浅析如何用放缩法证明不等式_第1页
浅析如何用放缩法证明不等式_第2页
浅析如何用放缩法证明不等式_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、浅析如何用放缩法证明不等式高二班 徐 晔笔者在学习不等式时，觉得放缩法是证明不等式的重要方法之一，在证明的过程如何合理放缩，是证明的关键所在，笔者尝试利用对称性来放缩，效果不错。现例析如下，供大家讨论。例1：设、是三角形的边长，求证3证明：由不等式的对称性，不妨设，则 且0， 0 3评析：本题中为什么要将与都放缩为呢？这是因为0， 0，而无法判断符号，因此无法放缩。所以在运用放缩法时要注意放缩能否实现及放缩的跨度。例2：设、是三角形的边长，求证 证明：由不等式的对称性，不防设，则 左式右式 0评析：本题中放缩法的第一步“缩”了两个式了，有了一定的难度。由例1、例2也可知运用放缩法前先要观察目标

2、式子的符号。 例3：设、且求证1证明：设.且 x、y、. 由题意得：。 0 同理：由对称性可得， 命题得证.评析：本题运用了排序不等式进行放缩，后用对称性。例4：设、0，且，求证证明：不妨设 ，则1。又bc，即bc，也即。左边 评析：本题运用对称性确定符号，在使用基本不等式可以避开讨论。 例5：设、，求证： 证明：不妨设0，于是 左边右边 如果0，那么0；如果0，那么0，故有 0，从而原不等式得证.例6：设01，求证：1证明：设01，于是有，再证明以下简单不等式1，因为左边 ，再注意 1得证. 在用放缩法证明不等式AB，我们找一个(或多个)中间量C作比较，即若能断定AC与CB同时成立，那么AB显然正确。所谓的“放”即把A放大到C，再把C放大到B，反之，所谓的“缩”即由B缩到C，再把C

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论