数据模型与决策练习题含答案

1、1 、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000 件 10 元 /件）10 000销售成本：变动成本（1000 件 6 元 /件）6 000固定成本2 000销售和管理费（全部固定）1 000利润1 0001）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4，固定成本增加1，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5，而提价会使销量减少10；二是增加产量20，为使这些产品能销售出去，要追加500 元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利？（ 2）假设企业欲使利润增加50，即达到1 500 元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。2、某企业每月固定制造成本1 0

2、00 元，固定销售费100 元，固定管理费150 元；单位变动制造成本6 元，单位变动销售费0.70 元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10 元，所得税税率50；本月计划产销600 件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利 500 元，应产销多少件产品?3、 某企业生产甲、乙、 丙三种产品，固定成本500000 元， 有关资料见下表（单位： 元） ：产品单价单位变动成本销量甲1008012000乙907515000丙95808000要求：（ 1）计算各产品的边际贡献；（ 2）计算加权平均边际贡献率；（ 3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。4、某企业每年耗用某种材料3

3、600 千克，单位存储成本为2 元，一次订货成本25 元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5有10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值（万元）工业总产值（万元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计652598011）说明两变量之间的相关方向；（ 2）建立直线回归方程；（ 3）估计生产性固定资产（自变量）为1100 万元时总产值（因变量）的可能值。6、某商店的成本费用本期发生额如

4、表所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。账户分析单位：元项目总成本变动成本固定成本商品成本80008000工资487187300福利费4848广告3312311

5、00房地产租赁费5353保险费1414修理费4545易耗品1003070水电费5050利息1001000折旧250250合计947885489307、某企业每年耗用某种材料3 600 千克，单位存储成本为2 元，一次订货成本25 元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？4 元，一次订8、某生产企业使用A 零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价货成本 10 元：如果自制，单位成本3 元，每次生产准备成本600 元。每日产量50 件。零件的全年需求量为3 600件，储存变动成本为零件价值的20，每日平均需求最为10 件。下面分别计算零件外购和自制的总成

6、本，以选择较优的方案。9 请建立最简单的单阶段存贮模型，推导出 经济批量公式， 要求说明模型成立的假设条件，所用字母的经济意义，并要有一定的推理过程。10 若某工厂每年对某种零件的需要量为10000 件，订货的固定费用为2000 元，采购一个零件的单价为100 元，保管费为每年每个零件20 元，求最优订购批量。11 某厂对某种材料的全年需要量为1040 吨， 其单价为1200 元 /吨。每次采 购 该种材料的订货费为2040 元，每年保管费为170 元 /吨。试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订货次数。12 某货物每周的需要量为2000 件，每次订货 的固定费用为15 元，每件产品每周 保管

7、费为 0.30 元，求最优订货批量及订货时间。13 加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为15000 件，准备在全年的300 个工作日内均衡组织生产。假如为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料成本为48 元，又制作一件羽绒服所需原料的年存贮费为其成本的22%，提出一次订货所需费用为250 元，订货提前期为零，不允许缺货，试求经济订货批量。14 一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时，其年生产能力为600000 台。 据预测对该型号产品的年需求量为260000 台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350 元，该产品每台

8、成本为45 元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺，求使费用最小的该产品的生产批量。15 某生产线单独生产一种产品时的能力为8000 件年，但对该产品的需求仅为2000件年，故在生产线上组织多品种轮番生产。已知该产品的存贮费为60 元年件，不允许缺货，更换生产品种时，需准备结束费300 元。目前该生产线上每季度安排生产该产品500 件，问这样安排是否经济合理。如不合理，提出你的建议，并计算你建议实施后可能带 来的节约。16 某电子设备厂对一种元件的需求为R 2000 件 /年，订货提前期为零，每次订货费为25 元。 该元件每件成本为50 元， 年存储费为成本的20。如发生缺货，可

9、在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30 元。求：（ 1）经济订货批量及全年的总费用；（ 2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。17 某出租汽车公司拥有2500 辆出租车，均由一个统一的维修厂进行维修。维修中某个部件的月需量为8 套。 每套价格8500 元。 已知每提出一次订货需订货费1200 元， 年存贮费为每套价格的30，订货提前期为2 周。又每台出租车如因该部件损坏后不能及时更换每停止出车一周，损失为400 元，试决定该公司维修厂订购该种部件的最优策略。18 对某产品的需求量服从正态分布，已知 150， 25。又知每个产品的进价为8元，售价为15 元，

