安徽省合肥地区三模卷子_数学试题

1、2013年中考合肥地区模拟试卷数学1. -2013的绝对值是.( ) A. -2013 B. 12013 C. -12013 D. 20132. 计算 (-a2)3 的结果是.( ) A. a5 B. a6 C. -a-6 D. -a53. 一千多万贫困农户搬了新居731.72亿这个数用科学计数法可表示为.( ) A. 0.73172× 1010 B. 731.72× 108 C. 7.3172× 1010 C. 7.3172× 10124. 不等式组3x-1-4x-4x-1<-2的解集表示在数轴上，如下图，正确的是.( )5. 如图， A、B、C

2、是圆O上的三点，弧AB所对的圆心角是50°，A=15°, B等于. .( )A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°6. 下图是由若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么小立方块的个数是.( )7. 代数式5x2+4xy-1的值是11，则52x2+2xy+5的值是. .( )A. 5.5 B. 7 C. 9 D. 118. 2013 年合肥中考理化实验操作考试有物理、化学、生物三科，考生从中随机抽取一科进行考试，不同场次的考生抽取某一科的机会均等，那么不同场次考试的小华和小丽两位好同学抽到相同科目的概率是.( )A

3、. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 1/99. 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4， 则菱形ABCD的面积为.( )A. 623 B. 1210 C. 24 D. 1810. 如图，正方形OABC， ADEF的定点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图像上，则OAAD的值是.( )11. 将一块直角三角板ABC，如图摆放，l1/ l2 ,已知B=60°，1=40°，则2=_12. 化简2aa2-4-1a-2的结果是_13. 已经x、y是非负实数， x+2y-8=0,

4、 则xy的最大值是_14. 如图E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、CD上的动点，若AE=EF，EFFM交BC于M，则三角形FMC的周长为_15.计算: (13)0+-2+sin30°-2-1-21216.将两块大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如图所示摆放，直角顶点C重合，三角板DCE的一个顶点D在三角板ABC的斜边BA的延长线上，连接BE。（1）求证：BE=AD（2）求证：BEAD17. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，图中ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别是（3，3），（-1，-1），（5，-1）。（1）把ABC绕点C按顺时针方向旋转

5、90°，后得到A1B1C1，画出A1B1C，并写出点A1 ，B1的坐标（2）把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2， 画出AB2C218. 用边长为1的小正方形地砖铺广场，从中间往外铺，第一层用一块白色地砖，第2层在四周用彩色地砖将第一块围起来，第3层又在四周用白色地砖将第2层围起来，依次铺下去。（1）根据规律填表：层数12345.n.每层所需地砖数181624.(2) 若广场一共铺了n层（n>1）,则哪种颜色的地砖多，多多少块？19. 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在A处发现在其北偏东30°方向，相距12海里的B处水面上，有蓝方一艘小

6、艇正以每小时8海里的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时16海里的速度，沿北偏东60°方向拦截蓝方的小艇，试问能否成功拦截？（3取1.7, 2取1.4 ）20、某经销商到水果生产基地批发水果，某种水果的批发单价p（元kg）与批发数量t（吨）（t1）之间的函数关系如图像所示。（1）当1t4时，写出p与t的函数关系式；（2）经销商某次进货共花了1.2万元，求他共批发水果多少吨？21、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此某市教育局对该市的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级

7、：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）。（1） 此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2） 求B级的学生占总调查人数的百分比。（3） C级的学生数为多少人，C级所占的圆心角的度数是多少？（4） 估计该市八年级20000名初中生中大约有多少名学生对学习不感兴趣？请你给他们提出两条好的建议？22、已知：二次函数y=x22xm的图象与x轴交于点A（1,0），另一交点为B,与y轴交于点C。（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点P（x,y），满足SABP=SABC,试求点P的坐标。23、将等边三角形纸片ABC折叠，使点A落在对边BC上的点D处，折痕交AB

8、于点E，交AC于点F。（1）如图1，当BD=CD时，求证：AE=AF;(2)如图2，当BDCD=12时，求AEAF的值；（3）若BDCD=mn,请直接写出AEAF的值（不需要过程）。2013年中考合肥地区模拟试卷数学参考答案点评：试卷难度中上等，且不乏创新题型，是一份质量很高的中考模拟题。 其中，第10题，14题，18题，19题，20题，24题，难度较大，且命题富于新意，值得同学们反思，总结，提高。1. D 2. C 3.C 4.D 5. C (连接CO，因为A=15，且AO=CO所以ACO=15°。因为AOB=50°所以ACB=25°在三角形AOC中，AOC=1

