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文档简介

1、二面角的平面角专题学案一、二面角定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形就叫做二面角。 二面角的大小是用 二面角的平面角来衡量的。而二面角的平面角是指在二面角-1的棱上任取一点0,分别在两个半平面内作射线 AO _ l,B0 _丨，贝,AOB为二面角 1-1的 平面角。二、二面角的求法：1.几何法：二面角转化为其平面角，要掌握以下三种基本做法: 直接利用定义，图 4( 1 )。 利用三垂线定理及其逆定理，图4( 2)最常用。 作棱的垂面，图 4( 3 )。4 (1)O4( 2)4( 3)典型例题:例1在正四面体 ABCD中，求相邻两个平面所成的二面角的平面角的大小例2.在棱长为1的正方体AC

2、,中，(1)求二面角 A-B.D, -C的大小;(2)求平面GBD与底面 ABC所成二面角C, -BD -C的平面角大小例3.已知：二面角:-1 - 1且 A : , A到平面一：的距离为2 .3 , A到I的距离为4，求二面 角,-I - ：的大小.例 4如图，AB_ 平面 BCD , BD_CD，若 AB 二 BC=2BD，求 二面角B - AC - D的正弦值课堂练习：2.ABC为等腰直角三角形，/C=9d. PA 丄面 ABC AC=a. PA= 72 a.求A PB- C大小.1.正方体 AG中M是BC中点，求二面角 Di AB M的平面角的正切值3.直三棱柱棱长均相等 ./ ADG=90°.求D-AG C大小.4 .如图，在底面为平行四形的四棱锥P -ABCD 中,AB _ AC，PA _ 平面 ABCD，且PA = AB，点E是PD的中点.PB/平面 AEC ;(I)求证：AC _ PB ; (n)求证：(川)求二面角 E - AC - D的大小.AB / DC1AB=1 ,2p5.已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，DAB =90 , PA _ 底面 ABCD，且 PA=AD=DC= 是PB的中点。(I)证明：面 PAD丄

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