大学物理习题库试题及答案

1、2014级机械大学物理习题库1 .以下四种运动形式中，a保持不变的运动是 D (A)单摆的运动(B月速率圆周运动(C)行星的椭圆轨道运动(D)抛体运动2 . 一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为D dr drdr尻(C)d|rdt(D)dx 2 d y 2 dt dt3 .质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈。在2T时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为B (A) 2 R/T , 2 R/T (B) 0 , 2 R/T(C) 0 , 0(D)2 R/T , 0.4 .某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪

2、个方向吹来 C (A)北偏东30(B)南偏东30(C)北偏西30(D)西偏南305 .对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：B(A)切向加速度必不为零(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零6 .下列说法哪一条正确D (A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变(B)平均速率等于平均速度的大小(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(vi、V2分别为初、末速率)V(D)运动物体速率不变时，速度可以变化7 .质点作曲线运动，r表水位置矢量，v表水速度，a表水加速度，S表水路程

3、，at表示切向加速度，下列表达式中，(1)霁v，at(A)只有(1)、(4)是对的(B)只有(2)、(4)是对的(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的8.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心(B)它的速率均匀增加(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心(D)轨道支持力的大小不断增加9.某质点作直线运动的运动学方程为x= 3t-5t3 + 6 (SI)则该质点作D(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方

4、向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向10. 一个圆锥摆的摆线长为l ,摆线与竖直方向的夹角恒为，如图所示。11.v3i粒子B的质量是粒子A的质量的4倍。开始时粒子A的速度为 vv v4j ,粒子B的速度为2i 7j。由于两者的相互作用，粒子 A的速度为7i 4j ,此时粒子B的速度等于A v vv v v v v v v v(A)i 5j (B)3i 4j(C2i 5j (D)i 8j12 .质量为20 g的子弹沿X轴正向以500 m/s的速率射入一木块后，与木块 一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小 为A (A) 9 Ns (B) -9 Ns (C)

5、10 Ns (D )-10 Ns13 .对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒 C(A)合外力为0(B甘外力不作功(C)外力和非保守内力都不作功(D)外力和保守内力都不作功14 . 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作 自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) A (A)比原来更远(B)比原来更近(C)仍和原来一样远(D涤件不足，不能判定15 .质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在 地球的引力场中运动。已知地球质量为M,万有引力恒量为G,则当它从距地球中心Ri处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于C (A)GMmR2(B)

6、GMmR2(C)GMmRiR2R1R2R1 R2 (D)GMrmW 或 RI R216 . 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为 k,其一端固定，另一端系一质量为 m的滑块A, A旁又有一质量相同的滑块 B,如图所示。设两滑块与桌面间 无摩擦。若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外 力，则B离开时的速度为B (A) 0国2m(C)端(D)d m17 . 一特殊的轻弹簧，弹性力F kx3, k为一常量系数，x为伸长(或压缩) 量。现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为 m的 滑块相连而处于自然长度状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其 获得一速度v,压缩弹簧，

7、则弹簧被压缩的最大长度为D (A) vJm (B) 口 塔)14 (D)(竽)14 ,kkkk18 . 一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确 C(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变(C%卜力的冲量是零，外力的功一定为零(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零19 .质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所 示。当它由静止开始下滑到球面上 B点时，它的加速度的大小为D A制白即用WWW冷*(A)a 2g(1 cos )(B) a gsin(C) a g(D) a,4g2(1 cos )2 g2 sin220 .

8、一子弹以水平速度V0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一 起运动。对于这一过程正确的分析是 B (A)子弹、木块组成的系统机械能守恒(B)子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加21 .如图所示。一斜面固定在卡车上，一物 块置于该斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的 过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上 摩擦力对物块的冲量的方向D (A)是水平向前的(B)只可能沿斜面向上(C)只可能沿斜面向下(D)沿斜面向上或向下均有可能22. A、B二弹簧的劲度系数分别为kA和kB,其质量均忽略不计。今将二 弹簧连接起来并竖

9、直悬挂，如图所示。当系统静止时，二弹簧的弹性势能Epa与Epb之比为(A) fpAEpBkB(B) EA kAEpB kB(C)台E pBkBkA(D) EA kBEpB kAmBkBA23.质量分别为 水平光滑桌面上,mi、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在如图所示。当两物体相距 x时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为xo,则当物体相距X0时，mi的速度大小为D Jk(x xo)(A) 1 mik(x xo)2(B) m2,，、2k(x xo)(C) mi m2km2(x xo)2(D) : mi (mi m2)mi24. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 根据理想气

