人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线考点专题分类练习

1、第五章相交线与平行线考点专题分类练习【知识要点】1 .两直线相交2 .邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。3 .对顶角(1) 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角(或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角)°(2) 对顶角的性质：对顶角相等。4 .垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直65 .垂线性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直：垂线段最短。6 .平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号"”表示，

2、如直线a,b是平行线，可记作“ab"7 .平行公理及推论(1)平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。(2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。注：(1)平行公理中的“有且只有"包含两层意思：一是存在性：二是唯一性。(2)平行具有传递性，即如果ab,bc,那么ac°8 .两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行,9 .平行线的性质:(1)两直线平行，同位角相等(在同一平面内)(2)两直线平行，内错角相等(在同一平面内)(3)两直线平行，同旁内角互补(在同一平面内)10 .平行线的判定(1)同位角相等，两

3、直线平行：(在同一平面内)(2)内错角相等，两直线平行：(在同一平面内)(3)同旁内角互补，两直线平行：(在同一平而内)(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行:补充：(5)平行的定义：(在同一平面内)(6)在同一平而内，垂直于同一直线的两直线平行。1L平移的定义及特征定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。特征：平移前后的两个图形形状、大小完全一样；平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。【典型例题】考点一：对相关概念的理解对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等例1:判断以下说法的正误。（1）对顶角相等；（2）

4、相等的角是对顶角；（3）邻补角互补;（4）互补的角是邻补角；（5）同位角相等：（6）内错角相等：（7）同旁内角互补：（8）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（9）过一点有且只有一条直线与直线垂直；（10）过一点有且只有一条直线与直线平行；（11）两直线不相交就平行：（12）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。练习：1、以下说法正确的选项是（A、相等的角是对顶角B、直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离C、两条直线相交，有一对对顶角互补，那么两条直线互相垂直。D、过一点有且只有一条直线与直线平行1 .如图，BC±AC,CB=8c?,AC=6cm,AB=1Ocm,那么点

5、AA到BC的距离是，点8到AC的距离是，点A、8两点的距离是,点。到A3的距离是.2 .设、b、c为平而上三条不同直线，a）假设那么”与c的位置关系是：b）假设a_L"O_Lc,那么“与c的位置关系是：c）假设4。，blct那么”与c的位置关系是.考点二：相关推理识记(1) Va/7c,b/c0/()(2) VZ1=Z2,Z2=Z30I.=()(3) VZ1+Z2=18O°,Z2=3O°0AZ1=()(4) VZ1+Z2=9O°,Z2=2200AZ1=()(5)如图(1),VZAOC=55°()AZBOD=()(6)如图(1,NAOC=5500

6、AZBOC=()(7)如图(1),VZAOC=izAOD,ZAOC+ZAOD=180°()2(9)如图，VZ1=0Aa±b()(10)如图(3),丁点C为线段AB的中点AAC二()(11)如图，vAC=BC.点C为线段AB的中点()(12)如图，Va#b0AZ1=Z2()(13)如图(4),；ab()AZ1=Z3()(14)如图，Wb()AZ1+Z4=()(15)如图，VZ1=Z20：.a/b()(16)如图14),VZ1=Z30：.a/b()(17)如图，VZ1+Z4=0，ab()考点三：对顶角、邻补角的判断、相关计算例题L如图51,直线AB、CD相交于点O,对顶角有对，

7、它们分别是ZAOD的邻补角是例题2：如图52,直线八，多和A相交构成8个角,N1=N5,那么，N5是的对顶角，与N5相等的角有N1、,与N5互补的角有c例题3：如图53,直线AB、CD相交于点O,射线OE为NBOD的平分线，ZBOE=30°,考点四：同位角、内错角、同旁内角的识别例题L如图2-44,N1和N4是、被所截得的角，N3和N5是、被所截得的角，N2和N5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是和.例题2：如图2-45,AB、DC被BD所截得的内错角是和，AB、CD被AC所截是的内错角是和，AD、BC被BD所截得的内错角是和，AD、BC被AC所截得的内错角是一和.

8、3.练习：如图，NAOC与N3O。是邻补角，OD、0E分别是NAOC与N4OC的平分线，试判断0。与。石的位置关系，并说明理由.2(332-44)2-45)并在括号内填上相应)考点五：平行线的判定、性质的综合应用逻辑推理训练例题1：如图9,DFAC,NC=ND,要证NAMB=N2,请完善证明过程,依据：VDFACO,AZD=Z1(ZC=ZD(),AZ1=ZC(，DBEC(ANAME=N2(练习(1)如图,Z1=Z2试说明：“(2)直线。/7,试说明：Z1=Z2.32、：如图N1=N2,NC=NO,问NA与NF相等吗？试说明理由.考点六：特殊平行线相关结论例题L如图，AB/DE,试问N3、/E、

9、N8CE有什么关系.解：NB+/E=NBCE过点。作C尸A3,那么N3=N(又：AB"DE,ABCF,：.ZE=Z(,ZB+ZE=Z1+Z2即N3+NE=N8CE.考点七：探究、操作题1.1动手操作实验题)如下图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定：(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；(3)延长DC,NPCD与NACF就是一组对顶角，Nl=30°,NACF为多少？考点八：图形的平移作图、计算平移后面积等在以下图中画出原图形向右移动6个单位，再向下移动2个单位后得到的图形，并求出该图形的面积，F1kj【

10、配套练习】一、填空题1 .如图，直线AB、相交于点。，假设Nl=28°,那么N2=2 .直线A8C。，ZABE=60,ZCDE=2O9那么N3EO=度.3 .如图，AB/CD,七尸分别交A3、CD于点、E、F,Zl=60°,那么N2=度.4 .如图，直线MAN5,ZA=70°,N8=40°,那么NFS.设。、b、。为平而上三条不同直线，aD(1) 假设a,/2c,那么，与c(2) 假设_L40_Lc,那么“与(3) 假设。匕，blc,那么“上6.如图，填空：(DVZ1=ZA()/.(2)VZ2=ZB()，(3)VZ1=ZD()J(的位置关系是1/C的位置关系是/4BecfJc的位置关系是第6题)二、解答题7.如图，NAOC与N3OC是邻补角，OD、0E分别是NAOC与N3O。的平分线，试判断0。与。七的位置关系，并说明理由.9、如图，AB/DE,试问N& NE、N8CE有什么关系.解：NB+/E=NBCE过点 C作 CF / AB ,那么N3 = N . )又,：XBf/DE, AB/CF,( )AZE=Z ()，N8+ ZE= Z1 + Z2即NB+ ZE= NBCE.如第9题图，当N3、