5 流动阻力和能量损失

1、第第5 5章章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失5 5-1 -1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失5 5-2 -2 层流、湍流与雷诺数层流、湍流与雷诺数5 5-3 -3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动5 5-4 -4 湍流运动的特征和湍流阻力湍流运动的特征和湍流阻力 5-5 5-5 边界层理论简介边界层理论简介5 5-6 -6 尼古拉兹实验与沿程阻力系数变化规律尼古拉兹实验与沿程阻力系数变化规律5 5-7 -7 管道流动的局部损失管道流动的局部损失 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头水头损失的规律。损失的规律。 不可压缩流体在流动过程中，流体之间

2、因相对运动切应力的做功，以及流体与固体边壁之间摩擦力的做功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。这部分能量均不可逆地转化为热能。为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。能量损失一般有两种表示方法：能量损失一般有两种表示方法：液体：水头损失液体：水头损失hl (mH2O)气体：压强损失气体：压强损失pl=hl (pa)第五章 流动阻力和水头损失一、流动阻力和能量损失的分类一、流动阻力和能量损失的分类 沿程损失沿程损失h hf f：主要由于沿程摩擦阻力所引起的，也称长度损失。：主要由于沿程摩擦阻力所引起的，也称长度损失。 在较长的直管道

3、和明渠中是以在较长的直管道和明渠中是以h hf f为主的流动。为主的流动。 局部损失局部损失h hj j ：固体边界形状突然改变，水流内部结构遭受破：固体边界形状突然改变，水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及水流速度方向和大小的变化等。例如弯头，闸坏，产生漩涡，以及水流速度方向和大小的变化等。例如弯头，闸门，突然扩大等。门，突然扩大等。 第五章 流动阻力和水头损失5 5-1 -1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失gvdlhf22 水头损失水头损失沿程水头损失沿程水头损失 Darcy公式公式局部水头损失局部水头损失二、基本公式二、基本公式gvhj22jfwhhh用压强损失表达用压强损失表达2

4、2vdlpf 22vpj一、雷诺实验一、雷诺实验 18831883年英国物理学家雷诺（年英国物理学家雷诺（Reynolds O.Reynolds O.）通过试验观察到液体）通过试验观察到液体中存在层流和湍流两种流态。能量损失的规律与流态密切相关。中存在层流和湍流两种流态。能量损失的规律与流态密切相关。 雷诺实验装置如图所示，主要由恒水位水箱A 和玻璃管B 等组成。玻璃管入口部分用光滑喇叭口连接，管中流量用阀门C 调节，小容器D 内盛有与水的密度相近的有色液体，经细管E 流入玻璃管B ，用以演示水流状态。第五章 流动阻力和水头损失5 5-2 -2 层流、湍流与雷诺数层流、湍流与雷诺数二、沿程水头

5、损失与流速的关系二、沿程水头损失与流速的关系层流层流： m1=1.0, hf=k1v , 湍流湍流： m2=1.752.0 hf =k2v 1.752.0 实验结果的表达式实验结果的表达式 ：vmKhKvhfmflglglg三、流态的判别标准三、流态的判别标准临界雷诺数临界雷诺数 1 1、临界雷诺数、临界雷诺数ReRec c圆管流圆管流 /Revdvd 2300/dvRecc雷诺数表征流动的惯性力与粘滞力的比值。雷诺数表征流动的惯性力与粘滞力的比值。上临界雷诺数：层流上临界雷诺数：层流湍流，它易受外界干扰，数值不稳定。湍流，它易受外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：湍流下临界雷诺数：湍流层流

6、，是流态的判别标准。层流，是流态的判别标准。/dvRecc23002300ccReReReRe层流层流湍流湍流非圆管流非圆管流 ：将非圆管折合成圆管进行计算。将非圆管折合成圆管进行计算。 水力半径水力半径R能反映过流断面大小、形状对沿程损失的综合影响。能反映过流断面大小、形状对沿程损失的综合影响。 A过流断面面积； 湿周，即断面中固体边界与流体相接触部分的周长 。 湿周的大小是影响能量损失的主要外因条件。水力半径水力半径/AR 当量直径当量直径Rde4 /4/ReRvvde 注意注意：应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不适用于所有情况。1）矩形、方形、三角形断面，偏差小；长缝型和星形断面差别

