平面向量测试题1

1、平面向量测试题、选择题（4X 10=40）2.如图所示，口 BCD中,.BcC. CBAB 在矩形 BCD 中，I AB I = 73 , |BC + CD等于（DAD. BDBC | = 1,则向量（AB + AD + AC）的长等于（第2题）应如图，D , E, F是 BC的边B, BC,C的中点，则AF DB等于（FDB . FCC . FED . BE).（第3题）下列说法中正确的是（).c共线.向量与非零向量 b共线，向量b与向量c共线，则向量与B.任意两个模长相等的平行向量一定相等C .向量与b不共线，则与b所在直线的夹角为锐角D.共线的两个非零向量不平行5 .已知 I a | =

2、 10,|b |=12，且（3a）1呻4（b） = 36，贝y a与b的夹角为5.60°B . 120°C . 135°D . 150°6.在 BC 中，D ,BE , CF分别是BC, C, B边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（2 *.BG = 2 BE3DG = -AG2C . CG = 2FG-DA + -FC33-BC216.如图，四边形 BCD是一个梯形，B / CD，且B = 2CD , M , N分别是DC和B的中点,.ei = (0, 0) , e2= (1, 2) B .ei= (- 1, 2),e2= (5, 7)1

3、-3), e2= ( 1 ,2D . e 1= (2,C. e1= (3, 5) , e2= (6, 10)&与向量d =(12,5)平行的单位向量为B . (-2-2)C .1313(H13)或Hr9.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（一1, 0) (3, 0) ( 1, 5),则第四个点的坐标为（）.(1, 5)或(5， 5)5)或(一3, 5)C.(5, 5)或(一3, 5)D. ( 1, 5)或(3, 5)或(5 , 510.设,b, c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则b) c ( c- ) b= 0; II | b| < | b| :(b- c) (c ) b

4、不与 c 垂直;(3 + 2b) (3 2b) = 9| 2 4| b| 2中，是真命题的是(.B .C.D .二、填空题：（4X 5=20） 11.已知 AB = (6, 1) . BC =(X, y) . CD = (- 2, -3).则向量 AD 的坐标为（第13题）12.若非零向量ot, P满足| a+ P| = | a P|，则a与P所成角的大小为13.在口BCD 中，AB =, AD = b, AN = 3 NC , M（用，b表示）点，贝y MN =14.已知+ b= 2i 8j, b= 8i +16j,那么-b=15 .设 m, n是两个单位向量，向量=m 2n，且=（2, 1

5、），贝U m, n的夹角三、解答题：（12 X 5=60）已知AB =, AD = b,试用，b表示BC和mN .B（第16题）TT17.已知在直角 BC中，AB=(2,3), AC=(1,k),求k的值.4 TT 4 -4 T 4 H I H T18 .设 ei ,e2 是两个不共线的向量，AB = 2© + ke2 ,CB = q + 3e2 ,CD = 2© e2，若、B、D三点共线，求k的值.T"+ 呻一耳。彳 彳 彳 7 屮 19已知|a| = 2 |b|=3,a与b的夹角为60°, c=5a+3b, d=3a + kb,当当实数k为何值时，c / d C丄d20 .如图，BCD为正方形，P是对角