七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法（第一课时有理数的减法）教案（新版）新人教版

1、精选第一课时 有理数的减法一、教学目标(一)学习目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2.会熟练进行有理数减法运算；3.会运用有理数的减法解决实际问题.（二）学习重点有理数减法法则和运算.（三）学习难点有理数减法法则的推导.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1） 减去一个数，等于加上这个数的相反数.即.（2） 0减去一个数得这个数的相反数.（3） 有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.2.预习自测（1）与3的和为0的数是（ ） A3 B3 C D【知识点】有理数的减法【解题过程】解：由题意得：【思路

2、点拨】根据题意列出式子，再运用减法法则即可求解.【答案】A（2）下列计算中，错误的是（ ） A7(2)=5 B+5(4)=1 C3(3)=0 D+3(2)=5【知识点】有理数的减法【解题过程】解： A7(2)=7+2=5，故本选项正确； B+5(4)=+5+(+4)=+9，故本选项错误； C3(3)=3+3=0，故本选项正确； D+3(2)=+3+2=5，故本选项正确.【思路点拨】根据有理数的减法法则即可判断.【答案】B（3） 比5小4的数是 ，比小 【知识点】有理数的减法【解题过程】解：由题意得：【思路点拨】根据题意列出式子计算即可.【答案】9； 1（4）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米

3、、15米、10米，那么最低的地方比最高的地方低（ ） A55米 B55米 C50米 D5米【知识点】有理数的减法【解题过程】解：(米)【思路点拨】根据题意先列出式子，再利用有理数的减法法则即可求解.【答案】B（二）课堂设计1知识回顾（1） 有理数的加法法则有哪些？（2） 在进行有理数的加法计算时，要注意什么？2问题探究探究一 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则活动：观察温度计：师问：你能从温度计看出4比3高出多少度吗？学生举手抢答：学生普遍能直观地看出4比3高7师问：进一步地假定某地一天的气温是34，那么温差(最高气温减最低气温，单位)如何用算式表示？生答：按照刚才观察到的结果，

4、可知4(3)=7，而4+(+3)=7，由可知：4(3)=4+(+3)，上述结论的获得应放手让学生回答.师问：观察、探究、讨论：从式能看出减3相当于加哪个数吗？生答：减去3等于加上3的相反数+3.师问：如果将4换成1，还有类似于上述的结论吗？先让学生直观观察，然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(1)(3)就是要求一个数x，使x与3相加得1，因为2与3相加得1，所以x应是2，即(1)(3)=2，又因为(1)+(+3)=2，由有(1)(3)=1+(+3)，即上述结论依然成立.师问：如果把4换成0、5，用上面的方法考虑0(3)，(5)(3)，这些数减3的结果与它加上

5、+3的结果相同吗？学生举手抢答总结：减去一个负数等于加上这个负数的相反数.活动：师问：你能计算98与9+(8)，157与15+(7)吗？学生举手抢答师问：从中又能有新发现吗？总结：减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.总结有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.用字母表示：ab=a+(b).强调：有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.【设计意图】通过日常生活中的情景引入，让学生自然的与实际相联系，实际有机结合有理数的减法，通过师生互动与小组合作，激发学生学习

6、的热情，锻炼学生的观察与归纳的能力. 练习：计算（1）；（2）；（3）； （4）【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=【思路点拨】根据有理数的减法法则即可计算.【答案】（1）8.4 ； （2）2.5； （3） ； （4）【设计意图】通过练习，能灵活运用有理数的减法法则进行相关的计算，同时通过不断的计算锻炼学生的计算能力.探究二 运用有理数的减法解决实际问题例3 矿井下A.B.C三处的标高分别是、，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？【知识点】有理数的减法【解题过程】解：A处最高，B处最低，（m）【思路点拨】用最高的A处减去最低的B处

7、，再用有理数的减法即可求解.【答案】167.2m练习：全班同学分为五个组进行游戏，每组的基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第五名多少分？【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350150=200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350（400）=350+400=750（分）【思路点拨】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【答案】（1）200分；（2）750分【设计意图】通过练习，让学生能运用有理数的减法的相关知识解决实际生活中的问题，提高学生应用所学知识解决