宏博高考一期真题

1、 高考数学真题集 宏 博 数 理 化高考真题 试卷一第卷（选择题）一、选择题（1）已知全集=1，2，3，4，5，6，7，8，=1，3，5，7，=5，6，7，则=(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，7（2）函数y=(x0)的反函数是 （A）（x0） （B）（x0） （B）（x0） （D）（x0） （3） 函数的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称（4）已知ABC中，则(A) (B) (C) (D) （5） 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（A） (B) (C) (D) （6） 已知向量

2、a = (2,1)， a·b = 10，a + b = ，则b = （A） （B） （C）5 （D）25（7）设则（A） （B） （C） （D）（8）双曲线的渐近线与圆相切，则r=（A） （B）2 （C）3 （D）6（9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D)（10）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种（11）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(A) (B) (C) (D)（12）纸质的正方体的六个面根据其方位分

3、别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）下上东 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.（13）设等比数列的前n项和为。若，则= （14）的展开式中的系数为 （15）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 - （16）设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 三、解答题：本大题共

4、6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。（17）（本小题满分10分）已知等差数列中，求前n项和（18）（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别为的中点，平面（）证明：（）设二面角为60°,求与平面所成的角的大小ACBA1B1C1DE（20）（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组各抽

5、取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。、（21）（本小题满分12分）设函数，其中常数()讨论的单调性;()若当0时，恒成立，求的取值范围。（22）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点，当的斜率为1是，坐标原点到的距离为（）求的值；（）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由。高考真题 试卷二第一卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） （2）将名

6、教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种 种 种 种（3）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 （4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） （5）已知为等比数列，则（ ） 开始A=xB=xxA否是x<Bk=k+1是否否是输入N，a1,a2,aNk=1,A=a1,B=a1 x =ak输出A，B结束kN（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）为的和为的算术平均数和分别是中最大的数和最小的数和分别是中最小的数和最大的数来源

7、:Z§xx§k.Com（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） （8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） （9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） （10） 已知函数；则的图像大致为（ ）（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） （12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答

8、。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量夹角为 ，且；则(14) 设满足约束条件：；则的取值范围为 （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 （16）数列满足，则的前项和为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求。18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然

9、后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。 （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。（19）（本小题满分12分）CBADC1A1如图，直三棱柱中，是棱的中点，（1）

10、证明：（2）求二面角的大小。来源:Z*xx*k.Com（20）（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。 （21）（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。（24）（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。高考真题 试卷三锥体的体积公式：其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在

11、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则 A B C D2函数的定义域是A B C D3若，则复数的模是 A2 B3 C4 D54已知，那么A B C D5执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是 A1 B2 C4 D76某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A B C D7垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 A BC D8设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则9已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是A B C D10设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量

12、，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；ks5u给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A1B2C3D4二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 （一）必做题（1113题）11设数列是首项为，公比为的等比数列，则 12若曲线在点处的切线平行于轴，则 13已知变量满足约束条件，则的最大值是（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 15

13、（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形中，垂足为，则 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数(1) 求的值；(2) 若，求17（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率.18（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，是的中点，与交

14、于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中(1) 证明：/平面；(2) 证明：平面；ks5u(3) 当时，求三棱锥的体积19（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有20（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点(1) 求抛物线的方程；(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；(3) 当点在直线上移动时，求的最小值21（本小题满分14分）设函数 (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值高考

15、真题 试卷四第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则中的元素的个数为 2已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3已知向量满足:，且，则与的夹角为 4下列有关命题：设,命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题 的否定，；设为空间任意两条直线，则“”是“与没有公共点”的充要条件 其中正确的是 5若抛物线的准线与圆相切，则此抛物线的方程为 6函数的最小正周期为 图17 已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为的正方形（如图），若该几何体的顶点

16、都在同一球面上，则此球的表面积为 8定义在上的函数满足：对任意,都有，设，则的大小关系为 9已知函数的导函数为，则的部分图象大致为 10已知正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）的底面边长与侧棱长相等，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 11直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是 12已知数列满足，且对任意的正整数，当时，都有，则（注：）的值为 第卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4个小题，

17、每小题5分，共20分13某学校高一、高二、高三三个年级共有学生人，其中高一学生人数是1600，高二学生人数为，现按的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高三学生应抽取的人数为 图214执行如图所示的程序框图，那么输出的等于 15已知为数列的前项和，且点均在直线上，则的值为 16设不等式组表示的三角形区域内有一内切圆，若向区域内随机投一个点，则该点落在圆内的概率为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，内角、所对的边分别为 、，已知（I）求角的大小； （II）若，的面积为，求的值18（本小题满分12分）图3有甲、乙、丙、丁、戊五位工人参加技能竞赛培训现分

18、别从甲、乙两人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次，用茎叶图表示这两组数据如图所示（I）现要从甲、乙两人中选派一人参加技能竞赛，从平均成绩及发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由（II）若从参加培训的位工人中选出人参加技能竞赛，求甲、乙两人至少有一人参加技能竞赛的概率19（本小题满分12分）图4如图，已知为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点（I）求证：平面；（II）若平面，求四棱锥与圆柱的体积比20(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与两个焦点构成的三角形的周长为. （I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，且,请问是否存在这样的直线过椭

19、圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）对,不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数.（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围高考真题 试卷五第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2013课标全国，文1)已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2

20、，nA，则AB()A1,4 B2,3 C9,16 D1,22(2013课标全国，文2)()A B C D3(2013课标全国，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A B C D4(2013课标全国，文4)已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ay By Cy Dy±x5(2013课标全国，文5)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq6(2013课标全国，文6)设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则()ASn2an1 BSn3a

21、n2 CSn43an DSn32an7(2013课标全国，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,58(2013课标全国，文8)O为坐标原点，F为抛物线C：y2的焦点，P为C上一点，若|PF|，则POF的面积为()A2 B C D49(2013课标全国，文9)函数f(x)(1cos x)sin x在，的图像大致为()10(2013课标全国，文10)已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b()A10 B9 C8 D511(2013课标全国，文11)某几何体的三视图如图所示，则该几

22、何体的体积为()A168 B88C1616 D81612(2013课标全国，文12)已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1C2,1 D2,0第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13(2013课标全国，文13)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，cta(1t)b.若b·c0，则t_.14(2013课标全国，文14)设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_15(2013课标全国，文15)已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为_16(2013课标全国，文16)设当x时，

23、函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(2013课标全国，文17)(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和18(2013课标全国，文18)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：2.22.33.

24、2.93.0服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：2.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19(2013课标全国，文19)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160°.(1)证明：ABA1C；(2)若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的体积20(2013课标全国，

25、文20)(本小题满分12分)已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值21(2013课标全国，文21)(本小题满分12分)已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.24(2013课标全国，文24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2

26、时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围高考真题 试卷六宏博教育高三模拟卷(新课标卷)一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合M=x|-3<X<1，N=-3，-2，-1，0，1，则MN=（ ）（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0 （D）-3，-2，-1 （2）已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（ ）（A） （B）-6（C） （D）-（4）的定义域为 （ ） A B C D （5）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（ ）A B C D（6）函数的最小正周期为（ ） （7）执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是（ ） A1 B2 C4 D7（8）设a=log32,b=log52,c=log23,则（ ）（A）acb （B） bca（C）cb