计算圆轴扭转的强度. 刚度

1、机械设计基础课程单元教学设计单元标题：计算圆轴扭转的强度、刚度单元教学学时2在整体设计中的位置第14次授课班级上课地点教学目标能力目标知识目标素质目标能完成扭转变形的圆轴的设计、校核，确定最大承载能力。1掌握、运用.圆周扭转的强度条件；2.掌握、运用圆周扭转的刚度条件1.培养学生热爱本专业、爱学、会学的思想意识。2.培养学生应用理论知识分析和解决实际问题的能力；3.培养学生的团队合作意识；4.培养学生仔细、认真、严谨的工作态度。能力训练任务及案例 任务：根据强度、刚度条件公式进行计算，设计扭转变形轴的直径；教学材料1.教材2.使用多媒体辅助教学单元教学进度步骤教学内容教学方法学生活动工具手段时

2、间分配1复习、导入 复习：扭转变形的应力公式、变形公式。实心圆轴、空心圆轴的极惯性矩、抗扭截面刚度。导入：仅仅确定应力与变形，还不能分析确定构件的扭转强度和刚度，这节课我们来学习扭转变形的强度、刚度计算。提问讲授讨论回答黑板课件视频5分钟2设置情景提出问题 红星机械厂数控铣床变速箱传动轴如图所示，没有达到预期的寿命发生失效，需重新设计。已知该轴转速n=300r/min，主动轮输入功率PC=30kW，从动轮输出功率PA=5kW，PB=10kW，PD=15kW，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力t=40MPa，单位长度许用扭转角q=0.75/m。按强度条件和刚度条件设计此轴直径。问题探究问题

3、引领听讲思考黑板、ppt5分钟3讲授新知提供咨询一.圆轴抗扭强度计算圆轴抗扭强度计算的依据是限制轴的最大扭转切应力tmax不超过材料的许用切应力t，便可得到抗扭强度条件为式中最大扭矩Tmax可由扭矩图确定，许用切应力t由机械手册或设计规范给出。注意：对于阶梯轴，由于抗扭截面系数Wp各段不同，tmax不一定发生在Tmax所在的截面上，因此需综合考虑T和Wp两个因素，取其最大比值作强度计算。案例应用：由无缝钢管制成的汽车传动轴AB图7-14（a），外径D=90mm，壁厚t=2.5mm，材料为45钢，许用切应力t=60MPa，工作时传递的最大力矩图7-14（b）为M=1.5kNm。试校核AB轴的强度

4、。如将AB轴改为实心轴，试在相同强度下确定轴的直径，并比较实心轴和空心轴的重量。讲授法启发式问题探究听讲讨论回答黑板、ppt10分钟3讲授新知提供咨询解 （1）校核AB轴的强度 由已知条件可得 故AB轴满足强度要求。（2）确定实心轴的直径 若实心轴与空心轴的抗扭强度相同，则两轴的抗扭截面系数Wp相等。设实心轴的直径为D1，则有（3）比较空心轴和实心轴的重量 因为两轴的材料和长度相同，它们的重量比就等于面积比。设A1为实心轴的截面面积，A2为空心轴的截面面积，即，则有结论：在强度相同的情况下，该轴采用空心轴时的重量仅为采用实心轴重量的31，减轻重量、节省材料的效果明显。这是因为切应力沿半径呈线性

5、分布，圆心附近处应力较小，材料的性能未能充分利用。改为空心轴后，材料的性能被充分利用，总重量必然会降低。但是，采用空心轴也有不利的一面，如经济成本较高，体积较大等。二.圆轴抗扭刚度计算有些轴类零件不仅要满足强度要求，还要满足刚度要求。如车床操作进刀的丝杠，抗扭刚度过小会影响进刀量的控讲授法启发式问题探究讨论法分数激励听讲讨论回答黑板、ppt10分钟3讲授新知提供咨询制，使车削精度降低，所以要对某些轴的刚度进行设计。工程上通常是限制轴单位长度的扭转角q不得超过单位长度许用扭转角q，即 单位长度的扭转角为圆轴的抗扭刚度条件为上式中，的单位为。工程中，有时单位长度许用扭转角的单位用，于是，刚度条件可写成 值可查阅有关工程手册，结合设备的具体情况决定。一般规定：精密机器的轴 ；一般传动轴 ；精度较低的轴 。案例应用：一空心轴外径D=100mm，内径d=50mm，q=0.75/m，G=80GPa。试求该轴所能承受的最大扭矩T。解： 由刚度条件得 又所以讲授法启发式问题探究讨论法分数激励听讲讨论回答黑板、ppt20分钟4任务分析 小组讨论轴设计的步骤，需要用到的公式、参数。启发诱导讨论5分钟5任务实施小组讨论、确定方案 ，独自完成。请同学到黑板演示。启发、诱导、个别指导操作黑板纸本20分钟6.点评1.知识的掌握情况；2.知识的运