2019年贵州省毕节市中考数学试卷

1、B.线段 CM 的长度第 1 页（共 20 页）2019年贵州省毕节市中考数学试卷、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分每小题只有一个正确选项）1.（ 3 分）下列四个数中，2019 的相反数是（）A . - 2019B . - C .D . 201902.（ 3 分）举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界55000 米.55000 这个数用科学记数法可表示为（C.0.55X105D.5.5X104原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）中国 梦 我的A .国B .的4.（ 3 分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6 个班

2、捐献的义卖金额（单位：元）分别为 800、820、930、860、820、850,这组数据的众数和中位数分别是（）A.820, 850B. 820, 930C. 930, 835D. 820, 8355.（ 3 分）下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（） 3+31=- 3;；（2a2）3= 8a5;-a8* a4=- a4.A.6.（ 3 分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（A . 4 个B . 3 个7.（ 3 分）如图， ABC 中，CD 是 AB 边上的高，CM 是 AB 边上的中线，点 C 到边 AB 所上最长的跨海大桥，全长约33A.5.5X1

3、0B.55X103 .（3 分） 由下面正方体的平面展开图可知,在直线的距离是（）A.线段 CA 的长度C .线段 CD 的长度D .线段 CB 的长度第2页（共 20 页）& （ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB = 1, EC = 2,那么正方形 ABCD 的面积为（）川EifA. 一B . 3C.-D. 59.2（3 分）如果 3ab1与 9ab+1是冋类项，那么 m 等于（)A . 2B . 1C.- 1D . 010.（ 3 分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90得到，第 2019 个图案中箭头的指向是（） O Q

4、A .上方B .右方C.下方D .左方11.（3 分）已知一次函数 =kx+b（k, b 为常数，kz0）的图象经过一、三、四象限，贝U下列结论正确的是（）A.kb0B.kbv0C.k+b0D.k+bv012.（3 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm， 4cmB. 3cm， 6cm， 6cmC. 2cm，2cm，6cmD. 5cm， 6cm， 7cm13.（3 分）若点A （- 4，y1）、B （- 2，y2）、C （2，y3）都在反比例函数 y-的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1y2y3B. y3y2y1C.y2yy3D. y1y3

5、y214.（ 3 分）平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下四个关系AB= BC;C .线段 CD 的长度D .线段 CB 的长度第3页（共 20 页）AC = BD ;AC 丄 BD;AB 丄 BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为（）A .一B .一C. 一D . 1第4页（共 20 页）15. （3 分）如图，在一块斜边长 30cm 的直角三角形木板（Rt ACB）上截取一个正方形CDEF，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上，若 AF : AC = 1 : 3,则这块木板截取正方形 CDEF 后

6、，剩余部分的面积为（）416. （5 分）分解因式：x - 16=_17.（ 5 分）如图，以 ABC 的顶点 B 为圆心，BA 长为半径画弧，交 BC 边于点 D，连接18. （ 5 分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 _ 元.19. （ 5 分）三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上，点 B 在 ED 上，AB / CF，/ F=ZACB= 90,/ E= 4520. （5 分）如图，在平面直角坐标中， 一次函数 y=- 4x+4 的图象

7、与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点正方形 ABCD 的顶点 C、D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y一（0）的图象上若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，C. 170cm2D. 200 cm25 小题，每题 5 分，共 25 分）_ 度.，/ A = 60, AC2、填空题（本大题，则/ DAC 的大小为=10,则CD 的第5页（共 20 页）则 n 的值是_三、解答题（本大题 7 小题，各题分值见题号后，共80 分）2019-1021.（8 分）计算：| |+ （- 1）+2-（ 2）+2cos45 .22.- （ 8 分）解方程：.2

8、3.（ 10 分）某地区在所有中学开展老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机 抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？” 这一调查项设有四个回答选项，选项A :没有投过；选项 B : 一封；选项 C :两封；选项D:三封及以上根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比, 分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1 ）此次抽样调查了 _ 名学生，条形统计图中 m=_, n=_ ;（2 ）请将条形统计图补全；（3） 接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有