7、较大。2）在层流中应用当量直径进行计算时，将会造成较大误差。例题例题5-15-1：某段自来水管，某段自来水管，d d=25mm=25mm，v v=1.0m/s=1.0m/s。水温。水温1010，（1 1）试判断管中水流流态？）试判断管中水流流态？（2 2）若要保持层流，最大流速是多少？）若要保持层流，最大流速是多少？ 解:（1）水温为10时，水的运动粘度=1.31 10-6m2/s 即：圆管中水流处在湍流状态。即：圆管中水流处在湍流状态。 要保持层流，最大流速是要保持层流，最大流速是0.105m/s。 (2)2000191001031. 1025. 00 . 1Re6vd管内雷诺数smvdvk

8、k/105. 0025. 01031. 120002000Re6临界雷诺数1.1.层流层流 （laminar flowlaminar flow）， 亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：特点：（1）有序性。各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。 2.2.湍流（湍流（turbulent flowturbulent flow） 亦称亦称紊流紊流：流体局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生脉

9、动。：流体局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生脉动。 特点：特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 （2）湍流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.752次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 一、恒定均匀流动方程式一、恒定均匀流动方程式 1-1、2-2断面能量方程：1 1、恒定均匀流的沿程水头损失、恒定均匀流的沿程水头损失第五章 流动阻力和水头损失5-3 5-3 圆管中的层流运动圆管中的层流运动whgvgpZgvgpZ222222221111在均匀流中， v1=v2，hw=hfgpZgpZhf2211所以2.2.均匀流基本方程式均匀流基本方程式 适用范围：

10、适用范围：适用于有压或无压圆管内的恒定均匀层流或均匀湍流。适用于有压或无压圆管内的恒定均匀层流或均匀湍流。 考虑所取流段在流向上的受力平衡条件：考虑所取流段在流向上的受力平衡条件： 020021rlcosgAlApAp21cosZZl由于fhgrlgpzgpz0022112所以2000000822vJrggrlhf的关系与壁面切应力均匀流基本方程式均匀流基本方程式 3 3、圆管均匀流切应力分布、圆管均匀流切应力分布 物理意义：物理意义： 圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布， 管壁处切应力为最大值0，管轴处切应力为零。00rrJrg2001 1、流速分布、流速分布 积分得积分得 1 1）圆

11、管层流的流速分布）圆管层流的流速分布 旋转抛物面分布旋转抛物面分布 2 2）最大流速）最大流速 在管轴上（在管轴上（r r=0=0）3 3）断面平均流速）断面平均流速 二、圆管中层流运动规律二、圆管中层流运动规律drdudydudrrgJdu2CrgJu2420220220144rrrlprrgJu204rgJumax2820maxAurgJAudAAQv2 2、沿程阻力系数、沿程阻力系数 1 1）圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。）圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。2 2）沿程阻力系数与管壁粗糙度无关。）沿程阻力系数与管壁粗糙度无关。 3 3、关于圆管

12、层流的动能修正系数、关于圆管层流的动能修正系数和动量修正系数和动量修正系数 = 2= 2，=1.33=1.33 注：工程问题中管内层流运动主要存在于某些小管径、小流量的户内管路或粘性较大的机械润滑系统和输油管路中。层流运动规律也是流体粘度量测和研究湍流运动的基础。gvdlRegvdlhgdvllJhrgJvff264232822220Re64例例5-2：在管径：在管径d=1cm，管长，管长L=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失，水头损失hf=30moil，试求油的运动粘，试求油的运动粘滞系数滞系数？解解：润滑油的

13、平均流速：润滑油的平均流速： smAQv/02. 11041080226 沿程阻力系数沿程阻力系数gvdlhf22 807. 9202. 11053022 13. 1 因为是层流因为是层流6 .56/64Re润滑油的运动粘滞系数润滑油的运动粘滞系数smvd/1082. 16 .561002. 1Re242 说明：说明：若不知道流态，若不知道流态，先假设，再验证。先假设，再验证。 例例5-35-3直圆管粘性定常流动：流量与平均速度直圆管粘性定常流动：流量与平均速度求：求：两种速度分布的（两种速度分布的（1 1）流量）流量Q Q的表达式；（的表达式；（2 2）截面上平均速度）截面上平均速度V V。

