坐标系找规律

1、直角坐标系找规律题一.选择题1. （ 2014?崇左）如图，在平面直角坐标系中，A （ 1, 1） , B （-1 , 1）, C （-1，-2），D（ 1，-2 ）.把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细 线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D- A,的 规 律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A. （-1，0） B. （ 1，-2 ） C. （ 1，1） D. （-1，-1 ）1#2. （2014?石家庄模拟）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴， 物体甲和物体乙由点A（ 2, 0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动， 物体

2、甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（ ）A.（2，0） B. （-1，1） C. （-2，1） D. （-1，-1 ）SDO-1#3. （2014泰山区模拟）如图，动点 P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当 碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（），4)D . (8, 3)4. （2014新泰市模拟）如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3,2）,按这样

3、的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（）A. 2 B . 1 C . 0 D . 20155. （2014泉港区质检）如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，发光 点（0，1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会反射（反射时反射 角等于入射角），当光线第30次碰到镜面时的坐标为（）閃3AB|r11|*I12n"tI八八i!17Vi-l-r-H* 1 1j1,012 3斗56 7 8 XA.（ 30，3）B . （88，3）C . （30，0）D .（88，0）6. （2014高淳区二模）如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1,A1、A2、A3、， 都在格

4、点上， A1A2A3 A3A4A5 A5A6A7 ,都是斜边在 x轴上，且斜边长 分别为2、4、6、，的等腰直角三角形.若 A1A2A3的三个顶点坐标为A1 （2, 0）、A2 （1，-1 ）、A3 （0, 0），则依图中规律，A19的坐标为（ ）A.（ 10, 0）B . （-10 , 0）C . （2, 8）D . （-8 , 0）7. （2012重庆模拟）一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从 原点运动到（0, 1）,然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0, 0）-（0, 1）1, 1） （ 1, 0）,且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标 是（ ）2rL01

5、3 xA.( 0, 5)B . (5, 5) C . (0, 11)D . (11, 11)8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点) ，其 顺序按图中方向排列，如：(1，0)，(2, 0)，(2，1)，(3, 2)，(3，1)，(3, 0),( 4, 0),( 4, 1),，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是A.( 10, 6)B.( 12, 8) C .( 14, 6) D .( 14, 8)9. 已知 A1 (1,0),A2 (1, -1), A3 (-1 , -1 ),A4 (-1 , 1), A5 (2 ,1),则点A2011的坐标是()A.( 5

6、02 , 502)B . (-502 , -502 ) C . (503 , 503) D . (-503 , -503)10. 如图所示，在平面直角坐标系上有点 A(l , O),点A第一次跳动至点A1(-1 , 1),第四次向右跳动5个单位后至点A4 (3 , 2),依此规律跳动下去，点 A 第100次跳动后至点A100的坐标是()A.( 50, 50) B . (51, 51) C . (51, 50)D . (50, 59)11. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每 一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第6个正方形（实 线）四条边上的

7、整点共有（）A. 22 个 B . 24 个 C.26个D . 28 个12. 已知整数对的序列如下：(1,1),(1,2),(2, 1), (1,3),(2, 2),(3,1),(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1),( 1, 5), (2, 4),则第 60个数对为( )A.( 5 , 6) B . (3 , 9) C . (4 , 8) D . (5 , 7)13. 将正方形ABCD勺各边按如图所示延长,从射线 AB开始,分别在各射线上标记点A1 , A2, A3, A4,按此规律,则点 A2014所在的射线是()去U134i -也Li BD C貝3AiJ-1A.射

8、线AB B .射线BC C .射线CD D .射线DA14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下,A1 (0, 1) , A2 (1, 1), A3A4n+1 (n为自然数)的坐标为( )(用n向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 (1，0)，A4 (2, 0)，,那么点表示).儿A10Ahi111O山3A4kA虫I】XA.( 2n-1 , 1) B . (2n+1, 1) C . (2n, 1)D . (4n+1, 1)15. 如图：有正三角形的一边平行于 x轴，一顶点在y轴上.从内到外，它们的 边长依次为 2, 4, 6, 8,，顶点依次用A1、A2

9、、A3 A4,表示，其中A1A2与x轴、底边 A1A2与A4A5 A4A5与 A7A8 ,均相距一个单位，则顶点 A91的C . (-31 , -31 ) D . (-30 , -30)16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“-”方向排 列，如(1, 0), (2, 0), (2 , 1), (3 , 1) , (3 , 0) , (3 , -1 ),根据 这个规律C . ( 14 , 1 ) D . ( 14 , 2 )17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 0出发，按向上，向右，向下， 向右的方向不断地移动,每移动一个单位，得到点 A1 (0 , 1), A2 (

10、1 , 1), A3(1 , 0), A4 (2 , 0),那么点 A17的坐标为()17A,*L3卜 1kfIA*f0A3A,A.(8 ,0)B.(8, 1)C(9),0)D .(9 , 1)18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中 J” 方向排列，如（1, 0），（2, 0），（2, 1），（ 1,1）,（ 1, 2），（2, 2）, 根据这个规律，第2012个点的坐标为（）A.（ 45, 13）B . （1006, 12）C . （45, 12） D . （1006, 13）二.填空题19. （2014莱芜）如图在坐标系中放置一菱形 OABC已知/ABC=60 , OA=1先 将菱形OAB（沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60°,连续翻转2014次，x+1）叫做点P'伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3 的伴随点为A4,，这样依次得到点 A1, A2, A3, , , An,.若点A1的坐标 为（3, 1）,则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a, b）, 对于任意的正整数n,点An均在x轴上方，则a, b应满足的条件为 .21. （2014齐齐哈尔二模）如图，在平面直角坐标系 xOy中，A1