高中物理洛伦兹力的应用

1、高中物理洛伦兹力的应用高中物理洛伦兹力的应用【学习目标】掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型【自主学习】1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E 和 B 的方向可能是A、 E和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同B、 E和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反C、 E竖直向上，B垂直纸面向外D、 E竖直向上，B垂直纸面向里E、 如图所示，一束正离子从S 点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点Q若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏

2、上坐标系的系III 象限中， 则所加电场E 和磁场 B 的方向可以是( 不计重力和其他力)( )A、 E向上，B 向上B、 E向下，B 向下C、 E向上，B 向下D、 E向下，B 向上3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 qU= mv2和r=求得：r=,因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带 电粒子的质量。4、 (1) 回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个 D形金属扁

3、盒，两 D形盒的直径相对且留有 一个窄缝，D形盒装在 容器中，整个装置放在巨大的电磁铁 两极间，磁场方向于 D 形盒的底面。两D 形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的与带电粒子在D型盒中的 相同，带电粒子就可不断地被加速。(2) 回旋加速器中磁场起什么作用?(3) 回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少?最大能量与加速电压的高低有何关系?(4) 回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速?【典型例题】1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度?例：如图所示，a、 b 是位于真空中的平行金属板，a 板带正电，b 板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向

4、垂直于纸面向里， 磁感应强度为B。 一束电子以大小为v0 的速度从左边S 处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则 v0、E、B之间的关系应该是()A、 B 、C、 D、2、质谱仪怎样测量带电粒子的质量?例：如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素( 即原子序数相同原子质量不同的元素) 的仪器，正离子源产生带电量为 q的正离子，经 S1、S2两金属板间的电压U 加速后， 进入粒子速度选择器P1、 P2之间，P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1 的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S1 细孔射入磁感应强度为 B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到

5、 照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为mi底片感光处距细孔S3的距离为x,试证明 m=qB1B2x/2E3、正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手 段。(1)PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮 13 示踪剂。氮13 是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧 16 获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出 该核反应方程。(2)PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒S距为d,在左侧D形盒圆心 处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为 B,方向如图所 示。质子质量为mi电荷量为

6、q。设质子从粒子源 S进入加 速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t( 其中已略去了质子在加速电场中的运动时间) ，质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。(3) 试推证当R d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计 (质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响) 。4、磁流体发电机的电动势是多少?例：沿水平方向放置的平行金属板的间距为d,两板之间是磁感应强度为B 的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体( 等离子体) ，以 v 射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差

7、，求：(1)M、N两板各聚集何种电荷？(2)M 、 N 两板间电势差可达多大?5、电磁流量计怎样测液体的流量？例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其每边长为d,内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体a、 b 两点间的电势差为U， 求管内导电流体的流量Q。6、霍尔效应是怎样产生的?例：如图所示，厚度为 h,宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差J电流I和B的关系

8、为U=K o式中的比例系数 K称为霍 尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加一洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流 I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v,电量为e,回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A′ 的电势(填“高于”“低于”或“等于”);(2) 电子所受的洛伦兹力的大小为;(3) 当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受静电力的大小为;(4) 由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K= ，其中 n 代表导体板单位体积中电子的个数。【针对训练】1、带电粒子速度选择器( 质谱仪 )图所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子的速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场 B和匀强电场E, 一束有不同速率的正离子水平地由小孔进入场区。(1) 速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是即 。能通过速度选择器的带电粒子必须是速度为该值的粒子，与它和 、 均无关。(2) 质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同比荷的离子不同。 P 位置为