高一数学必修综合测试题套附答案

1、高一数学综合检测题 1一、选择题： (每题 5分，共 60 分，请将所选答案填在括号内)1集合M 4,7,8,且M中至多有一个偶数，那么这样的集合共有 ()(A)3 个(B)4 个(C)5 个(D)6 个2. S=x|x=2n,n Z,T=x|x=4k 士 1,k Z,贝J()(A)S T(B)T S(C)Sm T(D)S=T3. 集合 P=y|yx2 2,x R , Q= y| y x 2,x R，那么 PI Q等()(A) ( 0，2)，(1，1)(B)( 0，2)，(1，1)(C)1 ，2(D) y| y 24. 不等式ax2 ax 4 0的解集为R,那么a的取值范围是()(A) 16

2、a 0(B) a 16(C) 16 a 0(D) a 05. f(x)=x 5(x 6) ,那么 f (3)的值为()f(x 4)(x 6)(A)2(B)5(C)4(D)36. 函数 y x2 4x 3,x 0,3 的值域为()(A)0,3(B)-1,0(C)-1,3(D)0,27. 函数y=(2k+1)x+b在(-乂，+ 乂)上是减函数，那么()(A)k> 1 (B)k< 1 (C)k> 1 (D).kv-22228. 假设函数f(x)= x2+2(a-1)x+2在区间(，4内递减，那么实数a的取值范围为()(A)a < -3(B)a > -3(C)a <

3、 5(D)a > 39. 函数y (2a2 3a 2)ax是指数函数，那么a的取值范围是()(A) a 0, a 1 (B) a 1 (C) a 士 (D) a 1 或 a 占10. 函数f(x) 4 ax1的图象恒过定点p,那么点p的坐标是()(A)( 1, 5)( B)( 1,4 )( C)( 0, 4)( D)( 4, 0)11. 函数y 、log；(3x 2)的定义域是()(A) 1,+(B)( f,)(C)計(D)(計12. 设a,b,c都是正数，且3a 4b 6c，那么以下正确的选项是()(A) 1 i b(B) | 舟 i(C)| f i2(D)f i 1二、填空题：(每题

4、4分，共16分，答案填在横线上)13. (x,y )在映射f下的象是(x-y,x+y)，那么(3,5)在f下的象是，原象是。14. 函数f(x)的定义域为0,1,那么f( x2)的定义域为。15. 假设log a舟<1,那么a的取值范围是16. 函数f(x)=log 12(x-x 2)的单调递增区间是三、解答题：(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12 分)17 .对于函数 f x ax2 bx b 1(a 0).(I)当a 1,b2时，求函数f(x)的零点；(H)假设对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数 a的取值范围.18. 求函数y_x45的单调递增区

5、间。19. 函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(，0)上单调 递减，求满足 f(x 2+2x-3) > f(-x 2-4x+5)的 x 的集合.20. 集合 A x |x2 3x 2 0 , B x | x2 2(a 1)x (a2 5) 0,(1) 假设A B 2,求实数a的值；(2) 假设A B A，求实数a的取值范围；高一数学综合检测题(2)1.集合 A y|y x 1,x R , B y|y 2x,x R,那么 AI B 为()A. (0,1),(1,2)B. 0 , 1C. 1 ,2D. (0,)、 12.集合 N X|- 2x 1 4 , x Z , M 1,1，那

6、么 MIN () 2A. 1,1 B.0C. 1D. 1,03.设alog 1 30.2 1,b 1, c 23，那么().23Aab cBc b aCc a bDb a c4.函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x) X2 2x, 那么y f(x)在R上的解析式为()A. f(x) x(x 2)B. f (x) | x|(x 2)C. f (x)x(| x| 2) D. f (x) | x|(|x| 2)5.要使g(x) 3x1 t的图象不经过第二象限，贝St的取值范围为()A. t iB.t iC.t 3D. t 36 .函数y log a (2 ax)在区间0,1上是x的

