列方程解应用题教学设计

1、基本信息课题人教版七年级第三章第四节 一元一次方程教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也 是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析1 1:学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘

2、记写单位等。2 2:学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1 1）抓不准相等关系；（2 2）找出相等关系后不会列方程；（3 3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相3 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4 4:学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的 关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。5

3、5:学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1 1）知识目标：（A A ）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是：根据题意找出相等关系，然后列 出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2 2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题、综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3 3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的

4、辩证思想。教学重点和难点1 1 教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2 2 教学难点：根据题意列出一元一次方程教学过程教 学环节教师活动预 设学生行 为设计意图一、 从学 生原有的 认知结构 提出问题师生问好在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实 际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用 一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一 元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比 较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个 例题.例 1 1 某数的 3 3 倍减 2 2 等于某数与 4 4 的和，求某 数.（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）解法 1

5、 1 : （4+24+2）十（3-13-1）=3=3 .答：某数为 3 3.（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述 完成）解法 2 2:设某数为 x x,则有 3x-2=x+43x-2=x+4 .解之，得 x=3x=3.答：某数为 3 3.纵观例 1 1 的这两种解法，很明显，算术方法不易思 考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得 应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是 我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.习惯 于用 小学算术 解法， 得用代数 方法 分析应用 题不 适应，不知 道要 抓怎样的 相等 关系。教师借助于旧知 识的回顾，引出 本节课的主题， 既注意到新旧知

6、识之间的联系， 又激发了学生对 问题探究的热 情例 2 2 某面粉仓库存放的面粉运出1515%后，还剩余二、 师生 共同分 析、研究 一元一次 方程解简 单应用题 的方法和 步骤4242 500500 千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1 1 本题中给出的已知量和未知量各是什么？2 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量- -运出重量= =剩余重量）3 3若设原来面粉有 x x 千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？解：设原来有 x x 千克面粉，那么运出了 1515% x x 千克，由题意，得 x-15x-15 % x=42x=42 50

7、0500 ,所以 x=50 x=50 000000 .答：原来有 5050 000000 千克面粉.此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？（还有，原来重量= =运出重量+ +剩余重量；原来重量 - - 剩余重量= =运出重量）教师应指出：（1 1）这两种相等关系的表达形式与“原 来重量- -运出重量= =剩余重量”，虽形式上不同，但实 质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来 列方程；（2 2）例 2 2 的解方程过程较为简捷，同学应注 意模仿依据例 2 2 的分析与解答过程，首先请同学 们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然 后，

8、采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生 总结的情况，教师总结如下：（1 1）仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知 量及其相互关系， 并用字母 （如 x x） 表示题中的一个合 理未知数； （2 2 ）根据题意找出能够表示应用题全部含 义的一个相等关系.（这是关键一步）；（3 3）根据相等 关系，正确列出方程.（4 4）求出所列方程的解；检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验 应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.抓不准相等关系由一般到特殊， 引出新课，内容 更贴近实际生活 了，使学生认识 到学有所用，同 时提高了解决实 际问题的能力三、 课堂 练习1 1买 4 4

9、本练习本与 3 3 支铅笔一共用了 1.241.24 元，已 知铅笔每支 0.120.12 元，问练习本每本多少元？2 2我国城乡居民 19881988 年末的储蓄存款达到 3 3 802802 亿元，比 19781978 年末的储蓄存款的 1818 倍还多 4 4 亿 元.求 19781978 年末的储蓄存款.3 3 某工厂女工人占全厂总人数的3535%，男工比女工多 252252 人，求全厂总人数.学生 思路 不同，列方 程也 可能不同，教师 要正 确评价教学中注意鼓 励的评价作用， 让全体学牛主动 参与、积极思考， 培养学生合作交流的学习习惯总结反 思感 悟收获布置作 业：1 1 本节课

10、学习了哪些内容？2 2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是 什么？3 3 在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)(1) 代数方法的基本步骤是：全面掌握题意； 恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求 解；检验书写答案其中第三步是关键；(2)(2) 以上步骤同学应在理解的基础上记忆.( (必做)P47)P47 1 1、P48P487 7、8 8。总结让学生通过 知识性内容的小 结，把课堂教学 传授的知识尽快 转化为学生的素质；通过数学思 想方法的小结， 使学生更深刻地 理解列方程在解 题中的地位和作用，逐步提高学 生的归纳能力和 语言表达能力。主要是关注 不

11、同层次学生知 识技能的发展。板书设计一兀一次方程1 1、方程的概念2 2、 步骤例题练习学生学习活动评价设计1强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。2尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生 都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。3对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知 识技能的发展。教学反思一求活一一挖掘习题本身的内在力量保持兴趣思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。二.求近-揭示知识的应用价值提高兴趣在习题中揭示出知识的应用

12、价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会， 引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题：1 1、 不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。2 2、 教学中没能注重学生思维多样性的培养。改进方法作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记： 学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。(2) (-2)4(3)XI