平截面假定受弯正截面承载力计算原理

1、平截面假定受弯正截面承载力计算原理混凝土设计规范规定，包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力应按下 列四个基本假定进行计算：1. 截面应变保持平面2. 不考虑混凝土的抗拉强度3混凝土受压的应力与压应变关系曲线按下列规定取用：当2 死时（上升段）当% 耳兰U时（水平段）4 纵向钢筋的应力一应变关系方程为込=耳弋0纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。Cu当混凝土强度等级为 C50及以下时，截面受压区边缘达到了混凝土的极限压应变值 =0.0033。受ffi区混凝土压应力的合力=矽台力C到中和轴的距离耳町b”勿J；叩耳）丁 dy y宀J；耳或武中：:中和轴高度，即受压区的理论高度.再进一步研究C

2、与Coi/ 5 y与血/ cu的关系：距中和轴y处的压应变知 # = A 卩=耳% y2人11y %由上式，取y=玉 心三乞&% 代人前式，得受压区圧应力的合力C和C至忡和轴的距离分别为, 耳1!弓（r 、耳卫 丿Hr式中，%为混凝土受底应力一应变曲线所围的面积血为泯凝土受压应力一应变曲线所围面积的形心封原点（中和轴）的距离这里鱼是由变量y置换为变量為的变量置换系歎。翻吐受压厘芳应奏曲邀系数ki和krcsoc&d701Caoi*a 7071a?7*0- T电fl0.713h10.K 5聊0.飙R0.619%u有关，由此可知，Fg和Ed仅与混凝土受压应力一应变曲线和“凝土极限压应变k = k 空

3、=分别记作Eg和 嘔。系数ki和k2,只取决于混凝土受压应力-应变曲线形状,而与截面尺寸和配筋量无关，因此称为混凝土受压应力-应变曲线系数。对于混凝土设计k1和k2见上表。规范给定的混凝土受压应力-应变曲线式和参数式，系数由轴力平衛条件知，钢筋的拉力T产C,由前式并注意到k = 竺和k/ =上业可以得出*抵正截面受弯祇载力设计值坯=U（人+血-兀）=氐兀丄如次对干适筋粱，由C = xcbkifc-不难求得中和轴高度兀=代人前式，可得必1! = &- - 氐 等效矩形应力图当达到受弯承载力设计值Mu时，合力C和作用位置yc仅与混凝土应力-应变曲线形状及受压区高度Xc有关，而在 Mu的计算中也仅需

4、知道C的大小和作用位置 yc就足够了。因如下图所此，为了简化计算，可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土的理论应力图形,示。两个图形的等效条件是:1）混凝土压应力的合力C大小相等;2）两图形中受压区合力C的作用点不变。设等效矩形应力图的应力值为a fc,高度为X,则按等效条件，得可见系数向是混凝土受压区高仅与混凝土应力-应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。系数 度X与中和轴高度Xc的比值。31的取值为，当fcu,k小于等于50N/mm2时，3i取为0.8，当fcu,k=80N/mm2时，3取为0.74，其间按直线内插法取用。a和3的取值，见下表:$昆凝土受压区等效矩形应力團茶数空50C騎11CWcesC?ocrsrCKO%bC0.鮒1).即! 0-J, 96fi. 550. 940. 79510. H0 Tfi1 0, 75采用等效