2018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第67讲互斥事件的概率和条件概率的解法

1、第67讲互斥事件的概率和条件概率的解法【知识要点】一、互斥事件1互斥事件的定义：在一次试验中，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件即A 8 = .一般地，如果事件A, A2, I | ( , An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A, A2,1 | ( , An彼此互斥2、互斥事件的概率：如果事件A, B互斥，那么P(A - B)二P(A) P(B)；如果事件A, A2 ,An中 的任何两个都是互斥的，那么就说事件人，人2,|(,代彼此互斥则P(A, A2JI A,)=P(A,) P(A2)11( P(AJ3对立事件：如果事件 代B互斥，在一次试验中，必然有一个发生的互斥事件，叫对立事件即A

2、B为必然事件，事件A的对立事件记为A.P(A入)=1= P(A) =1 - P(A)4、互斥事件和对立事件的区别和联系：对立事件是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件.两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件二、条件概率1条件概率的定义设A和B为两个事件，且P(A) 0,那么，在“A已发生”的条件下，B发生的概率叫A发生的条件下B发生的条件概率，记作：P(B| A),读作A发生的条件下B发生的概率.2、条件概率的公式为条件概率但是有时也没有，要靠自己利用条件概率的定义识别【方法讲评】题型一互斥事件有一个发生的概率使用情景事件是互斥事件P(B|A)二P(AB)P(A)PPI嚅3、条件概率的性

3、质(1)0 P(A| B) 5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100. 05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%勺概率;(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.(2)条件概率的公式有两个,5高中数学常见题型解法归纳及反馈检测第67讲:互斥事件的概率和条件概率的解法参考答案2 1【反馈检测1答案】-；丄.33【反馈检测1详细解析】事件A:朝上一面的点数是1,3，5；事件B:朝上一面

4、的点数为1,2，3，A B包含朝上一面的点数为1,2,3,5四种情况，P（A B）=- 2632 1AB表示朝上的点数是1或3，所以P（AB）.63【反馈检测2答案】（I）p6 1；（n）PPPzRn178 89.244552276【反愦检测2详细解析】I ） 1, e, 8, 9能排列出24种情况,其中2个位置正确的有右种，而却没有9个位蚤全部正确,所以第-次竞猜时舷灯的概率p II）赢得商品分三类，第一次猜对，概率为?第一欢亮红灯，则可分析的剩下的2个位蛊必定是填反了数字所以在第一；欠亮红灯的情况下，第二次必定正确，则=7,第一次没有亮红灯，而4第二次全部现尸厂知爲17R RQ所儿二欠能赢

5、得商品的的豁如話+马+叭莎.莎【反馈检测3答案】A【反馈检测3详细解析】依题意，P A=C1=2,pABC5c5c：-1,则条件概率10P B| A =1PAB = 10 =1P A J 45故选A.3【反馈检测4答案】(1)0.55; (2);(3)1.23.11【反馈检测4详细解析】（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.则P(A) =0.20 0.20 0.10 0.05 =0.5567(2)记月为事件：“一续保人本年度的保费比基本保费7X5)=030+0.05 = 053所以一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的擬率为占-(3)续保人本年度的平均保费估计值为EX = 0.85a 0.30 a 0.15 1.25a 0.20 1.5a