10、体的分子模型和统计假设，分子速度在 均值D 25图T,气体分子的质量为m。x方向的分量平方的平kTm(A)Vf 严 (B) V2 第 (C)V2 3mT (D) v25.温度、压强相同的氨气和氧气，它们分子的平均动能 一和平均平动动能 W有如下关系：C （A） 一和W都相等 （B） 一相等，而W不相等（C） W相等，而一不相等（D） 一和W都不相等26 .在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氨气的体积 比Vi/V2=1/2 ,则其内能之比Ei/E2为：C(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 327 .一定量的理想气体，当其体积变为原来的

11、三倍，而分子的平均平动动能 变为原来的6倍时，则压强变为原来的：（B ）(A)9 倍(B)2 倍(C)3 倍(D)4 倍28 .设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布 曲线；令(vp)o2和(Vp)h2分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： B (A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线；(vp)o2/(vp)H2 4(B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线；(Vp)o2/(Vp)” 1/4(C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；(Vp)o2/(Vp)H2 1/4(D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；(Vp)o2/(Vp)” 445题图29 .气缸内盛有一定量的氢气(可由作理想

12、气体),_当温度不变而压强增大一 倍时，氢气分子的平均碰撞频率 Z和平均自由程一的变化情况是：C(A) Z和一都增大一倍(B) Z和一都减为原来的一半(C) Z增大一倍而 减为原来的一半(D) Z减为原来的一半而一增大一倍30 .容色恒定的容器内盛有一空量某种理想气体，具分子热运动的平均自 由程为二，平均碰撞频率为若气体的热力多温度降低为原来的1/4 倍，则此时分子平均自由程一和平均碰撞频率Z分别为：B (A)0, Z Z0(B)0, z 1Z0(C)2 , Z 2Z (D)反，Z1Z2Z31 .氧气和氨气分子的平均平动动能分别为，和2,它们的分子数密度分别为ni和n2,若它们的压强不同，但温

13、度相同，则：(A )(A) i2 , ni?n2(B) i2, ni = n2(C) 12 , n-n2(D) 12, ni = n232 .用气体分子运动论的观点说明气体压强的微观本质，则下列说法正确的是：(B )(A)压强是气体分子间频繁碰撞的结果(B)压强是大量分子对器壁不断碰撞的平均效果(C)压强是由气体的重量产生的(D)压强是由气体的重量产生的33 .一定量的理想气体可以：(D )(A)保持压强和温度不变同时减小体积(BM呆持体积和温度不变同时增大压强(C)呆持体积不变同时增大压强降低温度(DY呆持温度不变同时增大体积降低压强34 .当双原子气体的分子结构为非刚性时，分子的平均能量为

14、：(A )(A)7kT/2(B)6kT/2(C)5kT/2(D)3kT/235 .两容器分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压强和体积相 同，则两气体：(A )(A) 内能一定相同(B)内能不等，因为它们的温度可能不同(C)内能不等，因为它们的质量可能不同(D)内能不等，因为它们的分子数可能不同36 .关于最概然速率下列说法中正确的是：(B )(A)最概然速率就是分子速率分布中的最大速率(B)最概然速率是气体分子速率分布曲线f(v)取最大值所对应的速率(C魅率等于最概然速率的分子数最多(D)最概然速率就是压强最大时分子的速率。37 .以下说法正确的是q(A)玻璃是晶体，它有规则的几何形状

15、；(B)单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质；(C)荷叶上的小水滴呈球形，这是表面张力使液面收缩的结果；(D)形成液体表面张力的原因是由于液体表现层的分子分布比内部密。38 .在两片质料不同的均匀薄片上涂一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针尖端分别接触两片的中心，结果薄片 a上熔化的石蜡呈圆形，薄片b上熔化 的石蜡呈椭圆形.由此可以断定B(A) a一定是晶体(B) b一定是晶体(C) a一定不是晶体(D) b 一定不是单晶体39 .如图所示，一块密度、厚度均匀的长方体被测样品，长 AB为宽CD的R.则这块样品是P2倍，若用多用电表沿两对称轴测其电阻，所得阻值均为 C(A)金属 (B)多晶体(C)