14、解：解：（1）注意到dA = 2rdr，抛物线分布的流量为已知已知: :粘性流体在半径为粘性流体在半径为R R的直圆管内作定常流动。设圆管截面（指垂直管的直圆管内作定常流动。设圆管截面（指垂直管轴的平面截面）上有两种速度分布，一种是抛物线分布轴的平面截面）上有两种速度分布，一种是抛物线分布, ,另一种是另一种是1/71/7指数指数分布：分布：2111Rruum7/12m21Rruu上式中，上式中，u um1m1、u um2m2分别为两种速度分布在管轴上的最大速度。分别为两种速度分布在管轴上的最大速度。 AQ1RRrRrrurrRru02301m221md2d21vdA =21m02421m5

15、. 0422RuRrruR1/71/7指数分布的流量为指数分布的流量为 22m22m2m28167. 012098815772RuRuuR（2 2）抛物线分布和）抛物线分布和1/71/7指数分布的平均速度分别为指数分布的平均速度分别为1m21115 . 0 uRQVAQ2RrrRru07/12md2)1 ( vdARRrRrRu07/87/1522m7/8)/1 (7/15/122m22228167. 0uRQV讨论：讨论： 由上可见，速度为抛物线分布的截面上的平均速度为最大速度的一由上可见，速度为抛物线分布的截面上的平均速度为最大速度的一半，而半，而1/71/7指数分布的截面上的平均速度为最

16、大速度的指数分布的截面上的平均速度为最大速度的0.81670.8167倍，倍，这是由于后者的速度廓线中部更平坦，速度分布更均匀的缘故。这是由于后者的速度廓线中部更平坦，速度分布更均匀的缘故。层流流速分层流流速分布布湍流流速分湍流流速分布布5-45-4 湍流湍流运动的特征和湍流阻力运动的特征和湍流阻力湍流的发生与小尺度漩涡的形成和发展有关。湍流的发生与小尺度漩涡的形成和发展有关。1 1）ReRe数增大，数增大，层流流层在外界干扰下发生波动，层流流层在外界干扰下发生波动，壁面附近随机出现一壁面附近随机出现一些些U U形涡环，涡环不断变形、扭曲、破裂。壁面区形涡环，涡环不断变形、扭曲、破裂。壁面区主

17、流区喷射主流区喷射运动，主流区运动，主流区壁面区扫掠运动。壁面区扫掠运动。即湍流掺混。即湍流掺混。2 2）固体壁面粗糙不平，凸起处也不断形成漩涡。）固体壁面粗糙不平，凸起处也不断形成漩涡。一、湍流的发生一、湍流的发生第五章 流动阻力和水头损失流体流态取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。流体流态取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。Re之所以能判别流态，是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。 Re不同，这两种力的比值也不同，由此产生内部结构和运动性质完全不同的两种流动状态。湍流流动是极不规则的流动，这种不规则性体现在湍流的脉动现象。湍流流动是极不规则的流动，这种不

18、规则性体现在湍流的脉动现象。二、湍流运动的特征二、湍流运动的特征1 1、湍流运动要素的脉动及其时均化、湍流运动要素的脉动及其时均化 所谓所谓脉动现象脉动现象，就是速度、压强等空间点上的物理量随时间的变，就是速度、压强等空间点上的物理量随时间的变化作无规则的即随机的变动。化作无规则的即随机的变动。以速度为例：以速度为例：统计平均方法是处理湍流流动的基本手段，包括时均法和体均法等。统计平均方法是处理湍流流动的基本手段，包括时均法和体均法等。瞬时流速瞬时流速：为某一空间点的实际流速，在湍流流态下随时间脉动；：为某一空间点的实际流速，在湍流流态下随时间脉动；时均流速时均流速：为某一空间点的瞬时速度在时

19、段：为某一空间点的瞬时速度在时段T T内的时间平均值；内的时间平均值； 工程上关注的总是时均流动，一般仪器和仪表测量值为时均值。工程上关注的总是时均流动，一般仪器和仪表测量值为时均值。流体质点的瞬时速度始终围绕着时均流速而不断跳动，即流体质点的瞬时速度始终围绕着时均流速而不断跳动，即脉动脉动。 断面平均速度断面平均速度v v，为过流断面上各点的流速的断面平均值，为过流断面上各点的流速的断面平均值。 2 2、脉动量的特点、脉动量的特点 1) 1) 脉动量的时均值为零，即脉动量的时均值为零，即 2) 2) 各脉动量的均方值不等于零，即各脉动量的均方值不等于零，即3) 3) 湍流度：湍流度：表征湍流

