专题04,,,不等式多选题（原卷版）

1、本文格式为word版，下载可任意编辑专题04,不等式多选题（原卷版） 第一篇 备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径 专题 04 不等式多选题 典 型 母 题 题源 2021山东高三期中 试题 内容 下列结论正确的是( ) a若 0,0 a b c d > > < < ，则肯定有b ac d> b若 0 x y > > ，且 1 xy = ，则( )21log2 xyx x yy+ > > + c设 na 是等差数列，若2 10 a a > > ， 则2 1 3a aa > d若 ) 0, xÎ +¥

2、，则 ( )21ln 18x x x + ³ - 试题 解析 选项 a，由 0 c d < < ，可得 0 c d - >- > ，则1 10d c- > - > ， 又 0 a b > > ，所以a bd c- > - ，则b ac d> ，故 a 正确. 选项 b，取12,2x y = = ，则2 21 1 54, ,log ( ) log 12 8 2xyx x yy+ = = + = >， 不等式不成立，故 b 不正确. 选项 c，由题意得1 3 22 a a a + = 且1 3a a ¹ ， 所以

3、2 1 3 1 3 1 31 1= ( ) 22 2a a a a a a a + > ´ = ，故 c 正确. 选项 d，设21( ) ln(1 )8h x x x x = + - + ，则1 ( 3)( ) 11 4 4( 1)x x xh xx x-¢ = - + =+ +， 当 0 3 x < < 时， ( ) 0 h x¢ <，则 ( ) h x 单调递减， ( ) (0) 0 h x h < = ，故 d 不正确. 故选：ac. 试题 点评 本题综合考查不等式、基本不等式、数列、导函数等学问.推断不等式成立需要严格证明，推

4、断不等式不成立只需举出一个反例即可. 方法 归纳 解决不等式有关的选择题，一般就是考查不等式性质的运用、不等式是否成立、有解等问题、一元二次不等式的有关问题。对于不等式恒成立或有解问题，可以和其它章节联系起来，可以构造函数，转化为函数问题求解；对于一元二次不等式有关问题，可以和二次函数联系起来，利用函数性质来解。解决不等式选择题的方法一般有： 直接法、构造函数法， 特值检验法，逐项验证法等。 【针对训练】 1.已知 a ， b ， c 满意 c a b < < ，且 0 ac< ，那么下列各式中肯定成立（ ） a ( ) 0 ac a c - > b ( ) 0 c b

5、 a - < c2 2cb ab < d ab ac > 2.已知 a b c d , , , 均为实数，则下列命题正确的是（ ） a若 , a b c d > > ，则 ac bd > b若 0,0 ab bc ad > - > ，则 0c da b- > c若 , a b c d > > 则 ad b c - > - d若 ,0, a b c d > > > 则a bd c> 3.设 1 1 a b > > >- ， 0 b ，则下列不等式中恒成立的是（ ） a1 1a b&l

6、t; b1 1a b> c2a b > d2 2a b > 4.下列结论正确的是（ ） a x r " Î ，12 xx+ ³ b若 0 a b < < ，则3 31 1a bæ ö æ ö>ç ÷ ç ÷è ø è ø c若 ( ) 2 0 x x- < ，则 ( )2log 0,1 xÎ d若 0 a > ， 0 b> ， 1 a b + £ ，则104ab <

7、£ 5.若 xy ³，则下列不等式中正确的是（ ） a 22x y³ b2x yxy+³ c2 2x y ³ d2 22 x y xy + ³ 6.对于实数 a 、 b 、 c ，下列命题中正确的是（ ） a若 a b > ，则 ac bc < ； b若 0 a b < < ，则2 2a ab b > > c若 0 c a b > > > ，则a bc a c b>- - d若 a b > ，1 1a b> ，则 0 a > ， 0 b< 7.已知 a

8、 ， b 为正实数，则下列命题正确的是（） a若2 21 a b - = ，则 1 a b - < b若1 11b a- = ，则 1 a b - < c若 1a be e - =，则 1 a b - < d若 ln ln 1 a b - = ，则 1 a b - < 8.如下的四个命题中真命题的标号为（ ） a已知实数 a ， b ， c 满意27 4 3 b c a a + = - +，25 4 c b a a - = - +，则 c b a > > b若2 2p pa b - < < < ，则 a b - 的取值范围是 ( ) , p p - c假如ln33a = ，ln44b = ，ln55c = ，那么 c b a < < d若 0 a b < < ，则不等式11b ba a+<+肯定成立 9.已知 0 1 a b c < < < < ，则下列不等式不成立的是（ ） ac ca b < bb ac c < c logloga bc c > d sin sin