9、_封;（4）全地区中学生共有 110000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投 过信件的学生约有多少名？24.（12 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10第6页（共 20 页）元.试销阶段每袋的销售价x （元）与该土特产的日销售量y （袋）之间的关系如表：x (元)152030y (袋)252010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数，试求：(1 )日销售量 y (袋)与销售价 x (元)的函数关系式；(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售

10、的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？25. (12 分)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数 a, b, c,用 Ma, b, c表示这三个数的平均数，用mina, b, c表示这三个数中最小的数例如：M1 , 2, 9 - 4, min1 , 2, - 3 =- 3, min3 , 1,1 = 1 请结合上述材料，解决下列问题：22 2(1) M (- 2) , 2 , - 2 =_； min si n30 , cos60, tan 45 =_;(2) 若 M - 2x, x2, 3 = 2,求

11、x 的值；(3) 若 min3 - 2x, 1+3x,- 5 =- 5，求 x 的取值范围.26. (14 分)如图，点 P 在OO 夕卜，PC 是OO 的切线，C 为切点，直线 PO 与OO 相交于点A、B.(1)若/ A = 30，求证：PA = 3PB;(2)小明发现，/ A 在一定范围内变化时，始终有/BCP - ( 90-/ P)成立.请你227. (16 分)已知抛物线 y= ax +bx+3 经过点 A (1, 0)和点 B (- 3, 0),与 y 轴交于点 C, 点 P 为第二象限内抛物线上的动点.第7页(共 20 页)(1)_抛物线的解析式为 _，抛物线的顶点坐标为;(2)

12、如图 1，连接 OP 交 BC 于点 D，当 SACPD: SABPD=1： 2 时，请求出点 D 的坐标;(3)如图 2，点 E 的坐标为(0，- 1)，点 G 为 x 轴负半轴上的一点，/ OGE = 15,连接 PE，若/ PEG = 2/ OGE，请求出点 P 的坐标；(4)如图 3，是否存在点 P,使四边形 BOCP 的面积为 8?若存在，请求出点 P 的坐标; 若不存在，请说明理由.第8页（共 20 页）2019年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分每小题只有一个正确选项）1.（ 3 分）下列四个数中，2019 的相

13、反数是（）0A . - 2019B. - C.D. 2019【解答】解：2019 的相反数是-2019,故选：A.2.（ 3 分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000 米.55000 这个数用科学记数法可表示为（）3354A.5.5X10B.55X10C.0.55X10D.5.5X10【解答】解：55000 这个数用科学记数法可表示为5.5X104,故选：D .3 . （3 分）由下面正方体的平面展开图可知， 原正方体“中”字所在面的对面的汉字是 （）史圉 梦 我A .国B .的C.中D .梦【解答】解：根据正方体相对的

14、面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”故选：B .4.（ 3 分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6 个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为 800、820、930、860、820、850,这组数据的众数和中位数分别是（）A. 820, 850B. 820, 930C. 930, 835D. 820, 835【解答】解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930,所以这组数据的众数为820、中位数为 - 835,故选：D .5.（ 3 分）下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（）130+3-1=一 3;一 一；（2a2）3= 8a5;-a8- a4

15、=- a4.第9页（共 20 页）A.01【解答】解：30+31= 1-,故此选项错误；2一一无法计算，故此选项错误；3（2a2）3= 8a6,故此选项错误；4a8+ a4= a4,正确.故选：D.6 . （ 3 分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A . 4 个B . 3 个C. 2 个D . 1 个【解答】解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；2是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；3是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；4是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：B.7. （ 3 分）如图， ABC 中，CD 是 AB 边上的高

16、，CM 是 AB 边上的中线，点 C 到边 AB 所 在直线的距离是（）A .线段 CA 的长度B .线段 CM 的长度C .线段 CD 的长度D .线段 CB 的长度【解答】解：点 C 到边 AB 所在直线的距离是点 C 到直线 AB 的垂线段的长度，而 CD 是点 C 到直线 AB 的垂线段，故选：C.& （ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB = 1, EC = 2,那么正方形 ABCD 的面积为（）第10页（共 20 页）A .B . 3C.D . 5【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，:丄B= 90,2 2 2 2 2:.BC = EC -

