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文档简介

1、一、温故知新1、基本不等式的几种基本形式、基本不等式的几种基本形式.2122等等号号成成立立时时，当当且且仅仅当当）（baabba ）（）（0, 022 babaab2、不等式链、不等式链)0, 0(1122222 babaabbaba二、新知探究1. a0, b0, ab=P为定值，则为定值，则a+b有有 最最_值，为值，为_。2、a0, b0, a+b=S, 则则ab有最有最_ 值，为值，为_.【练习练习】 (1) 用篱笆围一个面积为用篱笆围一个面积为100m2的矩形的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？所用篱笆最短，

2、最短的篱笆是多少？ (2) 一段长为一段长为36m的篱笆围成一个矩形的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？菜园的面积最大，最大面积是多少？3、探索运用基本不等式求最值的条件、探索运用基本不等式求最值的条件【探究探究1】?212121的的最最小小值值是是说说明明函函数数能能否否由由xxyxxxx 【探究探究2】?2111,21211022222得得到到取取等等号号，从从而而时时即即当当的的最最小小值值能能否否由由时时，函函数数当当 xxxxxxxxxxxxyx【探究探究3】?4sin4sin2sin4sinsin

3、4sin,2, 0(得得到到可可否否由由的的最最小小值值函函数数时时当当 xxxxxxyx 小小 结结 运用基本不等式求最值必备的三个运用基本不等式求最值必备的三个条件：条件： 一正、二定、三相等一正、二定、三相等【例题例题1】.)21(21,210的的最最大大值值求求已已知知xxyx 【例题例题2】.11)(, 13.21, 22.42, 01:2的的最最小小值值求求）已已知知（的的最最小小值值求求）已已知知（的的最最大大值值求求）已已知知（求求下下列列函函数数的的最最值值 xxxxfxxxxxxyx【例题例题3】 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池池, 其容

4、积为其容积为4800m3, 深为深为3m. 如果池底每如果池底每平方米的造价为平方米的造价为150元元, 池壁每平方米的造池壁每平方米的造价为价为120元元, 怎样设计水池能使总造价最低怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少？最低总造价是多少？1. 和定积大于积定和小和定积大于积定和小.2,2.41,12PyxyxPxySxyyxSyx最最小小值值有有时时，和和那那么么是是定定值值）如如果果（最最大大值值有有时时，积积那那么么是是定定值值）如如果果（ 2. 运用基本不等式求最值必须同时满足运用基本不等式求最值必须同时满足 的三个条件的三个条件.321等等）等等号号必必须须成成立立（三三相相（定

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