20、脉动的强弱程度。表征湍流脉动的强弱程度。 跟分子运动一样，湍流脉动将在流层之间引起强烈的质量、动量和跟分子运动一样，湍流脉动将在流层之间引起强烈的质量、动量和能量交换。由于流体微团含有大量的分子，这种交换较分子运动强烈能量交换。由于流体微团含有大量的分子，这种交换较分子运动强烈的多，从而产生了湍流扩散、湍流摩阻和湍流热传导等。湍流的速度的多，从而产生了湍流扩散、湍流摩阻和湍流热传导等。湍流的速度分布，沿程损失系数变化规律远比层流复杂。分布，沿程损失系数变化规律远比层流复杂。 22222231zyxzyxuuuuuu 在管流、射流和物体绕流等湍流流动中，初始来流在管流、射流和物体绕流等湍流流动中

21、，初始来流湍流度湍流度的强弱的强弱将影响到流动的发展。将影响到流动的发展。1 1、附加切应力、附加切应力 恒定湍流中，时均流速沿恒定湍流中，时均流速沿x x轴方向，脉动流速沿轴方向，脉动流速沿x x和和y y方向有分量方向有分量。 低流速层的流体因低流速层的流体因脉动进入高流速层，上侧流体动量增加。脉动进入高流速层，上侧流体动量增加。单位时间内，通过单位面积的动量（通过截面的动量变化率）等于作用力。所以由横向脉动产生的x方向的动量传递，使A-A截面上产生了x方向的作用力，这个单位面积上的切向作用力就称为惯性切应力。三、湍流阻力三、湍流阻力 yxuudyud 212.2.湍流动量传递理论湍流动量

22、传递理论普兰特混合长度理论普兰特混合长度理论 湍流附加切应力中，脉动流速均为随机量，不能直接计算，无法求解湍流附加切应力中，脉动流速均为随机量，不能直接计算，无法求解切应力。湍流理论主要研究脉动值和平均值之间的相互关系。切应力。湍流理论主要研究脉动值和平均值之间的相互关系。1925年德年德国力学家普兰特比拟国力学家普兰特比拟气体分子自由程气体分子自由程的概念，提出了混合长度理论。的概念，提出了混合长度理论。a.a.普兰特假设普兰特假设： 1）不可压缩流体质点在从某流速的流层因脉动进入另一流速的流层时， 在运动的距离L1内（L1与分子平均自由路程相当，普兰特称此为混合 长度），微团不会与其它微团

23、碰撞，保持其本来的流动特征不变。经 过L1后，才与周围流体相混合，并取得与新位置上原有流体相同的动量。在 混合长度L1内速度增量： dyudLyuLyuuxxxx11 xxyuuu 2yxuu 2yxuu 22 2）普兰特假设脉动速度与时均流速差成比例，即：）普兰特假设脉动速度与时均流速差成比例，即： 亦称混合长度，但已无直接物理意义。亦称混合长度，但已无直接物理意义。注意注意：湍流附加切应力是由微团惯性引起的， 只与流体密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。 附加切应力附加切应力 湍流阻力湍流阻力 包括粘性切应力和惯性切应力包括粘性切应力和惯性切应力2221dyudldyud5-5-

24、边界层理论简介边界层理论简介 边界层理论是现代流体力学发展的一个重要标志。边界层的提出为解决粘性流体绕流问题开辟了新途径，并使流体绕流运动中一些复杂现象得到解释。 一、边界层的概念（一、边界层的概念（boundary layerboundary layer）：）： 1 1、边界层的描述、边界层的描述 19041904年，在德国举行的第三届国际数学家学会上，德国著名的力年，在德国举行的第三届国际数学家学会上，德国著名的力学家普朗特第一次提出了边界层的概念。他认为对于水和空气等黏度学家普朗特第一次提出了边界层的概念。他认为对于水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限

25、于很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，壁面远处的流体可视为理想流体，这一薄层称为边界层。略不计，壁面远处的流体可视为理想流体，这一薄层称为边界层。 ( (平面附面层、管流附面层、曲面附面层）平面附面层、管流附面层、曲面附面层）第五章 流动阻力和水头损失层流底层：层流底层：粘性底层。湍流核心湍流核心：管中心部分为湍流核心。：管中心部分为湍流核心。过渡层过渡层： 边界中的水流同样存在两种流态：层流和湍流。边界中的水流同样存在两种流态：层流和湍流。

