2018年江苏省无锡市中考数学试题含答案(Word版)

1、2018 年江苏省无锡市中考数学试卷、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分 共 30 分）1.下列等式正确的是（A ）A. （732=3 B. J（_3 2=3 C. 捋=3 D. （J 空2= 32. 函数 y =2X中自变量 x 的取值范围是（B ）4 XA.X = -4B.X = 4C.X _ -4D.X _ 43. 下列运算正确的是（D ）A235434.3A.a a aB.a aC.a -a aD.a - a a8. 如图，矩形 ABCD 中, G 是 BC 中点，过 A、D G 三点的圆O与边 AB CD 分别交于点 E、点 F，给出下列说法:（1）AC 与 BD 的交点

2、是圆O的圆心；（2）AF 与 DE 的交点是圆O的圆心；BC 与圆O相切。其中正确的说法的个 数是（C ）A.0B.1C.2D.3售价 X （元/件）9095100105110销量 y （件）110100806050m+n0 C.mn某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应的销售量 y （件）的全部数据如下表:则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（C ）A.100 元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元A.1 个 B.2 个 C.36.已知点 P（a， m） 、 Q（b. n）都在反比例函数y -的

3、图像上,x且 a0b,则下列结论一定成立的是（D ）A.7.4. 下面每个图形都是由6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（个D.4 个)【解答】EF/ AD/ AFE=/ FAGAEHTAACDEH 3 AH_4设 EH=3x,AH=4xHG=GF=3x tan / AFE=tan/ FAG=GF=3xAG 3x 4x10.如图是一个沿3 3正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运 动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ B ）A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.7 条E 是矩形 ABCD

4、 勺对角线 AC 上一动点，正方形A ）EFGH 勺顶点 G H 都在边 AD 上，若 AB=3, BC=4A.等于3B.等于丄3C.733等于 rD.随点E位置的变化而变化4【解17. 已知 ABC 中, AB=10,AC=2-、7, / B=30,则厶 ABC 的面积等于【解答】10-、3或15、318、如图，已知/ XOY=60，点 A 在边 OX 上，OA=2,过点 A 作 ACL OY 于点 C,以 AC 为一边在/ XOY 内作等边三 角形 ABC点 P 是厶 ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PD/OY 交 OX 于点 D,作 PE/OX 交 OY 于点匸右（

5、）向上向右向上A-向右向右向上向上向上A1A1向上）向上向上A1A1有 5 条路径，选 B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11、 -2 的相反数的值等于.【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约为303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记【解答】3.03 10513、 方程的解是 .x X +13【解答】x =2x V =214、的解是 .X 2y = 5【解答】X=315、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是【解答】 菱形的四边相等16、如图，点 A B、C 都在圆 O 上，Od OB 点 A 在劣弧BC上，且 OA=AB 则

6、/ ABC= .向上）向上向上向右向右向上【解答】15E,设 OD=a OE=b,则 a+2b 的取值范围是【解答】(1) 11(2)3x 120、(本题满分 8 分)2x 1 x-1,(2)解不等式：1x-1兰丄(2x_1),.3【解答】(1)3x(x 3)(x-3)(2)-2x w211【解答】过 P 作 PFUOY 交于点 H,易证 EHEPa221 a+2b=2(a b) =2(EH EO) =2OH当 P 在 AC 边上时，H 与 C 重合，此时OHmin=OC =1,(a 2b)mm= 235当P在点 B 时，OHmax= V2=2，(a 2b)max=5 2(a 2b) 2200

7、0 x23502350Wx22000，成立 综上所述：2350Wxw3000 不少于 2200026、（本题满分 10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为（6,4 ）（1） 请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC 它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点A 和点 C,且使/ ABC=90 ,AOC 勺面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）（2） 问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式。Jy*B_ xO【解答】解：（1）过 B 作 BA! x 轴，过 B 作 BC 丄 y 轴（2）

8、不唯一，厶AOC二ABC，设 A （a, 0）13a=3 A (13, 0)3设 C (0, c) C (0,13)2,3*13或2lAC: y x或y x 223 OA=BA a= j(6 _a2+4 CO=CB c= J(C-4丫+62c=【解答】(1)作 AH 丄 AB,且得 Sin / ABH=1/2/ A1BH=30 ,/ DBD=30 点 D 的运动轨迹为(2)易证BC0ABAD2CE _ A2D2nCB A?B m2 CE=27、(本题满分 10 分)如图，矩形 ABCD 中, AB=m BC=n 将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转0( 0 00 ,与 y 轴交于点 B,点 C,在线段 AB 上, 且 BC=2AC过点 C 作x轴的垂线，垂足为点 D,若 AC=CD（1）求这个一次函数的表达式；（2） 已知一开口向下，以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A，它