巩固练习_变量间的相关关系_提高

1、【巩固练习】下列所给出的两个变量之间存在相关关系的是（A .学生的座号与数学成绩B 学生的学号与身高C 曲线上的点与该点的坐标之间的关系D 学生的身高与体重1.).2.Vy*" »* «* 4y * «* .*. *:*4 *dX O；oX下列各图中所示两个变量具有相关关系的是（).C .D.A . B .一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高，建立了儿子身高（单位： cm）与年龄的回归方程为y =7.19x +73.93,用这个方程预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（).A 她儿子 B 她儿子 C 她儿子 D 她儿子10岁时的身高一10岁时的身

2、高在10岁时的身高在10岁时的身高在定是 145.83 cm145.83 cm 以上145.83 cm 左右145.83 cm 以下4对变量x, y,有观测数据（Xi, yi） （i=1, 2,，10）,得散点图（1 ）；对变量 Vi） （i=1 , 2,10）,得散点图（2）.由这两个散点图可以判断（).u , v有观测数据（Ui ,A .B .C.D .y30252015105012 3 4 5 5V30252015105O变量变量变量变量x与y正相关, x与y正相关, x与y负相关, x与y负相关,u与v正相关 u与v负相关 u与v正相关 u与v负相关94), (13, 5);变量 U5

3、.变量X与丫相对应的一组数据为（10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5 ,ri表示变量丫与X之与 V 相对应的一组数据为(10, 5), (11.3 , 4), (11.8 , 3) (12.5 , 2), (13 , 1),间的线性相关系数，2表示变量V与U之间的线性相关系数，贝U （A.2 <1 <06.（2015秋黑龙江齐齐哈尔期中）废品率X%和每吨生铁成本 y元）之间的回归直线方程为 y = 2x + 256 ,这表明（）A . y与X的相关系数为2B . y与X的关系是函数关系C .废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加 2元D .废品率每

4、增加1%，生铁成本大约增加 258元7.已知X与y之间的一组数据：X0123y1357)则y与X的线性回归方程为 y = bx + a必过（A.（2 , 2）点 B.（1.5, 0）点 C.（1, 2）点&为了考察两个变量 X和y之间的线性关系，甲、 用线性回归方法求得回归直线分别为11、12,已知两人得到的试验数据中，变量相等，且分别都是S、t，那么下列说法正确的是（）.A .直线l 1和I 2 一定有公共点（S , t）B .直线l 1和12相交，但交点不- 1定是（S, t）C .必有直线l 1 l 2D . l 1和l 2必定重合9.经实验得（X, y）的四个值，即（1,2）,

5、 （2, 3）, （3, 4） , （4, 5） . y与x之间的回归直线方程是D.（1.5, 4）点乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利X和y的数据的平均值都10回归分析是处理变量之间的应的回归分析为.关系的一种统计方法.两个变量之间具有线性相关关系时，称相11.（ 2015北京）高三年级 267位学生参加期末考试，某班 全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生.37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在2679*it *'*>i* rii*'.丙I 八-*« * '* 4* * t.iJ * « *h*l¥&#

6、39;a IMl回£ - *从这次考试成绩看， 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是12.某农场粮食产量的统计结果如图所示，从图中我们可以看到前n年的粮食总产量yn与n之间的关系。则从目前的统计结果来看，前.年的年平均粮食产量最高。13.假设学生在七年级和八年级数学成绩是线性相关的，若 数如下：X74717268767367706574y7675717076796577627210个学生七年级（X）和八年级（y）数学分试求七年级和八年级数学分数间的回归直线方程.14. （2015秋 广东越秀区月考）某种产品的

7、广告费支出 X与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据:X24568y3040605070（I）画出散点图;（n）求回归直线方程；（参考数据:555送 Xj2 =145 , Z y2 =13500 , Z xy =1380 )i =1i =1i 4（川）试预测广告费支出为 10万元时，销售额多大?【答案与解析】1. 【答案】D【解析】A与B中的两个变量之间没有任何关系；C中的两个变量之间具有函数关系故选D .2. 【答案】D【解析】具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，能反映两个变量的变化规律，它们 之间是相关关系.故选 D .3. 【答案】C【解析】利用回归方程进行预测，只能

8、说身高在某一预测值附近.由回归方程预测儿子10岁时的身高y =7.19x10 + 73.93 = 145.83 (cm).故选 C.4. 【答案】C【解析】由这两个散点图可以判断，变量X与y负相关，U与v正相关.故选C.5. 【答案】C【解析】画散点图，由散点图可知X与丫正相关，则相关系数r,0, U与V是负相关，相关系数2 V 0 ,故选C.6.【答案】C【解析】由废品率 X%和每吨生铁成本y （元）之间的回归直线方程为y =2x + 256,的 X 增加 1 时，y=2x+256 + 2 ,可知废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加 2元. 故选：C.7.【答案】D【解析】本题考查的是回归

9、直线方程y =bx + a经过样本的中心（x,y）点，在本题中，样本中心为（1.5 , 4），所以直线过（1.5 , 4）点.&【答案】A【解析】线性回归直线方程为y=bx + a，而a = y bx，即a =t bs , t =bs + a .（ s, t）在回归直线11和l 2 一定有公共点（S, t）.9.【答案】y =x+1【解析】四个点的坐标适合方程x+1=y，所以回归直线方程 y = X+1 10. 【答案】相关 线性回归分析【解析】了解回归分析是怎么回事，它的作用是什么.就可求解.11. 【答案】乙；数学.【解析】由高三年级 267位学生参加期末考试，某班 37位学生的语

10、文成绩，数学成绩与总成绩在全年级 的排名情况的散点图可知 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙； 观察散点图，作出对角线y=x,发现丙的坐标横坐标大于纵坐标，说明数学成绩的名次小于总成绩名次，所以在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；故答案为：乙；数学.12. 答案】313.【答案】y =1.2182x-14.192_ 10 _ 10【解析】因为 x=71 , Z Xi2 =50520 , y =72.3，无 xy =51467 ,i 1所以丄514671"71.3, a5052010X712= 72.3-1.2182x71 俺-14.192 .所以回归直线方程是 y =1.2182x14.192.14.答案】（I）如图；（n） y=6.5x + 17.5；(in) 82.5 万元【解析】（I）根据表中所列数据可得散点图如下:儿SO70605040302010P123456-S-】=丄(2 +4+5+6+ 8)=5 , yJ©0+40 + 60 + 50 + 70)=50 . 555送x2i zt5= 145 ,