人教版八年级上册数学11.1《三角形的高、中线与角平分线》参考教案

1、三角形的高、中线与角平分线一、教学目标：（一）知识与技能：1、三角形的高、中线与角平分线的定义2、三角形的高、中线与角平分线的画法（二）方法与过程：通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。（三）情感态度与价值观：培养学生的动手能力和识图能力.教学重点：三角形的高、中线与角平分线的定义.教学难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.二、学法指导：自主、合作、探究教学过程：一、导：问题：三角形的高、中线与角平分线中，我们在小学时学过哪一种？今天，我们就学习这三种线的定义和画法。二、学（一）学：教材P4第一段自学指导：（要求学生结合以下问题动手勾一勾、画一画）1、什么叫三角形的高

2、?2、过一点如何做已知线段的垂线?自学检测：1、过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?2、动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的高，并观察这三条高所在的直线的位置有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教）教：1、定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高,简称三角形的高.2、三角形的高的画法3、三角形的高的几何语言描述4、小结：三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.我们把这点叫做三角形的垂心。锐角三角形三条高的交点在三角形内部.；钝角三角形三条高交点在三角形外

3、部；直角三角形三条高的交点在直角的顶点上.三角形的高是线段，而垂线是直线。（二）学：教材P4最后两段、P5第一段自学指导：（要求学生结合以下问题动手勾一勾、画一画）1、什么叫三角形的中线?2、你能找到一条已知线段的中点吗?3、三角形中线的交点叫做什么？自学检测：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的中线，并观察这三条中线有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教）教：1、定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。2、三角形的中线的画法与三角形重心的确定。3、三角形中线的表示法4、小结：有三条中线,

4、这三条中线相交于三角形内一点.我们把这点叫做三角形的重心。三角形的中线是线段。（三）学：教材P5练习前自学指导：（要求学生结合以下问题动手勾一勾、画一画）1、什么叫三角形的角平分线?2、如何做一个角的角平分线?自学检测：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的角平分线，并观察这三条角平分线有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教）教：1、定义:平分内角且与三角形的对边相交的线条叫做三角形的角平分线.2、三角形的角平分线的画法3、三角形角平分线的表示法4、小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心。三角形的角平分线线是一条线段，而角平分线是一条射线。练：P5练习1、2（先由学生独立解决，然后再互相交流帮助，最后师生共同评讲）三、课堂小结：说说你的收获？（引导学生进行本节课知识的小结，