阶段结构周期系统功能性反应持续生存反射函数周期解论文

1、三类非自治食饵捕食者模型的周期解【摘要】 生态系统中的周期震荡,对人类保护生态平衡和生物多样性具有重要现实意义,因此研究生态系统的周期解问题也就有着重要的理论意义.本文主要讨论了三类周期系统的周期解问题,特色是利用比较原理和李雅普诺夫函数,考虑了同时具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应的三种群顺环周期系统,将阶段结构引入到三种顺环周期群系统上；利用比较原理与拓扑度定理研究了捕食者具有阶段结构和III类功能性反应自食两种群生态系统；最后利用由Mironenko提出的一种新的理论-反射函数,研究了一类具有III类功能反应的三种群周期系统.全文共分为四章,主要内容如下：第

2、一章是绪论部分.首先介绍了阶段结构模型提出背景及研究现状,其次对具有Beddington-DeAngelis性反应的三种群周期系统的研究现状进行了描述,然后对反射函数的研究现状进行了介绍,提出了本文研究的主要问题,最后总结了本文所做的主要工作.第二章首先介绍研究周期系统的基本概念与基本理论,然后利用常微分方程的比较原理及构造Lyapunov函数的方法,得到了同时具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应三种群顺环周期. 更多还原【Abstract】 The periodical vibration in the ecosystem has great pract

3、ical significance for people to protect the ecological balance and the biological diversity, so it is extremely important to study the periodical solutions.The periodical solutions of three kinds of systems were discussed in this paper.Its features are that a three-species clockwise chain predator-p

4、rey periodic system,with stage-structure and Beddington-DeAngelis functional response,was considered by using the Comparison principle and Lyap. 更多还原 【关键词】 阶段结构； 周期系统； 功能性反应； 持续生存； 反射函数； 周期解； 【Key words】 stage-structure； periodic system； functional response； permanence； reflective func-tion； pe

5、riodic solution；中文摘要 3-4 Abstract 4-5 第一章 绪论 8-17 1.1 阶段结构模型的背景知识与研究现状 8-11 背景知识 8-9 国内外研究现状 9-11 1.2 三种群顺环捕食模型的研究现状 11-13 1.3 反射函数的研究背景研究现状 13-14 研究背景 13 研究现状 13-14 1.4 问题的提出 14-16 1.5 本文的主要工作 16-17 第二章 一类同时具有阶段结构和B-D功能性反应的三种群顺环捕食系统的周期解 17-26 2.1 问题的提出 17-18 2.2 一致持续生存 18-22 2.3 周期解的存在唯一性 22-25 2.4 小结 25-26 第三章 捕食者具有阶段结构和类功能性反应自食两种群生态系统的周期解 26-33 3.1 问题的提出 26-27 3.2 准备知识 27 3.3 周期解 27-33 第四章 一类具有类功能性反应三种群非自治系统的反射函数与周期解 33-38 4.1 问题的提出 33-34 4.2 反射函数的