTVKVVTTCBCB300例题例题Beijing Info

25、rmation Science & Technology University 第五章 热力学基础(2) 各过程中气体所作的功分别为AB：JVVPPWCBBA400)(211BC：JVVPWBCB200)(2CA：03W(3) 整个循环过程中气体所作总功为JWWWW200321JEWQ200因循环过程内能增量为 因此该循环中气体总吸热0E)(3mVO13100300)Pa(PABCBeijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础气缸内有2mol氦气，初始温度为27，体积为20L，先将氦气等压膨胀，直至体积

26、加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止，把氦气视为理想气体。试求：(1)在PV 图上画出气体的状态变化过程。(2)在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？(4)氦气所作的总功是多少？(R8.31 J.mol-1.K-1)0 ) 3(EEWQ )4(2211 )2(TVTVKVTVT6001122JTTCQp4121025. 1)(1P2P1V12VPVOABCA、C两点等温故JQW41025. 1例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础1mol氦气经过图示循环，其中P22P1，V22V1。

27、求：循环效率。12342P1P1V2VPVO解：(思路)121QQQQQQQA吸放吸吸氦气3i)(212TTRiQV)(2212TTRiQP例题例题Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础本节主要内容本节主要内容2-4 热力学第二定律1 可逆过程与不可逆过程2 热力学第二定律的两种表述 3 热力学第二定律的实质Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而

28、且不引起其它变化，这样的过程叫做可逆过程。例如：准静态无摩擦过程为可逆过程。一、可逆过程与不可逆过程不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其它变化，这样的过程叫做不可逆过程。例如：非准静态过程为不可逆过程。 可逆过程的条件：准静态过程(无限缓慢的过程)，且无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无能量耗散的过程。Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础二、第二定律的提出 功热转换的条件，第一定律无法说明。 2. 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题

29、，第一定律无法说明。热力学第二定律的两种表述 开尔文说法：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其它物体，或者说不使外界发生任何变化Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体，但它是非循环过程。WEQT Beijing Information Science & Technology University 第五章 热力学基础低温热源低温热源2T高温热源高温热源1T卡诺热机卡诺热机1Q2QWVo