重庆8中数学1模

1、重庆八中初2016届第一次全真模拟考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。中&华&资*源%库一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案的标号涂黑12的相反数是（ ）A2 B2 C D2、下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D3、计算的结果是（ ）A1 B1 C D4下列计算结果正确的是( )A B C D5下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A调查一批汽车的使用寿命B

2、调查重庆全市市民“五一”期间计划外出旅游C调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D调查全国初三学生的视力情况6函数中，自变量x的取值范围是（ ）A B且 C且 D7如图，1=42°，那么2的度数为（ ）A48° B42° C38° D21°8已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A2 B0或2 C0或4 D09如图，是的直径，、是上的点，DCB=30°，过点D作的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（ ）A2 B4 C D这ABCDEOxy第7题图 第9题图 第12题图10观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3

3、个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（ ）第个图 第个图 第个图 第个图A42 B48 C56 D 7211甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待。设甲、乙两人之间的距离是y(米)，比赛时间是x(秒)，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图像是（ ）y(米)x(秒)200100300Oy(米)x(秒)200100300Oy(米)x(秒)200100300Oy(米)x(秒)2

4、00100300中&华&资*源%库OA、 B、 C、 D、12如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数的图像经过点D，已知SBCE=2，则k的值是（ ）A2 B2 C3 D4二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。133月20日，2016长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑，本届重马不仅是2016年全国马拉松锦标赛三站中的一站，同时还是2016年巴西里约奥运会马拉松唯一一站选拔赛，比赛分为全程、半程、迷你三大项目，吸引了31900多名选手参加。把数“31

5、900”用科学记数法表示为 。14计算：= 。15如图，已知中，连接，的面积是面积的，则= 。16如图，矩形ABCD中，点O在BC上，OB=2OC=2，以O为圆心OB的长半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为 。17从2，1，0，1，2，3，4这7个数中任选一个数作为a的值，则使得关于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数的图像不经过第二象限的概率是 。18如图，正方形中，点是上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在点A1位置处，连接AA1交BF于点N，则A A1的长为 。三、解答题：（本大

6、题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19如图，点A、B、C、D在同一直线上，BEDF，A=F，AB=FD. 求证：AE=FC.$来&源：202016年春节联欢晚会分为A（语言类）、B（歌舞类）、C（魔术类）、D（杂技类）四类节目。为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图。由图中所给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）已知该养老院共有230位老人，请你估计该养老院喜欢语

7、言类节目的老人大约有多少人？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21化简下列各式：（1） （2）22如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4（参考书据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）（1）求点D距水平面BC的高度为多少米；（2）求大楼AB的高度约为多少米。23某中学在开学

8、前去商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球共花费3000元，购买B品牌足球共花费1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。（1）求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？（2）为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售。那么此次有哪些购买方案？24如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数

9、总比右边数位上的数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”。例如：321，6543，98，都是“妙数”。（1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 。（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除。（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m作为千位上的数字，从而得到一个新的四位自然数A，且m大于自然数A百位上的数字，是否存在一个一位自然数n，使得自然数（9A+n）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m和n的值；若不存在，请说明理由。Z五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25在中，延长至点，使，点是直线上一点，点是直线上一点，连接，连接，且.中&华&资*源%库 （1）如图1，若，求的长。（2）如图2，当，点为线段的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：.AWWWBCDEFABCDEFABCDEF图1图2图3（3）如图3，当，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论。26如图1，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），已知，连接AC。（1）求直线AC的解析式。ABCPEFGHOxyABCPEFMOxyP1