17、 EB = 2 - 1 = 3,正方形 ABCD 的面积=BC2= 3.故选：B.9. （ 3 分）如果 3ab2-1与 9ab+1是同类项，那么 m 等于（）A . 2B . 1C.- 1D. 0【解答】解：根据题意可得：2m - 1 = m+1 ,解得：m= 2,故选：A.10 . （3 分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90得到,第 2019 个图案中箭头的指向是（）A.上方B .右方C.下方D .左方【解答】解：如图所示：每旋转 4 次一周，2019-4 = 5043,则第 2019 个图案中箭头的指向与第 3 个图案方向一致，箭头的指向是下方.故选：C .

18、11 . （3 分）已知一次函数 =kx+b （k, b 为常数，kz0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（）A.kb0B.kbv0C.k+b0D.k+bv0【解答】解：=kx+b 的图象经过一、三、四象限，第11页（共 20 页）k0,bv0,kbv0；12.（ 3 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm, 4cmB. 3cm, 6cm, 6cmC. 2cm, 2cm , 6cmD. 5cm, 6cm, 7cm【解答】解：A、2+3 4，能组成三角形；B、 3+6 6,能组成三角形；C、2+2V6,不能组成三角形；D、5+6 7,能够组成三角形.

19、故选：C.13.（3 分）若点 A （- 4, yi）、B （- 2, y2）、C （2, y3）都在反比例函数 y -的图象上，则 y2、y3的大小关系是（）A . yiy2y3B . y3y2yiC. y2yiy3D. yiy3y2【解答】解：点 A （- 4, yi）、B （- 2, y2）、C （2,y）都在反比例函数 y 的图象上， yi , y2，y3,又vv, y3yivy2.故选：C.14.（ 3 分）平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下四个关系AB= BC;AC = BD ;AC 丄 BD;AB 丄 BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形AB

20、CD 是菱形的概率为（）A .-B .-C. 一D . i【解答】解：根据平行四边形的判定定理，可推出平行四边形 ABCD 是菱形的有或，概率为-.故选：B.15.（3 分）如图，在一块斜边长30cm 的直角三角形木板（RtACB）上截取一个正方形CDEF，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上，若 AF : AC = i : 3,则第 10 页（共20 页）第14页（共 20 页）这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为【解答】解：设 AF = x,则 AC= 3x,四边形 CDEF 为正方形，EF = CF = 2x, EF / BC,AEFAB

21、C , BC= 6x,222222在 Rt ABC 中，AB2= AC2+BC2,即卩 302=( 3x)2+ ( 6x),解得，x= 2_,AC= 6_, BC= 12 一，2剩余部分的面积-12 644100 ( cm ),故选：A.二、填空题(本大题 5 小题，每题 5 分，共 25 分)4216.(5 分)分解因式： x _ 16=(x+4) ( x+2) (x - 2).4 2 2【解答】解：x - 16=( x +4) (x - 4)2=(x +4) (x+2) (x- 2).2故答案为：(x +4) (x+2) (x - 2).17.( 5 分)如图，以 ABC 的顶点 B 为圆

22、心，BA 长为半径画弧，交 BC 边于点 D，连接 /BAC=180 -ZB-ZC=104C.170cmD. 200cm234 度.第15页（共 20 页）/ AB= BD/BAD= ZADB=(180 -ZB)+2=70,/DAC = Z BAC-ZBAD=34故答案为：34.18.（ 5 分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是2000 元.【解答】解：设这种商品的进价是x 元，由题意得，（1+40%） XX0.8 = 2240.解得：x= 2000,故答案为 200019.（ 5 分

23、）三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上，点 B 在 ED 上, AB/CF, ZF=ZACB=90,ZE=45,ZA=60,AC =10,贝 U CD的长度是15- 5 .【解答】解：过点 B 作 BM 丄 FD 于点 M ,在厶 ACB 中，ZACB=90,ZA=60,AC=10, ZABC=30 ,BC=10Xtan 60=10_,TAB/CF,BM=BCXsin30-5CM=BCXcos30=15,在厶 EFD 中，ZF = 90,ZE=45 ZEDF=45 ,MD=BM=5,CD=CM-MD=15-5故答案是：15 - 520.（5 分）如图