7、减函数，贝卩a的取值范围 是()(2,)(3a 1)x 4a, x 17. f(x) ''是(，lOga x, x 1)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1)B(0)C丄,1)37 3心)78设a 1，函数f(x) logaX在区间a,2a上的最大值与最小值之差为 1，那么 a ()2A.2 B. 2C. 2、2d.9. 函数 f (x) 1 log2 x与 g(x)()10. 定义在R上的偶函数x1f(x)-,那么 f(log28)等于()A. 3B. *C.2D.42 x 1在同一直角坐标系下的图象大致是f(x)满足 f(x1) f(x)，且当 x 1,0时11.根

8、据表格中的数据，可以断定方程ex x 2 0的一个根所在的区A. (0,1)B. (1,2) C. (0,2)D.间是().-101230. 3712. 727. 3920. 0912345 |A.( 1,0)B.( 0,1)C.( 1,2)D.( 2,3)12 .下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最 可能的函数模型是().x45678910y15仃1921r 232527A. 次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型213 .假设 a 0 , a34，那么 log 2 a9314 lg 727 Ig8 3lg V70 =lg1.215. 函数y f(x)

9、同时满足:(1)定义域为(,0) U (0,)且f( x) f(x)恒成立；(2)对任意正实数x1, x2，假设x1 x2有f (x1) f (x2)，且帖X2) f(xj f(X2).试写出符合条件的函数f(x)的一个解析式16. 给出下面四个条件：0a1，0a1，a 1，x 0x 0x 0a 1，能使函数y logax2为单调减函数的是.x 017. 集合 A 2,log 2t，集合 B x|(x 2)(x 5) 0,(1) 对于区间a,b，定义此区间的“长度为b a，假设A的区间“长度为3,试求实数t的值。(2) 假设AB，试求实数t的取值范围。18.试用定义讨论并证明函数f(x) 2(

10、a丄)在，2上的单调性.x 2219. 二次函数f(x) x2 16x q 3(1) 假设函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围；(2) 问：是否存在常数q (0 q 10),使得当x q,10时,f(x)的最小值为 51 ?假设存在，求出q的值，假设不存在，说明理由。20. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间tt a(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y丄16(a为常数)，如下图.据图中提供的信息，答复以下问题：(1)写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y (毫克)与 时间t (小时)之

11、间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25毫克以下时,小时学生方可进教室。那么药物释放开始，至少 后，学生才能回到教室？21 .集合M是满足以下性质的函数f(x) 域内存在X0，使得f (x0 1) f(X°) f (1)成立. (1) 函数f(x)丄是否属于集合M ?说明理x(2) 设函数f(x) 2x x2，证明：f (x) M .x22.定义域为R的函数f(x)是奇函数。(1)求a,b的2 a值；(2)假设对任意的t R，不等式f(t2 2t) f(2t2 k) 0恒成立，求实数k 的取值范围；高一数学综合检测题(3)一、选择题：(此题共12小题，每

12、题5分，共60分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.函数y.2x 1.3 4x的定义域为()A(势BQ,恥(，2日1)D( ,0) (0,)22. 一次函数y ax2 bx c中，a c 0 ,贝卩函数的零点个数是A0个B1个C2个D无法确定 3.假设函数fx x2 2a 1x 2在区间 ,4上是减少的，那么实数a的取值范围是Aa3Ba3Ca 5Da 54.设fx 3x 3x 8,用二分法求方程3x3x 8 0在x1,2内近似解的过中得fl0, f 1.5 0, f 1.25 0,那么方程的根落在区间A. 1,1.25B.1.25,1.5C. 1.5,2D.不能确定5