26、2. 2.边界层的厚度边界层的厚度（boundary layer thicknessboundary layer thickness） 自固体边界表面沿其外法线到纵向流速自固体边界表面沿其外法线到纵向流速u ux x达到主流速达到主流速U U0 0的的99%99%处，这段距离称为边界层厚度。边界层的厚度顺流增大，即处，这段距离称为边界层厚度。边界层的厚度顺流增大，即是是x x的函数。一般为的函数。一般为10mm10mm左右。左右。 3.3.层流边界层和湍流边界层层流边界层和湍流边界层2 2）湍流）湍流边界层速度分布边界层速度分布cykuu ln1*根据普朗特混合长度理论，湍流边界层速度分布式为

27、对数函数根据普朗特混合长度理论，湍流边界层速度分布式为对数函数u*摩阻速度，k卡门常数，可取k=0.440* unxyUu 幂次函数幂次函数1 1）层流）层流边界层速度分布边界层速度分布22 yyUuxRed.832层流底层厚度 在湍流的固体边壁或近壁处，普兰特假设混合长度正比于质点到管在湍流的固体边壁或近壁处，普兰特假设混合长度正比于质点到管壁的径向距离，可以证明对于圆管湍流，断面上流速分布是对数型的。壁的径向距离，可以证明对于圆管湍流，断面上流速分布是对数型的。湍流速度的表达式湍流速度的表达式 u u* *摩阻流速；摩阻流速；y y至壁面的距离；至壁面的距离；卡门常数，卡门常数，由实验决定

28、的无量纲常数由实验决定的无量纲常数。 =0.4Cylnuydydudyduydydulyl002222011CylnuugRJu*103) 转捩的雷诺数转捩的雷诺数混合边界层，层流段和湍流段的分界点称混合边界层，层流段和湍流段的分界点称转转捩点捩点，转转捩点到平板捩点到平板前缘的距离称前缘的距离称转转捩长度捩长度。 临界雷诺数并非常量，而是与来流的扰动程度有关，扰动脉动强，临界雷诺数并非常量，而是与来流的扰动程度有关，扰动脉动强，雷诺数较低就会改变流态。雷诺数较低就会改变流态。实验测量表明，边界层内层流态向湍流态实验测量表明，边界层内层流态向湍流态转转捩捩的雷诺数的雷诺数为为65103103R

29、e ccUx 4. .边界层特点边界层特点 （1 1）边界层厚度沿程增加（）边界层厚度沿程增加（=(x)=(x)），边界层厚度为一有），边界层厚度为一有限值（当限值（当u ux x0.99u0.99u时）时） （2 2）边界层分层流边界层和湍流边界层。影响边界层内流态）边界层分层流边界层和湍流边界层。影响边界层内流态的主要因素有粘性、流速、距离的主要因素有粘性、流速、距离 。 （3 3 ）流场的求解可分为两个区进行）流场的求解可分为两个区进行 根据边界层的概念，可将流场的求解可分为两个区进行：根据边界层的概念，可将流场的求解可分为两个区进行： 边界层内流动必须计入流体的粘性影响可利用动量方程求

30、得边界层内流动必须计入流体的粘性影响可利用动量方程求得近似解。近似解。 边界层外流动视为理想流体流动，可按势流求解。边界层外流动视为理想流体流动，可按势流求解。 二、边界层分离现象与卡门涡街二、边界层分离现象与卡门涡街1.1.边界层分离现象边界层分离现象 因压强沿流动方向增高，边界层内流体从壁面离开的现象因压强沿流动方向增高，边界层内流体从壁面离开的现象。在顺压梯度区（在顺压梯度区（BC)：过流断面收缩、减压加速区域。：过流断面收缩、减压加速区域。 在逆压梯度区（在逆压梯度区（CE)：CS段减速段减速 S点停止点停止SE段倒流段倒流。压强沿程增大，即压强沿程增大，即p2p1或梯度或梯度 dp/

