2018版高中物理鲁科版必修1学案：第五章力与平衡5.2力的分解

1、第2节力的分解学习目标核心提炼1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分 解是力的合成的逆运算。1个概念力的分解2种常用分解方法按效果分解、正交分解法2个定则一一平行四边形定则、三角形定则2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的 方法。3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则(直角三角形)的知识计算分力的方法。诩前自主檢理自i学习列 F 知一、分力力的分解阅读教材第8485页“分力 力的分解”部分，结合课本图515和图516, 体会依据力的实际作用效果分解的含义。1.力的分解：求一个已知力的分力。2.分解法则:力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。3.分解依据：通常依据力的实际作用效果

2、分解。思维拓展1.如图1所示，用手将一本厚书托住，并逐渐增加书本与水平面之间的夹角(书(1)书本所受重力产生了怎样的作用效果？(2)在书本与水平面之间的夹角逐渐增大时，书本所受重力产生的作用效果怎样 变化？提示(1)使书本压紧手的力和使书本沿手所在平面下滑的力。(2)使书本压紧手的力变小，使书本下滑的力增大。2.某人通过拉杆正拉着行李箱前行，如图2所示。他对箱子有一个斜向上的拉力， 这个 力对箱子产生了什么效果?提示 产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起。二、力的正交分解阅读教材第8586页“力的正交分解”部分，结合课本图5-19、5-20体会力的正交分解的使用方法。在许

3、多情况下，可以把一个力分解为两个互相垂直的分力, 这种分解方法叫力的正交分解。正交分解适用于各种矢量例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx=FeosaFy=Fsina预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中对力的分解的讨论要点归纳互动探究问题1rq问题2M问题3图21.不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为可见，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。1当FsinaVF2VF时，有两解，如图甲所示。2当F2=Fsina时，有唯一解，如图乙所示。3当F2VFsina时，无解，如图丙所示。4当F2F时，有唯一解，如图丁所示。精

4、典示例例1(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力Fi跟F成30角，而大小2.有限制条件的力的分解已知合力和两个分力的方向时，有唯一解片的方问迅的方向以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(3)已知合力F以及一个分力Fi的方向和一另一个分力F2的大小时，若F与Fi的夹角为a有下面几种可能：未知；另一个分力F2=F，但方向未知，贝U F1的大小可能是（解析因=3F，选项A、D正确 答案AD方法总结I力的分解的两点技巧（1）对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析，看看合力与分力能否构成平行四边形（或三角形），能构

5、成则此解成立，不能构成则此解不成立（2）将一个已知力分解为一个大小一定，一个方向一定的两个分力时，可能存在三种情况：一解、两解、无解。针对训练1如图3所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水 平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为（）Fsin 30F2F,所以F1的大小有两种情况，如图所示，FOA=Fcos 30=2 F，03F2-Fsin 30,Fii=FOAFAB=F,Fi2=FOA+FACA.*B. F C. 3F D.233F思路点拨确定有一解的临界状态据F2大小作出矢量三角形据几何关系确定Fi的值FAB=FAC=A.30 N B.90 N C.120 N D.1

6、50 N解析由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示:根据勾股定理：F2=:F2+F2=-；902+1202N=150 N故A、B、C错误，D正确。答案D要点归纳按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析F|地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力Fi和竖直向上的力F2。Fi=Feosa,F2=Fsina质量为m的物体静止在斜面上 其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力Fi,二是使物体压紧斜面的分力F20Fi=mgsina,F2=mgeosa质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产

7、生两个效果：一是使球压紧挡板的分力Fi,二是使球压紧斜面的分力F2。Fi=mgtana,F2=geosa质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力Fi,二是使球拉紧悬线要点力的效果分解法3炉岭的分力F2。Fi=mgtanaF2=geosaVA、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线 拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力Fi, 二是使物体拉紧BO线的分力F2。FiF2导-2sina1质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一 是拉伸AB拉伸的分力Fi，二是压缩BC的分力F2。Fimgtan匚mgaF2 cos