16、单晶体(D)非晶体理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是：(B )(A)绝热过程(B)等压过程(C)等温过程(D)无法判断41 .一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内能将： (C )(A)减少 (B)增大 (C)不变 (D)不能确定42 .一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为U ,气体作功为A,外界对气体传递的热量为 Q,则：(D )(A) U 0, A0, A0(C) U 0, A=0二、填空题1 . 一质点沿一直线运动，具加速度为 a 2x ,式中x的单位为m , a的 单位为m/s2,设x 0时，V0 4ms1。则该

17、质点的速度v与位置的坐标x之间 的关系为2x2 v2 16 0。2 . 一质点沿直线运动，其坐标 x与时间t有如下关系：x Ae tcos t (SI)A、皆为常数)，(1)任意时刻t质点的加速度A B t c22c C .a Acos3t 2Bn 3t ; (2)质点通过原点的时刻1 c ,2n 1 冗 /t d (n = 0, 1, 2,).3 . 一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为x 2t和y 19 2t2 , (SI), 则在第2秒内质点的平均速度大小v 6.32m/ s : 2秒末的瞬时速度大小 v28.25m/so4 .已知质点的运动学方程为r 4t2i+(2t+3)j (SI

18、),则该质点的轨道方程 -2为 x y 3 o5. 一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为在第2秒内质点的平均速度大小v6.32m/sx 2t 和 y 19 2t2(SI),则一 2秒末的瞬时速度大小V28.25m/s速率是 17.3m/s；相对于列车的速率是 20m/s7. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为 A,远地点为B。A、B两点距地心分别为r1 常量为Go则卫星在A、2。设卫星质量为m,地球质量为M,万有引力 B两点处的万有引力势能之差- r2 r1GMm -1Epb -Epa=r1r2;卫星在A、B两点的动能之差 Epb EPaGMm r1-r-心 O400 405t (SI

19、),子8. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F弹从枪口射出时的速率为300 m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零, 则：(1升弹走完枪筒全长所用的时间0.003s；(2)子弹在枪筒中所受力的冲量0.6 N s_)6 .当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的 雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30 ,则雨滴相对于地面的10.在v t图中所下的二条直线都表不同田L= m . GMRI、n、in三条直线表示的是(3)子弹的质量m9 .地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常量为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为一类型的运动:匀加谏直线

20、运动;直线所表示的运动的加速度最大11. 一质点从静止出发沿半径R 1m的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是12t2 6t (SI),则质点的角速=4t3 3t15.有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小 2球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为U旦。(重力加速度为2kg)16.如图所示，一个小物体 A靠在一辆小车的竖直 前壁上，A和车壁间静摩擦系数是s,若要使物体A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为 a g/ sO17.一质量为m的小球A,在距离地面某一高度处以速度v水平抛出， 触地后反跳

21、。在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图。则 2 V,上f v % *小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向/V .为 垂直地面向 匕 , 冲重的大小为 mgt17图；切向加速度at 12t2 6t o12. 一质点沿半径为R的圆周运动，具路程S随时间t变化的规律为s bt ：ct2 (SI),式中b、c为大于零的常量，且b2 Rc.则此质点运动的切 b ct 2向加速度at ,；法向加速度anR 。13. 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打 击，变为向西运动，速率仍为v,则外力的冲量大小为 mv ；方向为 指向 正西南或南偏西

22、45。r v14. 光滑水平面上有一质量为m 1kg的物体，在恒力F (1 x)i (SI)作用 下由静止开始运动，则在位移为Xi到X2内，力F做的功为22&XiX2 Xi O2218 .一质量为1 kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦 系数0 0.20 ,滑动摩擦系数0.16 ,现对物体施一水平拉力F t 0.96(SI), (g 9.8m/s22.一小球沿斜面向上运动，具运动方程为 s 5 4t t2 (SI),则物体运 动到最高点的时刻是t 2s。23.一物体从某高度以V。的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 Vt, 2那么它运动的时间是t J0。g24、一定量的理想气体，

23、在保持温度 T不变的情况下，使压强由P1增 大到P2,则单位体积内分子数的增量为(P2P1)/kT25、一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为P,温度为T,若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到 2T,则气体压强增量为AP=3P分子平均平动动能增量为限=3kT/2。2&当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来的 2倍。27.在温度为127C, 1mol氧气中具有分子平动总动能为 4986J,分子转动总动能为3324J。)则2秒末物体的速度大小v 0.89 m/s。rr19 .某质点在力F (5 6x)i (SI)的作用下沿X轴作直线运动，在从x 0移

