2019年广东省深圳市中考数学模拟试卷(三)

1、第1页（共 21 页）2019 年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）、选择题（本题共 1212 小题，每小题 3 3 分，共 3636 分每小题给出项是正确的）个数据用科学记数法可表示为（）（3 分）设 a 是 9 的平方根，B =（ 3）2，则 a 与B的关系是（D .以上结论都不对5.（3 分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A . 160 元B . 140 元C . 120 元D . 100 元6.（ 3 分）点 P（x -1

2、,x 1）不可能在（）7.（3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A .6二B .4二C .8二D .4& （ 3 分）对于二次函数2 1、y = x mx 1，当 0：x, 2 时的函数值总是非负数，则实数m 的取值范围为（）4 4 个选项，其中只有1.（3 分） 以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力, 传递总里程约为137 000 千米，这2.3.A . 1.37 103千米B .（3 分）下列计算正确的是A .壮2= a3（3 分）在函数y，2x -1A . 一 11.37 104千米C.C.1.37 105千

3、米1.37 106千米aa2中，自变量 x 的取值范围是（11x-1且 xC . x-1 且 x=-22x 14.A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限第2页（共 21 页）A . m一 2B . 4 剟 m -2C . m 4D .m, -4 或m 29. （3 分）如图，AB为半圆 O 的直径，C 是半圆上一点，且 COA = 60，设扇第3页（共 21 页）形 AOC :COB、弓形 BmC 的面积为 0、S?、Q，则它们之间的关系是（）2(xy-1) -(x y-2xy)(2-x-y)二14. （3 分）红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场A.S1:

4、S2:S3C. S：SD. S3：110. (3 分)若：:2 ,x1-七，则 x 的取值范围（x11x :-321 亠 1x : 0 或 x 32D 以上答案都不对11. （3 分）小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴C.12. （3 分）如图，LO是厶ABC的外接圆,AD是LO的直AC =8，则cos B的值是（C.、填空题（本题共4 4 小题，每小题 3 3 分，共 1212 分）13. （3 分）分解因式A. 2A .4第4页（共 21 页）购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16 元，他购买该鞋实际用元.第5页（共 21 页）15. （3 分）如图

5、，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为I的圆，且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4, . . n 边形与各圆重叠部分面积之和记为 .则 怎0的值为_ .（结果保留二）16. （ 3 分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点kC在反比例函数 y 二上的图象上，若点A的坐标为（-2, -2），则k的值为_ .三、解答题（本题满分 5252 分）（本题共 7 7 题，其中 1717 题 5 5 分，1818 题 6 6 分，佃题 8 8 分，2020 题 6 6 分，2 21 1题 9

6、 9 分，2222 题 9 9 分，2323 题 9 9 分，共 5252 分）117.（5 分）计算：| - | （二-2017）-2sin303 .318.（6 分）附加题：（yz）2（x-y）2（z-x）2=（y z2x）2（z x-2y）2（x y2z）2. 求y y1 1）（）（乡1 1）（）（xyxy 1 1的值.（x 1）（y - 1）（z 1）19. （ 8 分）已知矩形纸片ABCD中，AB二2,BC =3.操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上.探究：（1）如图 1，若点B与点D重合，你认为AEDA和FDC全等吗？如果全等，请给 出证明，如果不全等，请说明理由；（2）

7、 如图 2,若点B与CD的中点重合，请你判断.TCB,、 BDG 和厶 EAG 之间的关系， 如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；（3） 如图 2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即 B,C 的长度为多少时，FCB,与厶 B DG 全第6页（共 21 页）等.第7页（共 21 页）20. （6 分）南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况,并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图根据图中提供的数据回答（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人?（2 ）补全条形统计图的空缺部分；（3）若该年级有 1200 名学生，估计该年

8、级参加仰卧起坐达标测试的有多少人?50 元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于50%经试销发现，销售量y（件）与销售单价 x （元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表:售价（元/件）s a a556070a a a销量（件） B B757060a a a（1）求一次函数 y = kx b 的表达式;（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？22. （9 分）已知，如图，点M在 x 轴上，以点M为圆心，2.5 长为半径的圆交y轴于A、B两点，交 x 轴于 C（x , 0）、。区,0）两点，（

9、人：）,人、X2 是方程x（2x 1（x 2）2的两根.育达厕试报名情况条形图九年一班傑育达标测试报名情况扇形统计图仰卧立定前屈第 5 页(共 21 页)(1)求点 C、D及点M的坐标；(2)若直线 y =kx b 切 L M 于点A，交 x 轴于P，求PA的长；(3)LM上是否存在这样的点 Q，使点 Q、A、C三点构成的三角形与.AOC相似？若 存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q 三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.23. (9 分)如图，已知二次函数y - -x2，bxc(c 0)的图象与 x 轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OB =OC =3，顶点为

10、M.(1 )求二次函数的解析式；(2) 点P为线段BM上的一个动点， 过点P作 x 轴的垂线 PQ， 垂足为 Q， 若 OQ =m， 四 边形 ACPQ的面积为S，求S关于 m 的函数解析式，并写出 m 的取值范围；(3) 探索：线段BM上是否存在点N，使.NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐 标；如果不存在，请说明理由.第9页（共 21 页）11x *-1 且 xC . x 且 x= 22【解答】 解：由题意得，X 1-0 且2x-1 =0, 解得一 1 且 X =丄.2故选：C.4.（ 3 分）设 a 是 9 的平方根，B 乂.3）2，则 a 与B的关系是（D .以上结论都不对【解答

11、】解：；a 是 9 的平方根,2019 年广东省深圳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析、选择题（本题共 1212 小题，每小题 3 3 分，共 3636 分每小题给出4 4 个选项，其中只有项是正确的）1. （ 3 分）以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137 000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（34A . 1.37 10 千米 B . 1.37 10 千米5C. 1.37 10 千米61.37 10 千米【解答】 解：根据题意 137 000 千米=1.37 105千米.故选：C.2. （ 3 分）下列计算正确的是（A. OJaa33、25B .(a ) aC.

12、 a a2【解答】解：A、aja2二 a3，正确;B、应为（a3）2=a3:2=a6，故本选项错误;2C、a 与 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误6.2 6_2D、应为 a a a a ,故本选项错误.故选：A.3. （ 3 分）在函数中，自变量 x 的取值范围是（A .一1C .a- -B第10页（共 21 页）5.（3 分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A . 160 元B . 140 元C. 120 元D . 100 元【解答】解：设每种皮鞋 a 只.四种皮鞋的销售额分别为：a 16060% = 96a;a 140 75% =105a；a 120 83% =99.6a；a 100 95% =95a.可见应多购 140 元的皮鞋.故选：B.6.（ 3 分）点 P（x-1,x 1）不可能在（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【解答】 解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，f x _ 1 - 0 x 10，解得X 1，故，X 10，点在第一象限;X -1 : 0 x 10，解得X1，故 X0，X0，点在第三象限;X1：0 x 1：0，解得八1，故