10、如销售不完全按每个5 元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，使预期的利润为最大。19 用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。(1) min z 6x1 4x2(2) max z 4x1 8x2st. 2x1 x2 13x1 4x2 1.5x1, x2 0(3) max z x1x2st.8x1 6x2 244x1 6x2122x2 4x1, x2 0(5) max z 3x1 9x2st.x1 3x2 22 x1x2 4x2 62x1 5x2 0x1, x2 020、用图解法求解以下线性规划问题：st. 2x1 2x2 10 x1 x2

11、 8x1, x2 0(4) max z 3x1 2x2st.x1 x2 12x1 2x2 4x1 , x2 0(6) max z 3x1 4x2st. x1 2x2 8x1 2x2 122x1x2 16x1, x2 0maxz=x1+3x2s.t.x1+x2 10-2x1+2x2 12x17x1,x2021、用图解法求解以下线性规划问题：minz=x1-3x2s.t.2x1-x24x1+x23x25x14x1,x2022、按下表提供的条件绘制箭线型网络图束时间和最迟开始时间；求出关键路线。计算结点时间参数，并说明作业F、 I 的最早结作业代号先行作业作业时间A3B4CA2DB5EA4FE4GB

12、， C7HD5IG6JG、 F923、某决策问题，其决策信息如下表：效益（万元）状态N1N2N3方 案S15020-20S23025-10S3101010根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3， 0.4， 0.3，请用决策树法求解此问题。24、获得大学毕业学位的毕业生， “双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： 能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）； 工作收入较好（待遇好）； 生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； 单位名声好（声誉-Reputation） ； 工作环境好（人际关系和谐等） 发展

13、晋升（promote, promotion ）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。问题： 现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？（运用AHP ）1 、解：（ 1）调资后的利润为：1000 10 6（1 4%） 3000（1 10%）730 元方案一利润为：1000（110%）10 （ 1 5%）6（ 14%） 3000（11%）804元方案二利润为：1000（120%）10 6（14%） 3000 （ 11%）500 982 元综上可知，选择方案二更有利。（ 2）假设企业欲使利润增加50，即达到1 500 元，可以从以下四个方面着手。减少固定

14、成本将固定成本（FC）作为未知数，目标利润1500 元作为已知数，其他因素不变，代入本量利关系方程式：1500 1000 10 1000 6 FC可得FC 2500 元如其他条件不变，将固定成本由3000 元减少到2500 元，降低16.7%，可保证实现目标利润。减少变动成本同上述方法，将变动成本（VC）作为未知数代入本量利关系方程式：1500 1000 10 1000 VC 3000可得VC 5.50 元如其他条件不变，将变动成本由6 元减少到5.50 元， 降低8.3%， 可保证实现目标利润。提高售价同上述方法，将单位产品的售价（SP）作为未知数代入本量利关系方程式：1500 1000 S

15、P 1000 6 3000可得SP 10.50 元如其他条件不变，将单位产品售价由10 元提升到10.50 元，提高5%，可保证实现目标利润。增加产销量同上述方法，将产销数量（V）作为未知数代入本量利关系方程式：1500 V 10 V 6 3000可得V 1125 件如其他条件不变，将产销量由1000 件增加到1125 件，提高12.5%，可保证实现目标利润。2、解：预期利润=10 600（6 0.7 0.3 ）600（1000 100 150）550 元设产销X件产品可实现净利500 元则：利润总额为500（1 50%）1000 元10X（60.7 0.3） X（1000 100150）10

16、00得 X 750答：预期利润是550 元。如拟实现净利500 元，应产销750 件产品。3、解：（ 1）甲产品的边际贡献12000（100 80）240000 元乙产品的边际贡献15000 （90 75）225000 元丙产品的边际贡献8000 （95 80）120000元（ 2）甲产品销售收入12000 100 1200000 元乙产品销售收入15000 90 1350000 元丙产品8000 95 760000 元总的销售收入1200000 1350000 760000 3310000 元总的边际贡献240000 225000 120000 585000 元加权平均边际贡献率585000