24、 动到x 10m的过程中，力F所做的功为350J。20 .一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t=0时，质点 位于坐标原点，则t= s时，质点在x轴上的位置为 2m21 .某质点的运动方程为r 4cos2 ti 3sin2tj (m),则任意日寸刻质点的速度为v 8 sin2 ti6cos2 tj (m/s)；任意日寸刻质点的加速度为r2rr 2a 16 cos2 ti 12sin 2tj (m/s )28 . 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T,气体分子的质量为 m。根据理想气住分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平2均值vx =_g, vx = _kT7m 。

25、29 . 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温 度为27 C,这瓶氧气的内能为 X103 J；分子的平均平动动能为 X10-21 J ;分子的平均总动能为T10-21一J。(摩尔气体常量R= Jmol K1玻尔兹曼常量k= X10-23j - K1)30 .有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T,则氢分子的平均平动动能为OkT,氢分子的平均动能为-kT ,该瓶氢 22气的内能为5MRT。231 .三个容器内分别贮有1 mol氨(He)、 1 mol氢(H2)和1 mol氨 (NH3)(均视为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高1 K,则三

26、种气体 而内能的增加值分别为：氨： E=氢： E=氨： E=。32 .现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2), 如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不 同的温度下的速率分布，则曲线 (2)表示气体的温 度较高。若两条曲线分别表示同一温屈的氢气和 氧气的速率分布，则曲线_0)表示的是氧气的速率分布。33 .已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则：(1)速率v 100 m s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为 100 f (v)dv； (2)速率v 100 m . s-1的分子数的表达式为 100Nf(v)dv34 .图示的曲线分别表示了氢气和氨气在同一温度下的分子速

27、率的分布情况。由图可知，氨气分子的最概然速率为1000m/s,氢气分子的最概然硼为& 1000 m/s 。O题34图35 .一定量的理想气体在等压过程中，气体密度随 温度T而变化,在等 温过程中，气体密度随 压弓虽P而变化。36 .热力学系统的内能是系统状态的单值函数，要改变热力学系统的内 能，可以通过对热力学系统 做功、传递热量来达到目的。37 .一定量的双原子理想气体从压强为 1X105帕，体积为10升的初态 等压膨胀到末态，在此过程中对外作功 200J,则该过程中气体吸热 Q= 700J;气体的体积变为12升。i 27解:双原子分子气体i 5, Cp R - R p 22V2A PdV

28、P(V2 V1)ViV2 V1 A 12 10 3m3 12升三、计算题1.质量为m的子弹以速度v。水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速 度反向，大小与速度成正比，比例系数为 K,忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式;(2)子弹进入沙土的最大深度。解：(1)子弹进入沙土后受力为Kv,由牛顿定律:tKdtv dvVo vKv m型 dtK . dvdt ， m vKt/mv ve(2)求最大深度dtdx v0e Ktmdtotvoe Ktmdtx (m / K)v0(1 e Kt/m)xmaxmv 0 / K，一 一 ，、一一， r2.已知质点的运动方程为rc rr(4

29、tt2)i(4 t)j ,式中r的单位为m, t的单位为s求:(1)质点的运动轨迹方程；(2) t 0及t 3s时，质点的位矢；(3)由t 0到t 3s内质点的平均速度；(4) t 0及t 3s时质点的速度和加速度;解(1)根据质点的运动方程可知：x 4t t2y 4 t得质点的轨迹方程为：x y2 12y 32r r ，、(2) t 0时质点位矢r 4j (m)r r r ，、t 3s时质点位矢 r 21i 1j (m)r r r ，、(3) 3s内的质点位移r 21i 3j (m)r r r.一 .一 一，、 r r 21i 3i r r .3s内的质点平均速度v 一 ”j 7i 1j(m

30、s1) t 3r Jr r Jr(4)由运动方程可得：v,(4 2t)i 1j ； a 2i dtdt一 一 .一 .、 r r r ,所以有：t 0时质点速度v。 4i 1 j (m s-)r r-2加速度a0 2i(m s )、 r r r 1t 3s时质点速度v3 10i 1j(m s )r r .o 加速度a32i(m s )3.已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x 3 6t2 2t3,式中x的单位m, t的单位为s。求(1)质点在运动开始后内的位移；(2)质点在该时间内所通过的路程；(3) t 5.0s时质点的速度和加速度。解(1)质点在内位移的大小.一 _ 2 _ 3 一一一一

