框架结构设计-水平荷载下修正反弯点法及门架法

1、2022-1-111d) D值法值法 概述概述 在在反弯点法反弯点法中，计算柱的剪力时假定框架梁中，计算柱的剪力时假定框架梁的线刚度为无穷大，的线刚度为无穷大，柱的抗侧移刚度仅与柱本身柱的抗侧移刚度仅与柱本身性质有关性质有关；确定反弯点位置时则认为柱的反弯点；确定反弯点位置时则认为柱的反弯点是固定的，与梁、柱的线刚度和层高等因素无关。是固定的，与梁、柱的线刚度和层高等因素无关。框架结构设计框架结构设计2022-1-112d) D值法值法 概述概述 当当框架结构的层数较多时，柱的截面尺寸增框架结构的层数较多时，柱的截面尺寸增大，大，梁柱线刚度比也常常小于梁柱线刚度比也常常小于3，此时用反弯点，此

2、时用反弯点法计算将产生较大的误差，为此提出了修正法计算将产生较大的误差，为此提出了修正柱的柱的抗侧移刚度抗侧移刚度和和调整柱反弯点高度调整柱反弯点高度的改进反弯点法，的改进反弯点法，即即D值法，值法，该方法精度更高，适用范围更广该方法精度更高，适用范围更广。 框架结构设计框架结构设计2022-1-113框架结构设计框架结构设计02121cciDDh柱抗侧移刚度修正系柱抗侧移刚度修正系数（节点转动影响系数（节点转动影响系数），一般小于数），一般小于1。不考虑节点转动不考虑节点转动的柱抗侧移刚度。的柱抗侧移刚度。修正后的抗侧移刚度修正后的抗侧移刚度2022-1-114d) D值法值法 修正后的抗侧

3、移刚度修正后的抗侧移刚度 修正后的抗侧移刚度与柱的线刚度，层高修正后的抗侧移刚度与柱的线刚度，层高以及梁柱的线刚度之比均有关。以及梁柱的线刚度之比均有关。当当 K 趋于无穷趋于无穷时，修正系数趋于时，修正系数趋于1，表明梁的线刚度越大，对，表明梁的线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动则越小，抗侧节点的约束能力越强，节点转动则越小，抗侧刚度则越大。刚度则越大。框架结构设计框架结构设计2cKK12342ciiiiKi212cciDh2022-1-115d) D值法值法 修正后的抗侧移刚度修正后的抗侧移刚度 上述公式适用于上述公式适用于一般层框架柱一般层框架柱，底层柱，底层柱（包括与基础刚接和

4、铰接）的修正系数有所不同。（包括与基础刚接和铰接）的修正系数有所不同。为了便于应用，下面给出各种情况下的修正系数。为了便于应用，下面给出各种情况下的修正系数。框架结构设计框架结构设计2cKK12342ciiiiKi2022-1-116框架结构设计框架结构设计KK25 . 00.521KKKK212342ciiiiKiciiiK21ciiiK21一般层柱一般层柱底层柱下端固支底层柱下端固支底层柱下端铰支底层柱下端铰支 对左（右）边柱，只需将柱的左（右）侧对左（右）边柱，只需将柱的左（右）侧梁的线刚度设为梁的线刚度设为0即可。即可。2022-1-117d) D值法值法 柱的剪力柱的剪力 得到修正后

5、的抗侧移刚度后，相应柱的剪力得到修正后的抗侧移刚度后，相应柱的剪力值为值为框架结构设计框架结构设计1ijijimijjDVVD2022-1-118柱高不等及有夹层的柱柱高不等及有夹层的柱 不等高柱不等高柱夹层柱夹层柱23)()(12hhhEIDccc222211)(1)(11hhDhhDD2022-1-119d) D值法值法 反弯点高度反弯点高度 D值法中，框架柱的反弯值法中，框架柱的反弯点位置是变化的，点位置是变化的，柱的反弯点柱的反弯点高度（反弯点到柱下端的高度高度（反弯点到柱下端的高度记为记为yh.框架结构设计框架结构设计yhM图图ABh2022-1-1110D值法值法 反弯点高度反弯点

6、高度 本质上，柱的反弯点高度与其上、下端的本质上，柱的反弯点高度与其上、下端的约束条件有关。约束条件有关。当上下端转角相同时，反弯点当上下端转角相同时，反弯点在柱高的中点；在柱高的中点；当转角不同时，反弯点将向转当转角不同时，反弯点将向转角较大的一端移动，即向约束弱方向移动角较大的一端移动，即向约束弱方向移动；当当一端为铰接时，反弯点与铰接点重合。一端为铰接时，反弯点与铰接点重合。框架结构设计框架结构设计2022-1-1111d) D值法值法 反弯点高度反弯点高度 D值法中，柱反弯点的高度按上式确定：值法中，柱反弯点的高度按上式确定：框架结构设计框架结构设计hyyyyyh)(3210y0: 标

