2018年理科数学试题3006.docx

1、2018 年理科数学试题单选题（共 5 道）/ I的最小值为（）A6B8C9D122、平面a过正方体ABCD-A1B1C1的顶点A,a平面CB1D，c平面ABCD=m住 c 平面ABA1B1=n则m n所成角的正弦值为D：3、，四个顶点在同一球面上，贝够球的表面积为（）A 3此B4JIC3v3n-D6n20121、已知函ke2013)5()3(“+切,则4、已知函数/（x）gv2012jtxj、若；，则/十/的最小值为（）A6B8C9D125、已知函数,若，则xi=l2013B8C9D12多选题（共 5 道）I（0 JC1./（?0WfS丿U，贝Us +乃斗心的取值范围是()Al l ,川M

2、. Bi 1、】：w”C(/ ,/HD- 填空题(本大题共 4 小题，每小题_ 分，共分。)f sin FJt (0JC1)8、已知函数，若 5 魚4：互不相等，且I 険咖严(xl)_八.2八八_八2，则“ +人十厂的取值范围是()Al l CM .Bi 1C门】5D W|填空题(本大题共 4 小题，每小题_ 分，共分。)曲 I 癞專(0 JC 1).“，若血 U互不相等，且农崔咖 M (1)./ /! .m/u，则“ +的取值范围是()AH 1二BJ r - W口C【，5】D 仆|填空题(本大题共 4 小题，每小题_ 分，共分。)10、已知函数/(X)= sinJFXfOJCl4-答案：B解

3、析已在路上飞奔，马上就到！5-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1-答案：A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无jid阴I叫I42vQQia.1(JLIJoi(2)12(cc-sd +；.：:cesawjn(C3a .r-.jgrT.只_rrQrjfff瘋J曲小(EC |再曲I (TNCM仏又逢GJ=*t - ma解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案：(1)-LLT11斤二-.iTEA二“,所以点F的轨迹方程为=4）,可得:（1） 设M（x.y），弧0），则D（O厂8） ，N + x、-xG+ X八八丿：一亠 ：I丁 . -I- : ，- i且门，即（J二（）

4、. （6分）（2）设. （：，川二：|i，直线的, 方程为：. 一1，仏工，则直线匚的方程为由y= fcr +1得:1-同理k1+y2=4P+2111儿=1i丄一 一；h + I仃；则牙：覇=你十帀）诽十鬲）=齐 而十帀 丽二乔I帀=（x + iX儿+i）+bs 3 +1）=H儿 + 儿儿 + 仏 + 儿）+（划 + 儿）+2. . . （1 =3+儿）+（儿+儿）+4=斗A +4212，当且仅当疋二1时,取等号。二M的最小值为12. .（12分）3-答案：（1）证明：由题可知 也（），设昇M（兀（xN,yN），直线AB的方程为y = k（x-V），则由y =4x4彳消去x可得夕一4y_4k

5、= Q，所以，夕卫+儿？= 一，即，=上（兀一1）k2，代入方程$g_l），解得xk2、2、k2kk程为，整理得XI* 3丿。显1 k然，不论盘为何值，（3JJ）均满足方程，所以直线恒过定点03）（2）过儿仁川作准线工 一的垂线，垂足分别为/；/ o由抛物线的性质 不难知道：准线X 1为圆亞与圆兀的公切线，设两圆的相交弦交公切线于点G,则由平面几何的知识（切割线定理）可知：（；为EF的中点。所以-2k“呼=屮*又因为公共弦必与两圆的连心线垂直，所以公共弦的斜率为1 a k2l所以，公共弦所在直线的方程为y（1八1即 Glr-k-K k1 k J，所以，点M的坐标。同理可得：的坐标为（2 I L

6、2&）。直线馆的方（工1）即0kk可由|吆科恥|痔sin可f肚Icola1Lh/jD-!+ sin a w 10-tf cosffj|SC 严J10 6區ivi 2 bit由)J+-iii cr -O-tf cS. nsF: TEarl-二ST5z2 Jb.所以公共弦恒过原点。根据平面几何的知识知道：公共弦中点就是公共弦与两圆连心线的交点，所以原点6、定点以工()、所求点构成以为直角顶点的直角三角形，即 在以O0为直径的圆上。又对于圆上任意一点解析已在路上飞奔，马上就到!-尊魁注MSTSOEISS TLXZTKFb i JC.*iSCtzc lJIJi_.a WUlJ5-答案:i I.

7、 *= 1、= ZB B-30.- =* l 亠 f* sin 3i)Jsin:a -aco&a(原点除外)，必可利用方程求得&值，从而以上步步可逆,k229+ /=- (0)3故所求轨迹方程为xI 2丿解析已在路上飞奔，马上就到!Q _ HrBHrrpnrfW眾雾J4-答案:I - una严业9二品UE LV&t10，当x=3时，满足条件x是3的倍数，x=1，n=3, x=3+2=5,不满足条件n10,当x=5时，不满足条件x是3的倍数，x=5,n=4,x=5+2=7,不满足条件n10,当x=7时，不满足条件x是3的倍数，x=7,n=5,x=7+2=9,不满足条件n10,当x=9时，满足条件x是3的倍数，n=6,x=9+2=11,不满足条件n10, 当x=11时，不满足条件x是3的倍数，x=11,n=7,x=11+2=13,不满足条件n10,当x=13时， 不满足条件x是3的倍数，x=13,n=8,x=13+2=15,不满足 条件n10,当x=15时，满足条件x是3的倍数，n=9, x=15+2=17,不满足条 件n10,当x=17时，不满足条件x是3的倍数，n=10,x=17+2=19,不满足条 件n10,当x=19时，不满足条件x是3的倍数，n=11,x=19