31、x x5 x0 (3 6 5 2 5 ) 3m100m由dx 0得知质点速度v 0的时刻为tA 2.0sdt贝 U Vxi x2 x0 8.0mVx2 x5 x2108m所以，质点在时间间隔内的路程为s Vx1| |Vx2116md x(3) t 5.0s 时 v 12t 6t290m s1d2 x _ _ 一 -2a x 12 12t 48m s dt4.质量为m的钢球系在长为l的绳子的一端，另一端固定在 。点。现 把绳子拉到水平位置后将球由静止释放，球在最低点和一原来静止的、质 量为m,的钢块发生完全弹性碰撞，求碰后钢球回弹的高度。解：(1) m下摆的过程，m地球系统机械能守恒。以最低点为

32、重力 势能零点，建立方程.1 2Gmgl -mv02得Vo V2gl(2) m m完全弹性碰撞的过程：mm系统统动量守恒、机械能 守恒。方程：设钢球和钢块碰后速度大小分别为v和V,并设小球碰后反弹，动量守恒mv0mv mV 动能守恒1mv2 - mv2 1mV2222由、式得钢球碰后的速度为m m vVom m（3） m回弹的过程：m地球系统机械能守恒 方程：设碰后钢球回弹的高度为 h1 2一 mv2 mgh27曰一 /m1 ma得h （） lm m5.设一颗质量为103kg的地球卫星，以半径103km沿圆形轨道运动.由于微小阻力，使其轨道半径收缩到103km.试计算：（1）速率的变化；（2）

33、动能和势能的变化；（3）机械能的变化。（地球的质量Me 5.98 1024kg ,万有引力系数 G 6.67 10-11N m2 kg-2）解：（1）卫星轨道变化时速率的变化卫星的圆周运动方程：卫星所受的地球引力提供其作圆周运动的向心力.设卫星质量为m,地球质量为Me ,则2mM E v丁m R2 R由此得卫星的速率GM ER速率的变化：v v2将R26.50 103km , Ri8.00 103km及有关数据代入得v 7.7 102 m/s(2)卫星轨道变化时动能和势能的变化动能1 21.GmME、Ekmv ()2 2 R1 GM E GM E10动能的变化Ek2m(亏 k)2.87 10

34、J势能EpGmM E2E势能的变化Ep2 Ek= 5.74 1010Jp6 .如图所示，有两个长方形的物体 A和B紧靠着静止放在光滑的水平 桌面上，已知 mA = 2 kg, mB = 3 kg。现有一质量 m= 100 g的子弹以速率 vo=8OO m/s水平射入长方体A,经1= s,又射入长方体B,最后停留在长 方体B内未射出。设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3X 103 N,求：(1)子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。Vo 当子弹留在B中时，A和B的速度大小。of A B解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动。(水平方向物 体A所受到的作用力只有与子弹间的摩擦力。

35、)F (mA mB)a ,a F600m/ s2(mA mB)B受到A的作用力大小： N mBa 1.8 103N方向向右A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度Va at当子弹射入B时，B将加速而A则以Va的速度继续向右作匀速直线运动。vA at 6 m/ s取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统 的动量守恒，子弹留在B中后有mv o mA (m mB)v bVbmv omAV a22 m/sm mB7 . 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点 卜=处炸裂成质量相等的两 块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射 点的距离S = 1000 m,问另一

36、块落地点与发射地点间的距离是多少（空气 阻力不计，g = 9.8 m/s2）解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿 竖直方向的。第一块在爆炸后落到地面的时间为t。根据 h v1t - gt 22解得vi= 14.7 m/s,竖直向下。取y轴正向向上， 有Viy14.7 m/s设炮弹到最高点时（Vy 0）,经历的时间为t,则有:Si vxt；h - gt2由、得：t 2s , vx 500m/s以v 2表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示水平方向有:12mlV2xmvx竖直方向有：二mv2y mv1y mvy 0 2 y 2 y y解得：v2x 2Vx 1

