2018届九年级数学上册第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程教案(新版)北师大版

1、课题：2.6应用一元二次方程教学目标：一、知识与技能目标：通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结 运用方程解决实际问题的一般过程。二、过程与方法目标： 经历分析具体问题中的数量关系、 建立方程模型并解决问题的过程， 进一步体会方程 是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。三、情感态度与价值观目标：在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。重点： 能够利用一元二次方程解决有关实际问题， 能根据具体问题的实际意义检验结果 的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。难点： 利用数学语言进行

2、有条理的表达。 。教学流程：一、 导入新课1、 列方程解应用题的一般步骤要做一个高是 8cm,底面的长比宽多5cm体积是 528cm3 的长方体木箱，问 底面的长和宽各是多少？列方程解应用题的一般步骤：（ 1）“审”，即审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的 关系；（ 2 ）“设”，即设 _设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；（ 3）“列”，即根据题中的 _关系列方程；（4）“解”，即求出所列方程的解；（ 5）“检验”，即验证是否符合题意；（6）“答”，即回答题目中要解决的问题 .2、还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？（1）在这个问题中，梯子顶端下滑1 米时

3、，梯子低端下滑的距离大于 1 米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离与它相等呢？(2)如果梯子的长度是13 米，梯子顶端与地面的垂直距离是12 米，那么梯子顶端下2滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？二、新课讲解1、例题解析例 1 :如图 2-8,某海军基地位于点 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B, 在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C.小岛 D 位于 AC 的中点,岛上有一补给码头；小岛 F 位于 BC上且恰好处于小岛 D 的正南方向.一艘军舰从 A 出发,经 B 到 C 匀速巡航, 一艘补给船同时从 D 出发,沿南

4、偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰(1)小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？(2)已知军舰的速度是补给船的2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于E 处,那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到 0.1 海里,其中J6比比2)449图 2-8例 2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500 元.市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销价每降低 50 元时，平均每天能多售 4 台.商场要想使 这种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？三、学以致用如图，一艘巡洋舰从点 A 出发，沿正南方向航行了半小时到达点B,再沿

5、南偏西 60方向航行了半小时到达点 C,此时测得码头 D 在 C 的正东方向，该巡洋舰的速度为80 海里/时.(1)求点 B、D 之间的距离；(2)试判断 CD 与 AC 的数量关系.3的过程当我们在建构方程数学模型，刻画现实世界、解决实际问题时，应注意哪些重要环节？1、整体地、系统地审清问题2、 把握问题中的等量关系3、 正确求解方程并检验解的合理性你还有哪些新的、有价值的收获吗五、 课堂拓展某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2009 年，A 市在省财政补助的基础上再投入600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率

6、投资，2011 年该市计划投资“改水工程”1176 万元.(1 )求 A 市投资“改水工程的年平均增长率；(2)从 2009 年到 2011 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？六、 达标测评1、( 2014 年山东泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是()A. (3+x) (4 - 0.5x )=15B. (x+3) (4+0.5x )=15C. (x+4) (3 - 0.5x )=15D.(x+1) (

7、4 - 0.5x )=152.有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于 20,积等于 96,多的一笔被利群商场销售某种洗衣机，每台进价为时，平均每天能售出 16 台，而当售价每降低要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到四、课堂小结本节课选取了一些几何和现实生活中的题材2500 元，市场调研表明，当售价为 2900 元50 元时，平均每天就能多售出8 台，商场10000 元，每台洗衣机的定价应为多少元？,让同学们经历列一元二次方程解决问题4许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱3.如图，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=8cm BC=6cm 若点 P 从 A 点出发，沿射线 AC 方向以 2cm/s 的速度匀速移动，点 Q 从点 B 出发沿射线 BC 方向以 1cm/s 的速度匀速移动，1问几秒后， PCM 面积为 ABC 的面积的34.如图，某花园小区，准备在一块长为 22m 宽为 17m 的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的人行小路（两条小路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300m2 求要修建的小路宽为多少米5.如图，在 Rt ABC 中，/ C=90, AC=9c