9、80°-15°-15°=150°BOC=AOC -AOB= 150°-50°=100°在三角形BOC中，B=180°-BOC-ACO-ACB=180°-100°-15°-25°=40°)6. A7. D8. A9.B10. 设AD=a，OA=b，则B点坐标为（b，b），E点坐标为（a+b，a）因为 点B，点E均在 反比例函数图像上，即 b=kb ，a=ka+b b2=ab+a2 (ba)2=ba+1把b/a看作一个整体，解之得ba=1±52，所以OA/AD

10、=1+5211. 20°（提示：过B点BD平行于直线L1,L2）12. 1a+213. 8 （提示： 将x=8-2y, 带入xy，得到一个二次三项式，配方可得最大值）14. 8 （提示， 此题较难，推荐一种处理动点问题比较实用的做法：取特殊值法。 既然，E，F为动点。不妨取AE=EF=3，则有DE=1， DF=22， FC=4-22 因为三角形EDF相似于三角形FCM FCDE=FMEF=CMDF 即4-221=FM3=CM22 所以 FC+FM+CM= 4-22 +3（4-22） + 22（4-22）=815. 116.（1）由三角形DAC三角形EBC，易得BE=AD，详证略（2）

11、因为三角形DCE是等腰直角三角形，即CDA+BDE+CED=90°又因为三角形DAC三角形EBC所以CEB=CDA即在三角形BDE中，有CEB+CED+BDE=90°所以，DBE=180°-90°=90°即 BE AD 得证。17. 较易， 作图略18. （1）表格中 第5层需铺 32块 第n层所需砖块数为8(n-1) (n3) （2） 当n为奇数时，白色砖块多一层。白色地砖总块数为 1+16+32+48+.+8（n-1） . （1） 彩色砖块总数为 8 +24+40+.+8（n-2） . （2） 由 (1)式-(2)式=1+8+8+.+8 (

12、共n-12个8 ) = 1+8×n-12, =4n-3 当n为偶数时，白色和彩色砖块层数一样多白色地砖总块数为1+ 16+ 32+48 + .+8（n-2） . （3） 彩色砖块总数为 8 + 24+40+56+.+8（n-1） . （4） 由 (4)式-(3)式=7+8+8+.+8 (共n-22个8 ) = 7+8×n-22, =4n-1 综上，n为奇数时，白色砖块比彩色砖块多了4n-3块 n为偶数时，彩色砖块比白色砖块多了4n-1块19. 如图所示，依题意，两艘快艇沿直线航行，假设两艇航线交点为C点 过点B作 BD垂直AC于点D。 在RTABD中，因为，BAD=30&#

13、176;，所以，ABD=90°-30°=60°又因为，ABC=30°+75°=105°，所以，DBC=ABC-ABD=105°-60°=45°在RTABD中, AB=12，BAD=30°易得，BD=6， AD=63在RTBDC中,DBC=45°易得，CD=BD=6， BC=62所以AC=AD+CD=63+6 红方侦查艇所需时间为63+616=1.0245 h BC=62 ， 蓝方小艇所需时间为628=1.0605h红方所需时间短，所以能够拦截请同学们总结：对于三角形内角分别为30

14、76;，45°和105°的三角形，该如何做辅助线呢？20. （1）易得一次函数解析式为：p=-0.5t+5.5 (1t4)(2) 设批发了t吨水果，12000=p×1000t 当t4时， p=3.5 12000=3.5×1000 t 解得 t=123.5<4,不符合题意 当t<4 时， p=-0.5t+5.5 12000=(-0.5t+5.5)×1000t 解得 t=3 答，他批发了3吨水果21. （1） 50÷25%=200 （2） 120÷200=60%（3）200-50-120=30 30200×

15、360=54°22. （1） m=3 (2) B(-3,0)(3) 由题意，SABP=SABC，且ABP与ABC等底，因为ABC的高为CO=3只需找二次函数上纵坐标为±3的点即为P点令-x2-2x+3=±3解得 x=-2， x=±7-1综上P点有三个，坐标分别为（-2，3），（7-1，-3）和（-7-1，-3）24 （1）连接AD，因为ABC为等边三角形，且BD=CD，易得DAF=DAE =30°又DEF由AEF折叠而成， 即DEFAEF， 即AE=DE，AF=FD 所以ADF=DAF=30°ADE=DAE=30° 因为ADBC 所以FDC=60°，EDB=60° 又因为B=60°, C=60° 所以BDE 与CDF 为等边三角形， 然后易得AE=AF（2）DEF由AEF折叠而成，即DEFAEF 由FDC=180°-EDF-EDBDEB= 180°-B -EDB，得FDC=DEB又B=C 易得BDECFD设BD=1 ，CD=2， BE=xAE=ED=3-x 由BDE与CFD对应边相等得： BEDC=ED