点线面间的位置关系知识点总结(含题)(_第1页
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文档简介

1、点线面间的位置关系知识点总结一、三个公理公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 公理2:过 的三个点，有且只有一个平面公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 二、空间两条直线间的位置关系分类为：, , ;其中, 合称为三、空间直线与平面间的位置关系分类为：, , ;其中, 合称为四、空间平面与平面间的位置关系分类为：, ;当两个平面成900时，属于 关系五、线面平行的判定定理定理内容图形付万表/、六、线面平行的性质定理定理内容图形付万表/、七、线面垂直的判定定理定理内容图形付万表/、八、线面垂直的性质定理定理内容图形付万表/、九、面面平行的判定定理定理内容图形付万表

2、/、十、面面平行的性质定理定理内容图形付万表/、卜一、面面垂直的判定定理定理内容图形付万表/、十二、面面垂直的性质定理定理内容图形付万表小常用证明技巧 一、线面平行胤1(2Q11年怀化1»飒,如图所示.已知尸、。是单位正方体一48。一VJK的面为劣/N和面4UCD的中心.求证.bQ 平面斤6兄练习1.正方形ABCD与正方形 ABEF所在平面相交于 AB ,在AE、BD上各有一点 P、Q且AP=DQ. 求证：PQ/平面BCE.2.如图，四棱铤a一瓦峨一平面所载.截面为平行四边形厅雨 求正：6#巨画EFGR3. (2010年麴者根洞4H如图，在四棱饰P出。口中.底面是 矩形，JX_L 平

3、面.UJCD, AP=AJi, 的中点.(1)证明:月F平面Fd/h(却求=梗稚E一月刊的体积K(2) 1/3,AD / BC, /的中点.（I ）AC , PA 平面 ABCD ,且 PA AB,CB CD BD 2, AB AD . 2.、线面垂直1、（2006年北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD中，AB 点E是PD的中点.（I）求证：AC PB；（n）求证：PB平面 AEC；2、（ 2006年浙江卷）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形BAD=90 ° ,PAL底面 ABCD ,且 PA= AD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 求证：PBXDM;3、（2006年福建卷）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA（I）求证：AO 平面BCD;4、( 2006年重庆卷)如图，在四棱锥 P ABCD中，PA 底面ABCD, DAB为直角，AB II CD,AD =CD=24B,E、F分另为 PC、CD的中点.(I )试证：CD 平面BEF;5、(全国n ?理?19题)如图，在四棱锥 S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱

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