13、.方程 log2 x x 50在以下哪个区间必有实数解6.设a>1,那么 yxxxA 1, 2B2, 3C3, 4D4, 57.角 的终边过点P 4, 3,那么cos的值为A. 4B. 3C.D.8.向量a代八2,b 2,2且ab，那么k的值为oD. ,2ooo9. sin71 cos26 -sin19sin26o的值为()A.-B. 1c.-二D辽22210.假设函数f x x2ax b的两个零点是2和3,那么函数g x bx2 ax 1的零点是A.1 和 2B.1 和 2C. 1 和 D.23-和-2311.下述函数中，在,0内为增函数的是A. 2B.2C. 223Ay = x 2

14、By = -Cy = 1 2x Dyx 2x12下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于 y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是fx = 0x R，其中正确命题的个数是A4B3C2D1二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13 .函数y log1 3x2 ax 5在1,上是减函数，那么实数a的取值范2围是.14. 幕函数y f x的图象经过点 2, £ ,那么满足f x 27的x的值为15. 集合A x|ax2 3x 2 0.假设A中至多有一个元素，贝S a的取值范 围是16. 函数fx 在区间2,上为增函数，那么a的取值范围是x

15、 2三、解答题(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分, 解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程)17. 函数 f(x)二x 2+2ax+2,x5,5 .(1) 当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2) 假设y=f(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围。18. 关于x的二次方程x2 + 2m好2m 1 = 0.(I)假设方程有两根，其中一根在区间(一1, 0)内，另一根在 区间(1, 2)内，求m的取值范围.(H) 假设方程两根均在区间(0, 1 )内，求m的取值范围.19. 函数 y=Asin( w x+© )(A>0, w >0, |

16、 © |< n )的一段图象(如 图)所示.(I) 求函数的解析式；(2)求这个函数的单调增区间20. fx logaa 0,且a 11 x(1) 求f X的定义域；(2) 证明f x为奇函数；(3) 求使f x >0成立的x的取值范围.高一数学综合检测题(1)、选择题:(0, 2/3) U( 1, +二、填空题13.(-2 , 8),( 4, 1) 14.-1,115 16. 0.5,1)17. 略18.略19. 解：Qf(x)在R上为偶函数，在(,0)上单调递减f(x)在(0,)上为增函数又 f ( x2 4x 5)f (x2 4x 5)Q x2 2x 3 (x1)2

17、20， x2 4x5 (x 2)2 10由 f(x2 2x 3)f (x24x5)得 x22x 3 x2 4x 5x 1解集为x|x 1.20. (1) a 1或a 3(2)当A B A时，B A,从而B可能是：，1 , 2 , 1,2 .分别求解，得a 3 ；高一数学综合检测题2)DCACABCDCDCA313.314.15. y2log1 |x|等 16. 17.2(1) t 32 (2) 43218. a 1时递增,21020.( 1) y16(0t 0.1(t1 、,时递减19.( 1)2t20 q 12 (2) 9的零点问题22.2,b0.1)0.1)(2)0.6 21.( 1)不属

18、于(2转化为研究y 2x 2x 23高一数学综合检测题3)、选择题:1. B2. C3. A4.B5. C6. B7. C8. D9 . D10. D11 . C12. D、填空题:13.8,6 14. 115. a|a 9,或a 0 16. a 32三、解答题17. 解：(1)最大值37,最小值1(2)a5或a 518. ( I)设 f(x)= x2+ 2mx+ 2m+1,问题转化为抛物线 f(x)= x2+ 2mx + 2m+ 1与x轴的交点分别在区间(一1, 0)和(1, 2)内,19、解:f (0) 2m f( 1) 2 f (1) 4m f (2) 6m10,250,0,0.12R,解得51 62,56.5 16' 2(H)假设抛物线与x轴交点均落在区间0,1)内，那么有f(0) 0,f(1) 0,即0,0 m 1.1J21J212 或 m 1m 0.解得2,丄12 .2(本小题10分)(1)由图可知A=3T丄(-)=n6 60)代入得：06y=3sin(2 x+ © )，把(3Sin( 3 2k -, k Z© |< n,故 k=1 ,二 y 3sin(2 x )332x