第八节 机械能守恒定律 导学案

1、第八节 机械能守恒定律 导学案【学习目标】1、知道机械能的概念，能确定机械能的大小。2、掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。3、在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。4、体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学价值观。【重点】1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解；2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。【难点】1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。2、能正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。【探究学习】如图是迪斯尼乐园的过山

2、车情景，请问：“一辆滑车在下滑过程中，既然没有什么动力，为什么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢？”一、机械能E1定义： 。23注意：机械能是即时量。机械能是标量。机械能具有相对性，因为势能具有 (须确定零势能参考平面)，所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有 (应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)。4机械能的几种不同形式之间可以相互转化。进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。乙甲ABCA二、机械能守恒定律（1）、探究守恒量实验1：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部，让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟释

3、放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某点挡住细线，再观察，发现仍等高。学生讨论探究摆动中能量转换，分析实验现象所展示的能量转化特点，实验1和实验2中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换：重力做 功，重力势能减少，动能增加； 重力做负功，重力势能 ，动能 。实验2：将小黑板倾斜，让小钢球靠着黑板运动，观察现象。小黑板不倾斜，将小钢球换成泡沫球再做，观察现象。2、探究规律，并找出机械能不变的条件。在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。h1h2ABv1v2只受重力作用分析设下

4、落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。A点到B点，WG= - = - 由重力做功和重力势能变化的关系有WG= - = - 得到 EK2-EK1=EP1-EP2 移项后，得 +EK1=EP2+ 即 E1=E2讨论式的含义是什么？式的含义又是什么？中左边是物体动能的增加量，右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。在表达式中，左边是物体在末位置时的机械能，右边是物体在初位置时的机械能，该式表示：动能和

5、势能之和即总的机械能保持不变。只有重力做功分析上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？ 答：沿光滑斜面下滑过程中，斜面的 不做功，由动能定理分析，通过重力做功，使重力势能转化为 ，总的机械能保持不变。如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析？通过重力势能的分析中将曲面看成无数个小斜面的处理方法，得出结论。小结：在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，总的机械能保持不变。进一步分析实验，摆球摆动过程受重力与细线拉力，两拉力方向始终与运动方向垂直，不做功，则上式推导过程及结论都相同。分析守恒条件分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处

6、的原因。泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中W=WG+Wf，EP1+EK1EP2+EK2，从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。（此处应说明：重力势能是物体和地球组成的系统具有的）只有弹力做功分析提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？NABCGF实验4：气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。由同学讨论振动过程的能量转化和实验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行分析。WF= EK2-EK1 又 WF= EP1-EP2=EK2-EK1则E

7、P1+EK1=EP2+EK2结论： 系统内只有重力和弹力做功分析实验5：竖直弹簧振子的振动，观察现象，作出分析。共同分析，得出结论（板书）：分析守恒条件，归纳结论 引导学生分析结论，加深理解：“在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件“而总的机械能保持不变”是结论“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看，机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。条件：系统内只有重力（或弹力）做功。公式： 共同分析书本中的思考与讨论：一小球在真空中下落，有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都因高度为h1的地方下落到h2的地方，在两种情况下，重力

8、所做的功相等吗？重力势能各转化为什么形式的能？机械能守恒吗？ 对定律的理解：(1)机械能守恒定律指出了 和弹性力对物体(或系统)的做功过程，必然伴随着物体(或系统)的动能和 能、或势能和 能之间相互转化的过程。 (2)机械能守恒的条件必须是“只有重力和弹性力做功没有其他外力做功”。不能把定律的成立条件说成是“只有重力和弹性力的作用”，“作用”与“做功”是不同的两个物理概念，不能相混(3)机械能守恒是针对一个系统而言的，不能对单个物体运用。(4)除重力弹力以外的其他力对物体做功多少，是物体机械能变化的量度。 三、如何判断机械能是否守恒 (1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统?哪一段物理过程?)

