专题训练(一),矩形中折叠问题

1、本文格式为word版，下载可任意编辑专题训练(一),矩形中折叠问题 专题训练( ( 一) ) 矩形中得折叠问题 (本专题部分习题有难度,请依据实际状况选做) 1.如图,在矩形 abcd 中,ab8,bc4,将矩形沿 ac 折叠,则重叠部分afc 得面积为( ) a.12 b.10 c.8 d.6 2.如图,已知矩形纸片 abcd,点 e 就是 ab 得中点,点 g 就是 bc 上得一点,beg60、现沿直线 ge 将纸片折叠,使点 b 落在纸片上得点 h 处,连接 ah,则图中与beg 相等得角得个数为( ) a.5 个 b.4 个 c.3 个 d.2 个 3.如图,将矩形abcd 沿直线ef

2、对折, 点d恰好与bc边上得点h重合,gfp62,那么ehf得度数等于_. 4.把一张矩形纸片(矩形 abcd)按如图方式折叠,使顶点 b 与点 d 重合,折痕为 ef、若 ab3 cm,bc5 cm,则重叠部分def 得面积就是_cm2 、 5.如图,折叠矩形一边 ad,点 d 落在 bc 边得点 f 处,bc10 cm,ab8 cm,求: (1)fc 得长; (2)ef 得长. 6.如图,四边形 abcd 为平行四边形纸片.把纸片 abcd 折叠,使点 b 恰好落在 cd 边上,折痕为 af,且 ab10 cm,ad8 cm,de6 cm、 (1)求证:四边形 abcd 就是矩形; (2)

3、求 bf 得长; (3)求折痕 af 长. 7.将矩形 oabc 置于平面直角坐标系中,点 a 得坐标为(0,4),点 c 得坐标为(m,0)(m0),点 d(m,1)在 bc 上,将矩形oabc 沿 ad 折叠压平,使点 b 落在坐标平面内,设点 b 得对应点为点 e、 (1)当 m3 时,求点 b 得坐标与点 e 得坐标;(自己重新画图) (2)随着 m 得变化,摸索索:点 e 能否恰好落在 x 轴上？若能,恳求出 m 得值;若不能,请说明理由. 8.如图,矩形 abcd 中,ab8,ad10、 (1)求矩形 abcd 得周长; (2)e 就是 cd 上得点,将ade 沿折痕 ae 折叠,

4、使点 d 落在 bc 边上点 f 处. 求 de 得长; 点 p 就是线段 cb 延长线上得点,连接 pa,若paf 就是等腰三角形,求 pb 得长. (3)m 就是 ad 上得动点,在 dc 上存在点 n,使mdn 沿折痕 mn 折叠,点 d 落在 bc 边上点 t 处,求线段 ct 长度得最大值与最小值之与. 参考答案 1、b 2、a 3、56 4.5.1 5、(1)由题意可得 afad10 cm, 在 rtabf 中,ab8 cm,af10 cm, bf6 cm、 fcbcbf1064(cm). (2)由题意可得 efde,可设 ef 得长为 x, 则在 rtefc 中,(8x)2 4

5、2 x 2 ,解得 x5, 即 ef 得长为 5 cm、 6、(1)证明:把纸片 abcd 折叠,使点 b 恰好落在 cd 边上, aeab10,ae2 10 2 100、 又ad2 de 2 8 2 6 2 100, ad2 de 2 ae 2 、 ade就是直角三角形,且d90、 又四边形 abcd 为平行四边形, 四边形 abcd 就是矩形. (2)设 bfx,则 efbfx,eccdde1064(cm),fcbcbf8x, 在 rtefc 中,ec2 fc 2 ef 2 , 即 42 (8x) 2 x 2 、 解得 x5、 故 bf5 cm、 (3)在 rtabf 中,由勾股定理得 a

6、b2 bf 2 af 2 , ab10 cm,bf5 cm, af 102 5 2 55(cm). 7.(1)如图,点 b 得坐标为(3,4). abbd3, abd 就是等腰直角三角形. bad45、 daebad45、 e 在 y 轴上.aeabbd3, 四边形 abde 就是正方形,oe1、 点e 得坐标为(0,1). (2)点 e 能恰好落在 x 轴上. 理由如下:四边形 oabc 为矩形, bcoa4,aocdco90、 由折叠得性质可得:debdoacd413,aeabocm、 假设点 e 恰好落在 x 轴上, 在 rtcde 中,由勾股定理可得 ec de2 cd 2 3 2 1

7、 2 2 2、 则有 oeoccem2 2、 在 rtaoe 中,oa2 oe 2 ae 2 、 即 42 (m22)2 m 2 、 解得 m3 2、 8、(1)周长为 2(108)36、 (2)四边形 abcd 就是矩形, 由折叠对称性得 afad10,fede、 在 rtabf 中,由勾股定理得 bf6, fc4、 在 rtecf 中,42 (8de) 2 ef 2 , 解得 de5、 分三种情形争论:若 apaf,abpf,pbbf6; 若 pfaf,则 pb610、解得 pb4; 若 appf,在 rtapb 中,ap2 pb 2 ab 2 ,设 pbx,则(x6) 2 x 2 8 2 、 解得 x 73 、 pb 73 、