2019-2020学年人教版九年级数学上第21章一元二次方程培优测试(含答案)

1、九年级数学单元测试第 21 章一元二次方程培优测试1 .一元二次方程 X2 3x 2= 0 的两根为 X1, X2,则下列结论正确的是（）A.xi= 1，X2= 2B.X1= 1 ,X2= 2C.X1+X2= 3D.X1X2= 222.关于y的方程my（y 1） =ny（y+ 1） + 2 化成一般形式后为yy2= 0，则m n的值依次是（ ）A. 1,0B. 0,1C. 1,0D. 0, 13.关于X的方程 ax2+ bx+c = 0,有下列说法：若0,则方程必是一元二次方程；若 a= 0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（）A. 均正确B. 均错误C. 正确，错误D. 错误，正确4.一

2、元二次方程（x + 1）2 2（x 1）2= 7 的根的情况是（）A. 无实数根B. 有一正根一负根C. 有两个正根D. 有两个负根5 .若方程X2 3x 1 = 0 的两根为X1、A. 3B. 3C.D.2a、b，定义 f(a，b) = a + 5a b，如 f(2,3)若 f（x,2）= 4，则实数 x 的值是（）A. 1 或6B. 1 或 6C. 5 或 1D. 5 或 17 .关于 X 的一元二次方程 X2 2x +sina= 0 有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A. 15X1 + X2“,+ ,X2,则xx的值为(6.对于任意实数2=2+5X23，九年级数学单元测试B. 30C.

3、 45D. 60九年级数学单元测试2& 已知 3 是关于x的方程x- (mn1)x+ 2vm= 0 的一个实数根，并且这个方 程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为()A.7B.10C.11D.10 或 11若方程 3x2-4x 4= 0 的两个实数根分别为X1, X2,则 X1+ X2=()-43434D.310关于 x 的一元二次方程 x2+ bx+ 2= 0 有两个不相等的实数根，写出一个 满足条件的实数 b 的值：b=_ .2211._若x 4x+ 5 = (x 2) +n,贝 Um=_ .2 2 212. 已知 x= 1 是一元二次方程 x + ax+

4、 b = 0 的一个根，则代数式 a + b + 2ab的值是_.a b13 .将 4 个数 a, b, c, d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 | ,c da b定义| = ad bc,上述记号就叫做c dx =_.214._已知关于x的方程x+px+q= 0 的两根为一 3 和一1,则卩=,q=_ .15._当 x = 1 时，代数式 82x24x 有_值，其值为 _.16 某县体育局要组织一次篮球赛， 赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 28 场比赛，应邀请支球队参加比赛.17. 一幅长 20 cm、宽 12 cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖

5、彩条的宽度比为 3: 2.设竖彩条的宽度为 x cm,图案中三条彩条所占面积为y2cm.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；9.A.B.x+12阶行列式.若|1 x1 xx + 1|=8，则九年级数学单元测试九年级数学单元测试218.某一个一元二次方程被墨水染成为： x+ x+ 6 = 0，小明、小亮回忆说:请根据上述对话，求出方程的另一个解.19.在某市组织的大型商业演出活动中， 对团体购买门票实行优惠，决定在原 定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6 000 元购买的门票张 数，现在只花费了 4 800 元.(1) 求每张门票原定的票价；(2) 根据实际情况，活动组织

6、单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324 元，求平均每次降价的百分率.炉*7、一次项羅值小于-j(我记得方用的二$解为沪九年级数学单元测试_ 220.已知关于x的一元二次方程mx (m+ 1)x+1 = 0(m#0).(1) 求证：此方程总有两个实数根；(2) 若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.21.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在 一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元， 就会少售出 10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40)，请你分别用含有x

7、的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售单价(元)x销售量y(件)100010 x销售玩具获得利润w(元)10 x2+ 1300 x 30 000(2)若商场获得 10 000 元的销售利润，求该玩具的销售单价.答案1 . C2.A九年级数学单元测试3.C九年级数学单元测试4.C5.B6.A7.B8.D9.D10.311 . 112. 12. 113.214.4 315.最大 1016.817.3解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为 qx cm,332 y=20Xx+2X12x2X-xx=-3x+54x,22即 y 与 x 之间的函数关系式为

8、y= 3x2+ 54x;2根据题意，得：一 3x2+54x=：X20X12,52整理，得：x 18x + 32 = 0，解得：X1= 2, X2= 16（舍），则横彩条的宽度为 3 cm,竖彩条的宽度为 2 cm18.解：设二次项系数为 a,则一次项系数为 a2，方程为 ax2+ a2x + 6 = 0,2 2方程的一个根为 x= 3，则有 9a+ 3a + 6= 0,即卩 a + 3a+ 2= 0,配方得(a321+ ) = 4，解得 a1= 1, a2= 2,又因为二次项系数小于一 1 , a= 2. 当 a= 2时，方程为2x2+ 4x+ 6= 0,化简得：x2 2x 3 = 0,配方得(x21) = 4，解得 X1= 1, X2= 3. 方程的另一个解为一1.19.解得 x = 400.经检验，x= 400 是原方程的解， 则每张门票原定的票价 400 元设平均每次降价的百分率为y.由题意得 400(1 y)2= 324,解得 y1= 0.1 , y2= 1.9(不合题意，舍去)，则平均每次降价 10% 20.(1) 证明：=24m= (m 1)20,.此方程总有两个实数根.m+1土； m 121 ,解：(1)设每张门票原定的票价为x 元,由题意得60004 800 x 80九年级数学单元测试(2) 解：解原万程，得x= 2m, X1= 1,X2=