17、 3310000 100% 17.67%（ 3）预期税前利润总的销售收入加权平均边际贡献率固定成本3310000 17.67% 500000 84877 元答： （ 1）甲产品的边际贡献为240000 元，乙产品的边际贡献为225000 元，丙产品的边际贡献为120000 元。（ 2）加权平均边际贡献率为17.67%。（ 3）预期税前利润为84877 元。4、解：经济订货批量：Q2 3600 25 =300 件每年最佳订货次数：3600/300=12 次最佳订货周期：1/12=1 个月存货总成本：3600 10 600 36600 元答：经济订货批量为300 件、每年最佳订货次数为12 次、最

18、佳订货周期1 个月、与批5解: ( 1)xyxyX22 y13185241666321011242745762910101992729082810010383613200638127600400004070444409815333335167281664225541591337889517222583356965029284658562520048611847314605189970985963660258121015161834360146410022982569102212191245818104448414859611012551624198940015006252637376合计652

19、598017659156566853910866577r= (n xy- xy )/=0.9478 两个变量之间是线性正相关关系。( 2)设直线方程式为：y=a+bxa=y-bxb=( xy- x y/n)/ X 2-( x) 2/n代入计算可得：a=395.5905b=0.8958所以：产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为：y=395.5905+0.8958x( 3)当x=1100 时， y=395.5905+0.8959 1100=1380.97056、解：假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析其总成本的一般方程式为：CT=77+0.0033x该商店正常业务量为销售额10000

20、元，则正常业务量的易耗品成本为：其中，固定成本比重=77/110=70%变动成本比重=1-70%=30%本月，固定成本=100 70%=70元变动成本=100 30%=30元7、解：经济订货批量：Q2 3600 25 =300 件每年最佳订货次数：3600/300=12 次最佳订货周期：1/12=1 个月存货总成本：3600 10 600 36600 元答：经济订货批量为300 件、每年最佳订货次数为12 次、最佳订货周期1 个月、与批量有关的存货总成本是36600 元。8、解：（ 1）外购零件：TC（ Q*）2KDK c 2 10 3600 4 0.2 240元TC DU TC（ Q*）36

21、00 4 240 14640 元（ 2）自制零件TC（Q*）2KDKc（ 1d/p）2 6003600 3 0.2 1-10/50 1440元TCDUTC（Q*） 36003 144012240 元由于自制总成本（12240 元）低于外购的总成本（14640 元） ，故自制零件为宜。9 答： x i： 第 i 时期的生产量；y i： 第 i 时期的需求量；z i： 第 i 时期开始时的储存量（即zi+1=zi+x i - y i ） ；初始存储量zi=0； ci： 第 i 时期的生产成本费用；hi：第 i 时期的存储费用；k：生产每批产品的固定成本；a：生产每单位产品的成本；b：每单位需存储费

22、；m：每个时期能生产的上限；w：总成本建立模型：设xi为第i 时期的生产量，y i：第i 时期的需求量z i：第 i 时期开始时的储存量，有 z i = z i -1+xi-yi。 ci：第i 时期的生产成本费用，有ci =0，当xi=0 时；k+axi，当xi0时。设 hi：第i 时期的存储费用，有hi =b（ z i -1+ x i - yi） 。则第i 时期的总费用为ci +hi，故建立数学模型。10 解：最优订货批量：2 2000 10000/20=1414.21 件答：最优订购批量为1414.21 件。11 解：最优订货批量：2 2040 1040/170 158吨每年订货次数：1040 158 7 次答：工厂对该材料的最优订货批量为157.987 吨、每年订货次数为7 次。12 解：最优订货批量：2 15 2000 /0.3 447 件订货时间：2000 447 4.5 天答：最优订货批量为447 件，订货时间为4.5天。13 解： 2 15000 250/48 22% 842件答：经济批量为842 件。14 解： 2 260000 1350/45 24% =87072台答：费用最小的生产批量为87072 台。15 解：不合理。2 300 2000/60=142件142 3=426 件答：这样