31、dx0 时时 流速减小和阻力增大使附面层内动量减小，如两者共同作用在一足流速减小和阻力增大使附面层内动量减小，如两者共同作用在一足够长的距离，致使附面层内流体流动停滞下来，分离便由此而生，边够长的距离，致使附面层内流体流动停滞下来，分离便由此而生，边界流线必脱离边界，其下游近壁处形成回流（或涡旋）。界流线必脱离边界，其下游近壁处形成回流（或涡旋）。在分离点：在分离点：分离的原因分离的原因 粘性粘性分离的条件分离的条件 逆压梯度逆压梯度分离的实际发生分离的实际发生 微团滞止和倒流微团滞止和倒流 通常分离点就在物面最高点通常分离点就在物面最高点C C附近，那里压强比较低，因此分离区实附近，那里压强

32、比较低，因此分离区实际上是一个低压区。这样，物体的迎流面（即际上是一个低压区。这样，物体的迎流面（即C C点上游）压强高于背流点上游）压强高于背流面（即面（即C C点下游）的压强。于是，物体表面就受到一种由于上下游的压点下游）的压强。于是，物体表面就受到一种由于上下游的压强差引起的阻力，称之为强差引起的阻力，称之为压差阻力压差阻力。 对于平板绕流对于平板绕流，当平板与来流方向平行放置时，在边界层外边，当平板与来流方向平行放置时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，边界层内各点流速虽然不同，界上沿平板方向的速度是相同的，边界层内各点流速虽然不同，但压强均相等，均等于外边界上的势流压强，但压

33、强均相等，均等于外边界上的势流压强，dp/dx=0 ，无论板有无论板有多长，都不会发生分离，这时附面层只会沿流向连续增厚。多长，都不会发生分离，这时附面层只会沿流向连续增厚。 当平板与来当平板与来流方向平行放置时，则必在平板两端产生分离。流方向平行放置时，则必在平板两端产生分离。圆柱后部：猫眼圆柱后部：猫眼、 圆柱绕流与卡门涡街圆柱绕流与卡门涡街 当物体绕圆柱体流动时，在圆柱体后半部分，流体处于减速增压区，附当物体绕圆柱体流动时，在圆柱体后半部分，流体处于减速增压区，附面层发生分离。面层发生分离。物体后面的流动图形取决于雷诺数物体后面的流动图形取决于雷诺数du0Re 随着雷诺数的增大边界层首先

34、出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街 。三、绕流阻力三、绕流阻力、绕流阻力计算、绕流阻力计算包括摩擦阻力（粘性阻力）和形状阻力（压差阻力）包括摩擦阻力（粘性阻力）和形状阻力（压差阻力）。工程上钝形物体的阻力主要取决于工程上钝形物体的阻力主要取决于压差阻力。压差阻力。D=Df+DpAuCDD221u来流速度；A物体的迎流面积。 绕经物体的摩擦阻力和形状阻力都主要与流动的雷诺数有关，因绕经物体的摩擦阻力和形状阻力都主要与流动的雷诺数有关，因此此C Cd d主要决定于雷诺数。另外，物

35、体表面的粗糙情况、来流的湍流主要决定于雷诺数。另外，物体表面的粗糙情况、来流的湍流强度，特别是物体的形状，都是确定强度，特别是物体的形状，都是确定C Cd d的因素。的因素。du0Re 、不同形状物体的阻力系数不同形状物体的阻力系数圆盘绕流只有形状阻力，没有摩擦阻力，附面层的分离点将固定在圆盘的边线上。圆球绕流即有摩擦阻力，又有形状阻力，附面层的分离点随Re增大而前移。粗糙圆球阻力曲线粗糙圆球阻力曲线 可以根据绕流物体的形状对阻可以根据绕流物体的形状对阻力规律作出区分力规律作出区分：1）细长流线形物体平板2）有钝形曲面或曲率很大的曲 面物体圆球或圆柱。3）有尖锐边缘的物体圆盘尾流：分离流线与物

36、体边界所围的下游区域，尾流：分离流线与物体边界所围的下游区域， 减小尾流的主要途径：减小尾流的主要途径：使绕流体外形尽可能流线型化。目的是推后附面层分离点，缩小使绕流体外形尽可能流线型化。目的是推后附面层分离点，缩小漩涡区，从而达到减小形状阻力的目的。漩涡区，从而达到减小形状阻力的目的。 、形状阻力、形状阻力例例 一圆柱烟囱，高一圆柱烟囱，高L=20m，直径，直径d=0.6m。求风速。求风速u0=18m/s横向吹过时，烟囱所受到的总推力。横向吹过时，烟囱所受到的总推力。已知空气密度已知空气密度=1.293kg/m=1.293kg/m3 3， 运动粘滞系数运动粘滞系数=13=13* *1010-

