高中数学 2-2-2-1对数函数同步练习 新人教A版必修1

1、高中数学 2-2-2-1对数函数同步练习 新人教A版必修11若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a>0，且a1，x>0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，解得a2.故所求对数函数的解析式为ylog2x.故选A.答案A2已知函数f(x)的定义域为集合M，g(x)ln(1x)的定义域为集合N，则MN等于()Ax|x>1 Bx|x<1Cx|1<x<1 D解析由题意得，Mx|1x>0x|x

2、<1，Nx|1x>0x|x>1，所以MNx|1<x<1故选C.答案C3函数ylg(x1)的图象大致是()解析由底数大于1可排除A、B，ylg(x1)可看作是ylg x的图象向左平移1个单位(或令x0得y0，而且函数为增函数)答案C4函数f(x)的定义域为_解析解得x<4，且x3，所以定义域为x|x<4，且x3答案x|x<4，且x35函数f(x)1loga(2x)(a>0，且a1)的图象恒过定点_解析当x1时，不管a为何值，f(1)1是定值，f(x)过定点(1,1)答案(1,1)6求下列函数的定义域：(1)ylog3；(2)ylog(x1)(

3、3x)解(1)>0，x>，函数ylog3的定义域为.(2)函数的定义域为(1,2)(2,3)7函数f(x)logax(a>0，a1)对任意的正实数x，y都有 ()Af(x·y)f(x)·f(y) Bf(x·y)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)·f(y) Df(xy)f(x)f(y)解析由对数运算性质知，loga(x·y)logaxlogay，f(x·y)f(x)f(y)答案B8函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()解析由对数函数ylog2x过定点(1,0)可知，函数f(x)1l

4、og2x的图象过定点(1,1)，且是单调递增的同理，函数g(x)21x的图象过定点(1,1)，并且是单调递减的观察函数图象可得选项C满足条件答案C9已知函数yloga的图象恒过点P，则点P坐标为_解析当1时，x2，所以恒过点(2,0)答案(2,0)10函数f(x) (x1)的定义域为_解析由题意得即1<x2，从而函数的定义域为(1,2答案(1,211已知f(x).(1)作出这个函数的图象；(2)当0<a<2时，利用图象判断是否有满足f(a)>f(2)，的a值解(1)作出函数y的图象如图所示：(2)令f(x)f(2)，即log32，解得x2.由如图所示的图象知：当0<a<2时，恒有f(a)<f(2)故当0<a<2时，不存在满足f(a)>f(2)的a的值12(创新拓展)作出函数y|log2(x1)|2的图象解第一步：作出ylog2x的图象，如图(1)第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位得ylog2(x1)的图象，如图(2)第三步：将ylog2(x1)的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得y|log2(x1