2019年理科数学重点题2409.docx

1、2019 年理科数学重点题单选题（共5道）1、已知函数，若，则c x龙=2013 “的最小值为（）A6B8C9D122、点P在边长为1的正方形ABCD内运动，贝U动点P到定点A的距离|PA|V1的概率为（）1A-3、乙两人从4门不同课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（）A18B24C30D36填空题（本大题共 4 小题，每小题分，共分。）4、已知函数J Zgrr2012若，则上十y的最小值为（）A6B8C9D125、已知函数.,若 .,则xi=|2013a h的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）Jr .sin/Fx（0 jr 1）八.2，则 3山亠c的

2、取值范围是（）AJ“丨一BL.1 MiGC小H1D,t皿！填空题（本大题共 4 小题，每小题分，共分。）sit.） JTX （0 1）/（总）4 fe、沁，贝y 4十&+的取值范围是（）AJ 一 .W.JB一 .|仃C J , ,mD填空题（本大题共 4 小题，每小题_ 分，共分。）sin JFX（0 1）_八小 _门） 八门，则 liY 的取值范围是（）Aj - .WBl ! _丿 1D.-门 1 I填空题（本大题共 4 小题，每小题_ 分，共分。）內，sinTFx （0 1）八.2 ，则亠 hi的取值范围是（）A（5 - VI T jB（5 -填空题（本大题共 4 小题，每小题分，

3、共分。）C1丿D.-门 1 g劭考人匏匸進过科巨二人匏匸通过料目匸暄过科目三皿*2-请你根据表中的数据：（1）D填空题（本大题共 4 小题，每小题 _ 分，共简答题（共5道）11、（w）、（1） 若I冃用（1求侑口的值；（2）12、公安部最新修订的机动车驾驶证申领和使用规定于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理 论一），科目一过关后才能再考科目二 （桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二），只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的人数情况如下表：JFX（0 WJC兰1岛 g并（0j

4、，贝u a*白*Q 的取值范围是10、已知函数fM= i,若厶心互不相等，且()1 +tana估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；（2）第一批 参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能 通过科目三的概率；（3）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通 过一个科目的考试， 则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记X为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X的数学期望。13、某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1,2，8, 其中5为标准.，13为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的 零售价为6元/件；乙

5、厂执行标准 W 生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定 甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:LM.込:且二的数字期望丄=6，求二：，：，的值;（2）为分析乙厂产品的等级系数I,从该厂生产的产品中随机抽取30件,学期望。（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由注：（1）产品的“性价比” 更具可购买性。相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估计总体分布,353385563463475348538343447567将频率视为概率，求等级系数二的数“性价比”大的产品15、

6、f(x)-1H(2ZJT斗1)斗;一十一2査(/7F R)(1)若工=2为/(1)的极值点，求(2)若y /(x)在卜.| “)上为增函数，则求范围3(3)当n =_ /(1 _工)=- + 有实根，求方最大值23 x14、”G()、(gX 厶如门若|冃伙;求侑口的值;(2)若木2 sin21解析已在路上飞奔，马上就到!4-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1-答案：A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无-;10&BJ_ _i1- laimlK= _-=_=.- ;_ n F 1 |._耳#伽彰技丄CMpcJ!i

7、r+：3-冷 屛；所収EPSS解析已在路上飞奔，马上就到!本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列2-答案：见解析(1)由表中数据可知一次性(不补考)获取驾驶证的频率为 ，估计这100名新学员中有100X=10人;(3)设这个学员一次性过关的科目数为 丫，则丫的分布列为吾+3X召= . 而X=100Y所以EX=100EY=10 器=90.3-答案：见解析(2)设“通过科目一、分别为事件A,B,C,则P=P(B |A)=12 6(1)由题意知，率分布表如下:;(2)由已知得，样本的频用这个样Y0113P2A2 2EY=0X二+1X二+2X4/LN4 U! Hr_0,

8、 hp賦2厂 GO + a+t+0 1:Z05xt)4+(Nj-H7t + BxD.：_，解得4a)2a血 口、iiaci如下:4-答案:?U(F1解析已在路上飞奔，马上就到!陆=护(厶=3) + 4尸(鬲=4)+ 3尸兀=5) +焉尸花=6)+7(=7) +肋(耳=8)= m - 二+ ： ： :一m二即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8.(3)乙厂的产品更具可购买性，理由如下：因为甲厂产品的等级系数的期望数学等于6,价格为6元/件，所以其性价比为因为乙厂产吕的6等级系数的期望等于4.8，价格为4元/件，所以其性价比为I据此，乙厂的产品更具可购买性。5-答案：(1) 丿-. 丁.=2ax

9、+l(4A2+21.因为x=2为f(x)的极值点,2ax+l2A所以f'(2)=0.即：，解得a=0.又当a=0时，f'(x)=x(x-2)，从而x=2为f(x)的极值点成立.(2)因为f(x)在区间3，+x)上为增函数，所以在区2ax+l间3，+x)上恒成立.当a=0时，f'(x)=x(x-2)0在3，+)JH45陌6-忙I 0.1|工1.tt. *?所以上恒成立，所以fx)在3,+X上为增函数，故a=0符合题意当aM0时， 由函数f(x)的定义域可知，必须有2ax+10对x3恒成立，故只能a0, 所以2ax2+(1-4a)x-(4a2+2)0

10、对x3，+0上恒成立.令g(x)=2ax2+(1-4a)x- (4a2+2)，其对称轴为丁 ，因为a0所以4a从而g(x)0在3，+x)上恒成立，只要g(3)0即可，因为g(3)=-4a2+6a+10,解得.因为a0,所以44(1-x)=xlnx+x2-x3在(0，+x)上有解，即求函数g(x)=xlnx+x2-x3的 值域.以下给出两种求函数g(x)值域的方法：方法1:因为g(x)=x(Inx+x-x2)，令h(x)=lnx+x-x2(x0)，则17 丿二丄匚二:二一，所以*XX当0vxv1，h(x)0,从而h(x)在(0,1)上为增函数，当x1，h(x)v0,从而h(x')

11、在(1,上为减函数，因此h(x)h(1)=0.而，故b=x?h(x) 0川化为3xlnx - (1 问题转化为b=xlnx-x(1-x)2+x则：匸； 亠 X -p'(x) 0,所以p(x)在当-时,上单调递增;时，p'(x)v0,所以p(x)在上单调递减；因为p6j 3，因此必存在实数5C使得g'(x0)=0,二当0vxvx0时，g(x)e ov0,所以g(x)在(0,x0)上单调递减；当x0vxv1,g(x)0,所以,g(x)在(1,+x)上单调递减；又因为gf/x) =xlnx+ x2- (lnx+x*工(1血亍)，当x0时，Inx+片v0

12、,则g(x)v0,又g(1)=0.因此当x=1时，b取得最大值0.解析已在路上飞奔，马上就到！1-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。(1)=0,故

13、必有5 .,又5P (A) = 2+1+- e4； ez1 i+V7x2-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身

14、份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识， 所以， 材料的立意应该以“文化的继承、 创新、 包 容、 拒绝和