2022秋九年级数学上册 第25章 图形的相似25.5 相似三角形的性质教案（新版）冀教版

1、精品文档相似三角形的性质一、教学目标知识与技能1. 掌握相似三角形的相似比与对应高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系，掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系2. 能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算过程与方法对性质定理的探究经历观察猜测论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度情感态度与价值观在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用二、重、难点重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用难点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用三、教学过程一、课前导学：学生自学课本内容，并完成以下问题.相似三

2、角形的对应角_ ，对应边 .2.相似三角形的判定方法有那些？ 三边对应的两个三角形相似.两边 且夹角的两个三角形相似. 对应的两个三角形相似.直角三角形相似的判定定理:两边和它们的夹角对应的两个三角形相似.3.回忆交流：读图，思考答复如下问题（1） 三角形中有哪几条主要线段？（2） 全等三角形具有哪些性质？（3） 全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等吗？请说明。21如果ABCABC的相似比为2，那么ABC与的周长比是多少？ 面积比呢？(2如果ABCABC的相似比为k，那么ABC与的周长比是多少？ 面积比呢？【结论】相似三角形的周长比等于 相似三角形的面积比等于 (二)、合作、交流、展示例

3、1、：如图，ABCABC，相似比为k，AD与AD分别是ABC和ABC的高, 求证：【结论】：相似三角形对应高的比等于 。【思考】：如果两个三角形是直角三角形，钝角三角形时结果还成立吗？试试看！2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比【结论】：相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于 。DEFCABP3、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m,CD=5m，1假设点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？2假设PECD于D交AB于F，EF=1m，求PF.BAECD4.如图，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周长为80m，面积为100

4、m2，求ADE的周长和面积。三、稳固与应用：1、假设两个相似三角形的相似比是23，那么它们的对应高的比是 ， 对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 2、假设ABCABC, BC=3.6cm，BC=6cm，AE是ABC的一条中线，AE=2.4cm，那么ABC中对应中线AE的长是 .3、：梯形ABCD中，ABDC,AC与BD交于点O，假设=5cm2, =20cm2, 那么= ，= 4、两个相似三角形的一对对应边分别长为32cm和12cm1假设它们的周长差为40cm，求这两个三角形的周长.2假设它们的面积差为500cm2，求这两个三角形的面积.5、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆30m的

5、地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12cm的长度恰好遮住电线杆，臂长为60cm求电线杆的高.6、在ABC中，BC=120mm， BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接正方形， 正方形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上求这个正方形的边长7、锐角ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共局部的面积为yy01ABC中边BC上高AD=_；2当x=_时，PQ恰好落在边BC上如图1；3当PQ在ABC外部时如图2，求y关于x的函数关系式注明x的取值范围，并求出x为何值时y最大，最