9、。 (2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况 (3)在下列几种情况下，系统机械能守恒 物体只受重力或弹簧弹力作用； 只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功； 虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零； 系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化。【课堂训练】指导学生对规律探究过程进行归纳小结，然后针对性地加以巩固应用。例1：分析下列情况下机械能是否守恒？A跳伞运动员从空中匀速下落过程B物体以8m/s2在空中下落过程 C物体作平抛运动过程D物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程例2：下列情况中，物体的机械能有可能不变的是A

10、物体所受合外力为零，重力对物体做正功B物体所受合外力为零，重力对物体做负功C物体以5m/s2的加速度做直线运动D物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动例题.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对1、子弹射中木块的过程 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程 【例一】在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是( )A作自由落体运动的物体。B小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。C沿光滑曲面自由下滑的物体。D起重机将重物匀速吊起。【例二】如图所示，两个

11、质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A速率相同，动能相同。BB物体的速率大，动能也大。CA、B两物体在运动过程中机械能都守恒。DB物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。1、关于机械能守恒定律的解题的方法和步骤：（1）学生阅读本节课文的例1和例2。（2）用多媒体出示思考题：两道例题中在解题方法上有哪些相同之处？例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解？你认为两种解法解例1，哪种方法简单？为什么？学生阅读结束后，解答上述思考题：用牛顿运动定律和运动学公式解答例1的过程：解：物体受重力mg和斜面对物体的mg支

12、持力F支，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，得物体所受的合外力。(5) 把上述解题过程与课本上的解题过程类比，得到应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节，所以用机械能守恒定律解题，在思路和步骤上比较简单。总结并板书运用机械能守恒定律解题的方法和步骤。明确研究对象；分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始末状态时的机械能；根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。2、用机械能守恒定律求解实际问题（1）问题（一）：在课本例2中选择B点所在

13、的水平面作为参考平面，则小球运动到最低点时的速度是多大？（2）学生解答：3、得到的结果与例2结果 ，说明了什么？学生答：说明了用机械能守恒定律解题时，计算结果与参考平面的选择无关。4、问题（二）物体的质量m，沿着光滑的轨道滑下，轨道形状如图所示，与斜轨道相接的圆轨道半径为R，要使物体沿光滑的圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？出示分析思考题：a、你选什么做为研究对象？b、对选定的研究对象而言，对它做功的力有哪几个？符合物体机械能守恒的条件吗？c、物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么？讨论得到：a、选 作为研究对象。b、物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中只有重力做

14、功，故机械能守恒。c、物体恰好能通过最高点的条件是 书写解题过程，解：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有 做功，故机械能守恒，设物体应从离轨道最低点h高的地方开始由静止滑下，轨道的最低点处水平面为零势能面，物体在运动到圆周轨道的最高点时的速度为v，则开始时物体的机械能为mgh，运动到圆轨道最高点时机械能为 ，据机械能守恒条件有： 要使物体恰好通过圆轨道的最高点，条件是： 联立上面两式可求出： 【例三】在水平地面上以10m/s的初速度斜向上方抛出一个石块，一次初速度的方向与地面成60°角，另一次与地面成30°角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大?机械能守恒定律

15、 测试题一、选择题1.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( )A.物体所受的合外力为零B.物体不受摩擦力C.物体受到重力和摩擦力D.物体只受重力2.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( )A.作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B.作匀变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒D.只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒3.下列说法中正确的是()A.一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒B.一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒C.一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒D.一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒4.a、b、c三球自同一高

16、度以相同速率抛出,a球竖直上抛,b球水平抛出,c球竖直下抛.设三球落地的速率分别为va、vb、vc,则( )A.va>vb>vc B.va=vb>vcC.va>vb=vc D.va=vb=vc5.质量为m的物体,以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h时, 以经过底端的水平面为参考面,该物体具有的机械能为()A. B.C.mgh D.二、填空题6. 枪竖直向上以初速度v0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为_ _时,子弹的动能是其重力势能的一半图5-24-17. 质量m=5的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半径R=0.5m,弹簧原长0=R5-24-1中位置C滑至最低点B时,测得vA=3m/s,则在B点时弹簧的弹性势能EP=_ _J.三、计算题图5-24-