37、6-6m m2 2/s/s 。 解：流动的雷诺数解：流动的雷诺数560108 . 610136 . 018Re du查图查图8-318-31得阻力系数得阻力系数 Cd=0.35烟囱的总推力，即绕流阻力烟囱的总推力，即绕流阻力DNuLdCDd612218293. 16 . 02035. 02220 一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验1、沿程阻力系数、沿程阻力系数及其影响因素及其影响因素沿程损失的计算，关键在于如何确定沿程阻力系数沿程损失的计算，关键在于如何确定沿程阻力系数。 湍流阻力由粘滞阻力和惯性阻力两部分构成，湍流阻力由粘滞阻力和惯性阻力两部分构成， 湍流的能量损失一方面取决于反映流动内部矛盾

38、的粘性力和惯湍流的能量损失一方面取决于反映流动内部矛盾的粘性力和惯性力的对比关系，另一方面又取决于流动的边壁几何条件。壁面的性力的对比关系，另一方面又取决于流动的边壁几何条件。壁面的粗糙是不断产生并向管中输送漩涡引起紊动的源泉。粗糙是不断产生并向管中输送漩涡引起紊动的源泉。 df/Re, 人工均匀粗糙管人工均匀粗糙管尼古拉兹粗糙，绝对粗糙度，相对粗糙度。尼古拉兹粗糙，绝对粗糙度，相对粗糙度。第五章 流动阻力和水头损失5-6 尼古拉兹实验与沿程阻力系数变化规律尼古拉兹实验与沿程阻力系数变化规律2 2、尼古拉兹实验曲线、尼古拉兹实验曲线 尼古拉兹在人工均匀砂粒粗糙管道中进行了系统的沿程阻力系数和尼

39、古拉兹在人工均匀砂粒粗糙管道中进行了系统的沿程阻力系数和断面流速分布的测定。断面流速分布的测定。19331933年，尼古拉兹发表管道阻力实验成果。年，尼古拉兹发表管道阻力实验成果。尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线 3 3种均匀粒径的沙子胶贴在两种不同直径的管道内壁上，得到种均匀粒径的沙子胶贴在两种不同直径的管道内壁上，得到6 6种种不同相对光滑度不同相对光滑度d/d/的管流。以的管流。以d/d/为参数，将实验值标在为参数，将实验值标在和和ReRe的的双对数坐标上，得到双对数坐标上，得到6 6条管流曲线条管流曲线 ，称尼古拉兹曲线。这些曲线在某，称尼古拉兹曲线。这些曲线在某些地方重合，在其他地方

40、形状相似。些地方重合，在其他地方形状相似。fhvgld22 df/Re, 层流区，层流区， Re2300 ，直线，直线ab， =f(Re)，=64/Re。 临界区，临界区， 2300 Re4000 ，曲线，曲线bc， 层流向湍流过渡，层流向湍流过渡，=f(Re)。 湍流光滑区湍流光滑区 为直线为直线cd， 水力光滑管区，水力光滑管区，=f(Re)。 湍流过渡区湍流过渡区， 为为cd 与与ef所夹的区域，曲线有所抬升。所夹的区域，曲线有所抬升。 =f(Re,/d)。 湍流粗糙区湍流粗糙区 ef 右侧区域。右侧区域。=f(/d)。 水力粗糙管区或阻力平方区水力粗糙管区或阻力平方区 。 d/d/越小

41、，管道越粗糙，越小，管道越粗糙，越大。越大。3.3.圆管壁面水力特性圆管壁面水力特性 根据粘性底层厚度根据粘性底层厚度1 1与管壁的粗糙度与管壁的粗糙度的关系，在不同的的关系，在不同的ReRe流动状态流动状态下，任一圆管的壁面均可能呈现下列三种水力状态：下，任一圆管的壁面均可能呈现下列三种水力状态： 1 1）水力光滑壁面（管）（）水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wallhydraulic smooth wall）： Re较小，1较大，以至于粘性底层足以覆盖全部粗糙，对湍流结构基本上没有影响，水流就象在光滑的壁面上流动一样。2 2）水力粗糙壁面（管）（）水力粗糙壁面（管）（

