2017-2018学年中考数学《定义与阅读理解》强化练习卷（无答案）

1、.定义与阅读理解专题1.定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它们的相关函数为y=1点A5，8在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；2二次函数y=x2+4x当点Bm，在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的最大值和最小值；3在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为，1，1，连结MN直接写出线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围2.阅读材料：在平面直角坐标系xOy中

2、，点Px0，y0到直线Ax+By+C=0的间隔 公式为：d=例如：求点P00，0到直线4x+3y3=0的间隔 解：由直线4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，点P00，0到直线4x+3y3=0的间隔 为d=根据以上材料，解决以下问题：问题1：点P13，4到直线y=x+的间隔 为 ；问题2：C是以点C2，1为圆心，1为半径的圆，C与直线y=x+b相切，务实数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，恳求出SABP的最大值和最小值3.庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭这句话文字语言表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言

3、表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式符号语言：图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90°，B=30°，过点C作CC1AB于点C1，再过点C1作C1C2BC于点C2，又过点C2作C2C3AB于点C3，如此无限继续下去，那么可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 4. 设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，

4、连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2=；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=；按照这个规律进展下去，假设分别将AC，BC边n+1等分，得到四边形CDnEnFn，其面积S= 5. 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头如图1，完全开启后，水流道路呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的间隔 为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，假设水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，那么

5、点E到洗手盆内侧的间隔 EH为_cm6. 观察以下格式：请按上述规律，写出第n个式子的计算结果n为正整数 写出最简计算结果即可7.问题提出1如图，ABC是等边三角形，AB=12，假设点O是ABC的内心，那么OA的长为 ；问题探究2如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，假如点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？假设存在，求出PQ的长；假设不存在，请说明理由问题解决3某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇

6、水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？结果保存根号或准确到0.01米8.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=x2+m2x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2am=dd为常数1假设

7、一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点当a=1、d=1时，求k的值；假设y1随x的增大而减小，求d的取值范围；2当d=4且a2、a4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；3点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的道路与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？假如不变，求出CD的长；假如变化，请说明理由9.如图，ABC内接于O，点C在劣弧AB上不与点A，B重合，点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，1点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30°40°50°60°120°130°140°150