七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第1课时平行线的性质练习3（新版）北师大版

1、精选平行线的性质一、选择题1如图，ABCD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若1=50°，则2的度数为( )A.40° B.50° C.120° D.130°2如图，ABCD，C=80°，CAD=60°，则BAD的度数等于( )A.60° B.50° C.45° D.40°3直线c与a、b均相交，当ab时(如图)，则( )A.12B.12C.1=2D.1+2=90°4如图ABC中，A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DEAC，DFAB，则ED

2、F的大小为( )A.37° B.57° C.63° D.27°5一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( )A.南偏东30° B.东偏北30° C.南偏东60° D.东偏北60°6如图，已知ab，1=50°，则2=( )A.40° B.50° C.120° D.130°二、填空题7如图，已知直线ab，1=85°，则2=_8探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平

3、行射出如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知ABO=42°，DCO=53°，则BOC=_9如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB 所成的角CDA 的度数是_10两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_三、解答题11 如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GOEF于点O，1=60°，求2的度数12解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A

4、处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A(A在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向AC与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？13如图，ABCD，ADBC，若A=73°，求B、C、D的度数14如图，已知在ABC中，AD平分EAC且ADBC，那么B=C吗？请说明理由15如图，AD平分BAC，DEAC，DFAB，图中1与2有什么关系？为什么？参考答案一、选择题1答案：D解析：【解答】1+ABC=180°

5、;，1=50°，ABC=130°，ABCD，2=ABC=130°故选D【分析】由邻补角的定义与1=50°，即可求得ABC的度数，又由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数2答案：D解析：【解答】C=80°，CAD=60°，D=180°-80°-60°=40°，ABCD，BAD=D=40°故选D【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道BAD的度数3答案：C解析：【解答】ab，1=2，故选：C【分析】根据平行线的

6、性质：两直线平行，内错角相等可得答案4答案：C解析：【解答】DEAC，BED=A=63°，DFAB，EDF=BED=63°故选C【分析】由DEAC，DFAB，可得四边形AEDF是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案5答案：A解析：【解答】由于1=30°，2=1（两直线平行，内错角相等）所以2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°故选A【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解6答案：D解析：【解答】如图，1=50°，3=180°-1=180°-50°=130°，又ab

7、，2=3=130°故选D【分析】根据同位角相等，两直线平行二、填空题7答案：85°解析：【解答】ab，1=2，而1=85°，2=85°【分析】由ab，根据平行线的性质即可得到1=2=85°8答案：95°解析：【解答】光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，ABO=BOP=42°，DCO=COP=53°，BOC=BOP+COP=42°+53°=95°【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ABO=BOP，DCO=COP，然后求解即可9答案：70°解析：【解答】过点E作EM

8、CD于E，根据题意得：1=2=50°，END=30°，DEN=40°，CDA=DEN+END=30°+40°=70°【分析】过点E作CD的垂线，根据入射角等于反射角等于50°，则其余角为40°，再加上反射光线与水平面成30°的角，就可得出外角的度数10答案：65°，115°或15°，15°解析：【解答】两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，其中一个角比另一个角的2倍少15°，若这两个角相等，则2x-x=15°，解

9、得：x=15°，这两个角的度数分别为15°，15°； 若这两个角互补，则2（180°-x）-x=15°，解得：x=115°，这两个角的度数分别为115°，65°；综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少15°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数三、解答题11答案：见解答过程解析：【解答】OGEF

10、，（已知）EOG=90°，（垂直的定义）2+GEO=90°（三角形内角和定理）又ABCD，（已知）GEF=1=60°（两直线平行，内错角相等）2=30°（等式的性质） 【分析】先根据垂直的定义得出EOG=90°，再由三角形内角和定理得出2+GEO=90°，再根据平行线的性质即可得出结论12答案：至少为30°时解析：【解答】如图BACM，ACM=BAC=30°CNBE，BCN=CBE=30°，BCA=90°-30°-30°=30°，故AC与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线，构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可13答案：C73°，B=D=107°解析：【解答】ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，C=A=73°，B=D=180°-A=107°【分析】由ABCD，ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得答案14答案：见解答过程解析：【解答】B=C理由如下：ADBC，EAD=B，DAC=CAD平