8、a精典示例例2如图4所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知 球心O与A点的连线与竖直方向成B角，且A60所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力Fi和对A点压力F2。使球压墙壁思路点拨分析作用效果重力产生效果确定分力方向使球压A点解析 小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧A点，作出重力及它的两个分力Fi和F2构成的平行四边形，如图所示。小球对墙面的压力Fi=Fi =mgta n 60=10吋3 N，方向垂直墙壁向右；小球对A点的压力F2=F2 =cOmgjo200 N方向沿0A方向。答案见解析方法总结I按作用效果分解力的一般思路实际根据力的 确定分力

9、 根据平行 问题作用效果的方向四边形定则针对训练2如图5所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为Fi、F2两个力, 下列结论正确的是（）A.Fi是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、N、Fi、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力N的作用D. N、Fi、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果不相同解析Fi、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，A错；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力N的作用，故C正确；Fi、F2是重力的两个分力，它们是 等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以B、D错答案C要点归纳把力沿着两个经选定的互相垂直的方

10、向分解叫力的正交分解法， 在多个共点力作 用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。 在力的正交 分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，力的正交分 解的方法和步骤如下：作平行把对力的计算 四边形转化为边角的计算数学计算求分力力的正交分解法图5精典示例例3如图6,已知共面的三个力Fi=20 N、F2=30 N、F3=40 N作用于物体的 同一点上，三个力之间的夹角都是120,求合力的大小和方向。思路点拨 本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的方法求 出合力，将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力, 最后求出总的合力解析

11、如图所示，卜;沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把Fi、F2正交分解，可得Fix= 20sin 30 N= 10 N。Fiy=10 3 N。F2X= 30Sin 30 N= 15 N。F2y=30COS30 N=15 3 N, 故沿X轴方向的合力FX=F3+Flx+F2X=15 N, 沿y轴方向的合力Fy=F2y+Fly=5 3 N,可得这三个力合力的大小F “FX+Fy=1/3 N,X/3方向与x轴的夹角0=arctan可=30答案10 3 N方向与X轴夹角为30方滋总结I正交分解法的应用(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数(2)正交分解法适用于各种矢量运算，

12、这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向针对训练3在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图7所示，求这个四个力的合力。(sin 37=0.6,COS37 =0.8)解析 建立如图所示直角坐标系，将力F2、F3分解到x、y轴上X轴上：FX=F1+F2XF3X=F1+F2COS 37F3COS 37=19 N+40X0.8 N30X0.8 N=27 N y轴上：Fy=F2y+F3yF4=F2sin 37+F3Sin 37-F4=40X0.6 N+30X0.6 N-1

13、5N=27 N所以，合力大小F7FX+F：272+272N=27承N所以0=45,即与x轴间夹角45斜向右上。答案27 2 N，方向与x轴间夹角45斜向右上猱时达标训练沽堂达杯反诜检测1.侈选）下列说法正确的是（ ）A力的分解是力的合成的逆运算B把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效 果相同C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D分力一定小于合力解析 力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则，互为逆运算，A、C正确；把一个力分解为两个分力，由合力和分力的定义可知，这两个分力共同作用的效 果与该力作用的效果相同，B正确；由合力的取值范围|F1F2|FF1+F2可知分

14、力不一定小于合力，D错误 答案ABC2.侈选）在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是（）A已知两个分力的方向，并且不在一条直线上B.已知一个分力的大小和方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知两分力的大小解析 已知两分力的方向且不在同一直线上， 或一个分力的大小和方向，根据平tan0=牡2727=行四边形定则，只有唯一解，A、B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，解不唯一，C错误；已知两分力大小，解也不唯一，D错误答案AB3将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是（）CD解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力Gi和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的 分力Gi和G2,A、B项画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面 使物体压紧两接触面的分力Gi和G2,故C项画错；D项中物体的重力分解为水 平向左使物体压紧墙的分力Gi和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项画得正确。 答案C4.已知力F的一个分力Fi跟F成30角，Fi大小未知，如图8所示，则另一个分力F2的最小值为（）图8AF3FA2B.TC.FD.无法判断解析 由力的三角形定则可知，当力F2与力Fi垂直时，F2最小，故F2=Fsin 30答案A 5.如图9所示，水平地面上的物体重G=