24、，在平面直角坐标中， 一次函数 y=- 4x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点正方形 ABCD 的顶点 C、D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y （0）的图象上若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，【解答】解：过点 D 作 DE 丄 x 轴，过点 C 作 CF 丄 y 轴, AB 丄 AD ,/BAO=ZDAE,/ AB=AD，/BOA= ZDEA, ABOADAE(AAS),AE= BO , DE = OA,易求 A (1 , 0), B (0, 4),- D ( 5, 1),顶点 D 在反比例函数 y -上,- k= 5,

25、二 y易证 CBFBAO (AAS),CF = 4, BF = 1,- C (4, 5),TC 向左移动 n 个单位后为(4 - n, 5),第 13 页(共 20 页)第 15 页(共 20 页)5 (4- n)= 5,n = 3,三、解答题（本大题 7 小题，各题分值见题号后，共80 分）21.（8 分）计算：| -|+ （- 1）+2 -（ 2） +2cos45 .【解答】解：原式 -1-1+2-122.- （8 分）解方程：.【解答】解：去分母得，2x+2 -（ x - 3） = 6x,x+5 = 6x,解得，x= 1经检验：x= 1 是原方程的解.23.（10 分）某地区在所有中学开

26、展老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A :没有投过；选项 B : 一封；选项 C :两封；选项D:三封及以上根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：第18页（共 20 页）(2 )请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425 封;(4)全地区中学生共有 110000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给

27、老师投过信件的学生约有多少名?【解答】解：(1)此次调查的总人数为 150-30% = 500 (人)，则 m=500X45%=225,n=500X5%=25,故答案为：500, 225, 25;(2)C 选项人数为 500X20% = 100 (人)，补全图形如下:(3)1X150+2X100+3X25=425,答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425 封,故答案为：425;(4 )由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000X(1200 -150-.150100m =225, n=25C第 15 页(共 20 页)-45%)= 60500 (名)

28、.24.(12 分)某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本元试销阶段每袋的销售价 x （元）与该土特产的日销售量y （袋）之间的关系如表:x （元）152030y （袋）252010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数，试求：（1 ）日销售量 y （袋）与销售价 x （元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？【解答】解：（1） 依题意，根据表格的数据，设日销售量y （袋）与销售价 x

29、 （元）的函数关系式为 y=kx+ b 得，解得故日销售量 y （袋）与销售价 x （元）的函数关系式为：y=- x+40（2）依题意，设利润为 w 元，得2w =（ x- 10） （- x+40 ）=- x+50X+400整理得 w =-（ x- 25）2+225- 1 v 0当 x= 25 时，w 取得最大值，最大值为 225故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为 25 元，每日销售的最大利润是 225 元.25. （12 分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数 a, b, c,用 Ma, b, c表示这三

30、个数的平均数，用mina, b, c表示这三个数中最小的数.例如： M1 , 2, 9 - 4, min1 , 2, - 3 =- 3, min3 , 1,1 = 1 .请结合上述材料，解决下列问题：（1 M （- 2）2, 22, - 22=-; minsin30 , cos60 , tan45 =-;10第20页（共 20 页）（2）若 M - 2x , x2, 3 = 2,求 x 的值；（3）若 min3 - 2x , 1+3x , - 5 =- 5,求 x 的取值范围.【解答】解：（1） M （- 2）2, 22, - 22-一；第仃页(共 20 页)min si n30 ,cos60,tan45-;故答案为：;一;2(2) TM-2x,x2,3=2,. ,解得 x=- 1 或 3;(3)Tmin3 - 2x, 1+3x,- 5 =- 5,解得-2WxW4.26. (14 分)如图，点 P 在OO 夕卜，PC 是OO 的切线，C 为切点，直线 PO 与OO 相交于点A、B.(1) 若/ A = 30，求证：PA = 3PB;(2)小明发现，/ A 在一定范围内变化时，始终有/BCP -