37、000m/s ,v2yvy 14.7 m/s再由斜抛公式X2 S V2xt2V2 h v2yt2 2gt；落地时y 0,可得：t2 4s ,1s (舍去)故x2 5000 m8.一质量为20kg质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F 80t 30,式中F的单位为N, t的单位为So在t 0时，质点位于X0 10m处，其速度V0 12ms-1,求质点在任意时刻的速度和位置。解：因a吧，在直线运动中，根据牛顿运动定律有 dtd v80t 30 m dt依据质点运动的初始条件，积分得vtdv (4.0t 1.5)dt%o2 ,1、v 12 1.5t 4,0t (m s )又因v丝，并由质点运动的

38、初始条件，积分得dtXt2dx (12 1.5t 4.0t )dtX0o3 24 3x1012t-t2t3(m)4 39.质量m 2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外F 10 6x2(SI)。如果 在x 0处时速度Vo 0;试求该物体运动到x 4m处时速度的大小。解：用动能定理，对物体:-2(10 6x )d x124mv 0 F dx20解：氧气的内能：UMm2RT2rt氧气的内能的增加:m2RT0.8 1 mv222 MT 0.8v0.85R10232 103 - K5 8.310.062 K又： pV RTpV8.31 0.062 c Pa 0.52 Pa111 .容积为L处）的瓶子以

39、速率v 200m s1匀速运动，瓶子中充有质量 为100g的氨气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体 分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氨气的温度、 压强、内能及氨气分子的平均动能各增加多少 （摩尔气体常量R= J- mol- 1 K1,玻尔兹曼常量k= x 10-23 J.k1）解：设氨气分子总数为N ,分子的质量为m0,所以其定向运动动能为2nm2,气体内能增量U根据能量守恒应有：2Nmv2m0v2ikPV2mvikNamIoV2iRMv2iR322 10200 ,K 3.21K3 8.31mR10028.31 3.213 Pa 6.6720.0 10 3

40、104 PaN 1ik2mNA7k T2%t110033 8.31 3.21J 2.00 103 J222k T233 1.38 10233.21J 6.64 10 J12 .有2X103 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为x 102 J。（1）试求 气体的压强；（2）设分子总数为X 1022个，求分子的平均平动动能及气体的 温度。解：（1）设分子数为N,刚性双原子分子i 5根据：U N、kT及 p2nkTN2U得： p nkT kT ViV2 6.75 1010 32Pa1.35 105 Pa由分子的平动动能工|kT U NfkT：得:3U5N23 6.75 10222 J5 5.4 1

41、0227.5 10 21 J又因：U N 5kT 2得:2U5kN2 6.75 102K5 1.38 10 23 5.4 1022362 K四、简述题1、动量守恒、机械能守恒的条件是什么动量守恒的条件是力学系统不受外力或外力的矢量和为零。机械能守恒也是有条件的，即只有在保守力场中才成立。所谓保守力是 指在这种力的作用下，所做的功与运动物体所经历的路径无关，仅由物体 的始点和终点的位置决定。2、运动质点的路程与位移有何区别答：位移是从起点到终点的一条有向线段，用来表示质点位置的变化；位移有大小有方向，是一个矢量，路程只有大小没有方向，是一个 标量； 一般情况下，位移大小不等于路程，只有质点做单方

42、向的直线运动 时，位移等于路程。或在时间为无限小时，位移大小的极限与路程的 极限相等。3、质点运动中平均速度与平均速率有何区别在什么情况下平均速度与平均速率相等答：平均速度是位移与时间的比，平均速率是路程与时间的比；只有物体做单方向的直线运动时，平均速度大小才与平均速率相等4、保守力做功的特点是什么为什么可以根据保守力做功来定义势能我们学过哪些保守力答：保守力做功只与质点的始末位置有关，与路径无关；保守力做功只与始末位置有关，功是能量转化的量度，能量是状态函数，因此可以用来定义势能；我们学习了万有引力、弹力、重力、静电力等保守力。5、汽车防止由于惯性受到伤害的安全措施之一是设置头枕，头枕处于座椅靠背上方乘客的头部位置，是一个固定且表面较软的枕头。请从物理学的角度解释在发生汽车“追尾”事故时，头枕会起什么用答：原来前面的车速度较慢（或处于静止状态），当发生追尾时，车突然加速，坐在座椅上的人由于惯性，保持原来的慢速运动状态，头会突然后仰，这时较软的头枕会保护头和颈部不被撞伤。6、什么是质点一个物体具备哪些条件时才可以被看做质点答：近似地把该物体看作是一个具有质量大小和形状可以忽略不计的理想物体，称为质点；只有物体的大小和形状在所研究的问题中属于无关