五年级简易方程知识点

1、学习必备 欢迎下载 五年级简易方程知识点 1、 小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算。 如 1: 3 x表示x的 3 倍是多少或 3 个x的和的简便运算。 如 2: 1.5x表示x的 1.5 倍是多少或 1.5 个x的和的简便运算。 2、 在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 3、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 4、 乘法分配律： ax （b c） = ax b ax c 5、 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“.”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、 除号以及数与数之间

2、的乘号不能省略。 字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面，在多字母的相乘 简写时，应该数字在前，字母按 26 个字母顺序排列。） &特别注意： a x a 可以写作 a a 或 a2 ，a2 读作 a 的平方或 a 的二次方。 2a 表示 a+a 7、 方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 （方程的解是 一个数；解方程是一个计算过程。） 8、 解方程原理：天平平衡。 （1） 、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。 （2） 、运用加、减、乘

3、、除运算数量关系式解方程【比较简便】 加法：和二加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数X因数 一个因数=积十另一个因数 除法：商二被除数宁除数 被除数=商乂除数 除数二被除数宁商 9、 常用数量关系式： 【运用常见数量关系式进行找条件、找等式，从而列岀方程】 路程=（速度）x （时间）速度=（路程）*（时间） 时间=（路程）*（速度） 总价=（单价）X （数量）单价=（总价）*（数量） 数量=（总价）*（单价） 总产量=（单产量）X （数量）单产量=（总产量）十（数量）数量二（总产量）十（单价） 大数-小数=相差数 大数

4、-相差数=小数 小数+相差数= 大数 学习必备 欢迎下载 一倍量X倍数=几倍量 几倍量*倍数=一倍量 几倍量*一倍量=倍数 工作总量=（工作效率）X （工作时间）工作效率=（工作总量）-（工作时间） 工作时间=（工作总量）十（工作效率） 10、列方程解应用题的一般步骤： 1、 弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。（解 设） 一般是问什么就设什么为 X，但要注意含有倍数关系的一般都是设“一倍数”为 x 如：甲是乙的 3 倍，甲乙共 32 元，甲乙各是多少元？ 解：设乙有 x 元，则甲有 3x 元； 2、 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系） （1） 、以总路程为等量关系建立方程

5、例题 两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每小时行多少小时? 解设：快车小时行 X 千米 数量关系：快车 4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程 列方程：4X+60X 4=536 （2） 、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？ 解设：乙仓有粮 X 包，则甲仓有粮 3X 包 数量关系：甲粮仓的包数 +乙粮仓的包数=总共的包数 列方程：X+3X=6800 （3） 、以相差数为等量关系建立方程 例题：化肥厂三月份用水 420 吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费

6、 60 元，这两个月各付水费多少元? 解设：每吨水费 X 元 数量关系：三月份的水费一四月份的水费 =节约的水费 列方程：420X 一 380X=60 （4） 、从事情变化的结果找等量关系。 例如：共有 1428 个网球，每 5 个装一筒，装完后还剩 3 个，一共有多少个网球？ 分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就 多了。 一共的一装完的=剩下的 列方程： 装完的+剩下的=一共的 列方程: 学习必备 欢迎下载 一共的一剩下的=装完的 列方程： (5) 、从关键句中找等量关系。 例如：一个足球有白色皮 20 块，比黑色皮的 2 倍少

7、 4 块，黑色皮有多少块？ 分析：学会找题中关键句： ”抓住倍数找两种比较的量”这道题目的关键句是白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块。”即比 黑色皮的 2倍少 4 块的是白色皮的块数， 正好是 20 块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮X 2 + 4= 20 列 方程： (6) 、从常见的数量关系中找等量关系。 例如：学校买回椅子 4 把，桌子 2 张，椅子单价 22 元，共花 198 元，求桌子的单价是多少？ 分析：单价X数量=总价”就是这道题的等量关系： 椅子总价+桌子的总价=一共花的钱 列方程： (7) 、从公式中找等量关系。 例如：用 80 厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是 16 厘米，长应当是多少厘米？ 分析：根据长方形周长公式列出等量关系：( )=长方形周长。设长为 x厘米， 列方程： (8) 、从隐蔽条件中找等量关系。 例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有 48 条，求鸡和兔各有多少只？ 分析：这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是 48 条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和 2 条腿，兔有 4 条腿。