42、hydraulic rough wallhydraulic rough wall）：）： 1足够小，以致对湍流切应力起决定性作用，其粗糙突出高度伸入到湍流流核中，成为涡旋策源地，加剧了湍流的脉动作用，水头损失也较大。3 3）水力过渡区壁面（管）（）水力过渡区壁面（管）（transition region wall transition region wall ）：）： dRdRddReee114011408080 水力光滑水力光滑过渡粗糙过渡粗糙水力粗糙水力粗糙二、二、的计算公式的计算公式 a.a. 湍流光滑区湍流光滑区 b. b. 粗糙区粗糙区 尼古拉兹公式尼古拉兹公式 布拉修斯公式布拉修斯

43、公式（4000Re105） 51. 2Relg28 . 0Relg21 741221.dlg25. 0Re3164. 0 希弗林松公式希弗林松公式 25. 011. 0d 普朗特公式普朗特公式 三、工业管道湍流阻力系数的计算三、工业管道湍流阻力系数的计算(1)、当量糙粒高度当量糙粒高度 人工粗糙管人工粗糙管工业管道粗糙物的大小、形状、分布规律不工业管道粗糙物的大小、形状、分布规律不同，如何确定工业管道的粗糙度？把工业管道的不均匀粗糙折同，如何确定工业管道的粗糙度？把工业管道的不均匀粗糙折合成尼古拉兹粗糙。合成尼古拉兹粗糙。 当量糙粒高度，当量糙粒高度，是指和工业管道粗糙管区是指和工业管道粗糙管

44、区值相等的值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。 工业管道的工业管道的“当量糙粒高度当量糙粒高度”是按沿程损失的效果确定的，是按沿程损失的效果确定的，反映了粗糙各种因素对沿程损失的综合影响。反映了粗糙各种因素对沿程损失的综合影响。 参考教材参考教材105105页表页表5-35-3。 1 1、光滑区和粗糙区的、光滑区和粗糙区的值值2 2、湍流过渡区和柯列勃洛克公式、湍流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式湍流综合公式湍流综合公式适用范围：圆管湍流的过渡区，光滑管区和粗糙管区。适用范围：圆管湍流的过渡区，光滑管区和粗糙管区。 Re51. 27 .

45、3lg21d3、莫迪图、莫迪图 内插法确定内插法确定迭代法求迭代法求 例题例题 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求： 冬天和夏天的沿程损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：30 027783600mQ.mssmdQV884. 02 . 04278. 0422冬天冬天2300161910092. 12 . 0885. 0Re41Vd层流层流夏天夏天2300498010355. 02 . 0884. 0Re42Vd湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)mgVdlgVdlhf6 .2381. 92885. 02 . 030001619642Re642222111夏天夏天m

46、gVdlhf0 .2381. 92884. 02 . 030000385. 022222(油柱油柱)已知已知: : d20cm , l3000m 的旧无缝钢管的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Q90T/h., 在 冬天为冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为夏天为0.355 10-4 m2/s 在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图查穆迪图2=0.0385四、明渠流的谢才公式四、明渠流的谢才公式1 1、法国工程师、法国工程师谢才谢才17751775年提出年提出明渠均匀流平均速度明渠均匀流平均速度的经验公式的经验公式。式

47、中：式中：C C谢才系数，谢才系数， 单位为单位为m m0.50.5/s/s，通常按经验公式确定。，通常按经验公式确定。适用范围适用范围：适用于各种流态或流区。但是当适用于各种流态或流区。但是当C C按经验公式曼宁公式和巴甫按经验公式曼宁公式和巴甫洛夫斯基公式确定时，只适用于处于湍流粗糙管区（阻力平方区）时的洛夫斯基公式确定时，只适用于处于湍流粗糙管区（阻力平方区）时的明渠、管道均匀流，如明渠流、有压混凝土管流、有压隧洞流等。明渠、管道均匀流，如明渠流、有压混凝土管流、有压隧洞流等。 b.b.曼宁公式曼宁公式 适用范围：适用范围：适用于水流处于阻力平方区的均匀流。适用于水流处于阻力平方区的均匀流。明渠的粗糙系数明渠的粗糙系数n n为实测值得到。为实测值得到。c.c.巴甫