7、准反弯点高度比，在各层等高、各跨相等以及各层梁、标准反弯点高度比，在各层等高、各跨相等以及各层梁、柱线刚度不变的情况下求得；柱线刚度不变的情况下求得；y1: 上、下层梁刚度变化的修正值；上、下层梁刚度变化的修正值；y2, y3: 分别为上、下层层高变化的修正值；分别为上、下层层高变化的修正值；2022-1-1112d) D值法值法 反弯点高度反弯点高度 标准反弯点高度比标准反弯点高度比 y0 可根据可根据框架的总层数框架的总层数 n、柱所在层柱所在层 j 和和梁柱线刚度比梁柱线刚度比 K 以及以及荷载形式荷载形式查表得到。查表得到。对风荷载作用下的框架结构，荷载对风荷载作用下的框架结构，荷载形

8、式按均布水平荷载形式按均布水平荷载查表查表。框架结构设计框架结构设计hyyyyyh)(32102022-1-1113d) D值法值法 反弯点高度反弯点高度 y1 根据上下根据上下横梁线刚度比横梁线刚度比1(i1+i2)/(i3+i4)和和梁柱线刚度比梁柱线刚度比 K 查表得到。当上横梁线刚度小查表得到。当上横梁线刚度小于下横梁线刚度时，于下横梁线刚度时，y1 取正值；当上横梁线刚度取正值；当上横梁线刚度大于下横梁线刚度时，大于下横梁线刚度时， 按按1(i3+i4)/(i1+i2) 但但 y1 取负值；对于底层柱，取取负值；对于底层柱，取 y1 = 0，即不修正。，即不修正。框架结构设计框架结构

9、设计hyyyyyh)(32102022-1-1114d) D值法值法 反弯点高度反弯点高度 y2 根据根据上层层高与本层层高之比上层层高与本层层高之比 2 和和梁、梁、柱线刚度比柱线刚度比 K 查表得到。查表得到。当当21时，时， 上层对上层对本层的约束减小，本层的约束减小， y2 取正值，反弯点向上移动；取正值，反弯点向上移动；当当21时，上层对本层的约束增大，时，上层对本层的约束增大，y2 取负值，取负值，反弯点向下移动；对于顶层柱，反弯点向下移动；对于顶层柱，y2 = 0。框架结构设计框架结构设计hyyyyyh)(32102022-1-1115D值法值法 反弯点高度反弯点高度 y3 根据

10、根据下层层高与本层层高之比下层层高与本层层高之比 3 和和梁、梁、柱线刚度比柱线刚度比 K 查表得到。查表得到。当当31时，时， 下层对下层对本层的约束减小，本层的约束减小， y3 取负值，反弯点向下移动；取负值，反弯点向下移动；当当31时，下层对本层的约束增大，时，下层对本层的约束增大，y3 取正值，取正值，反弯点向上移动；对于底层柱，反弯点向上移动；对于底层柱，y3 = 0。框架结构设计框架结构设计hyyyyyh)(32102022-1-1116d) D值法值法 柱端弯矩柱端弯矩框架结构设计框架结构设计tijMbijMhiijVijV(1)bijijitijijiMyV hMy V h1i

11、jijimijjDVVDijVbijMyhiijV2022-1-1117d) D值法值法 其余内力其余内力 其余内力（梁端弯矩、梁剪力和柱轴力）计其余内力（梁端弯矩、梁剪力和柱轴力）计算过程与反弯点法相同，此处不再赘述。算过程与反弯点法相同，此处不再赘述。框架结构设计框架结构设计2022-1-1118d) D值法值法 适用范围适用范围 D值法除了能解决反弯点法适用的问题之外，值法除了能解决反弯点法适用的问题之外，同样适用于同样适用于 ib/ic 3 的情况以及高层结构，特别的情况以及高层结构，特别适合求解考虑抗震要求、有强柱弱梁的问题。适合求解考虑抗震要求、有强柱弱梁的问题。框架结构设计框架结

12、构设计2022-1-1119d) D值法值法 计算例题计算例题框架结构设计框架结构设计4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右图括号中为梁、右图括号中为梁、柱线刚度的相对值柱线刚度的相对值2022-1-1120框架结构设计框架结构设计计算计算D值（相对值）值（相对值）DG柱柱1.5 1.82.752 0.6K(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)212cciDh2.750.57924.75

13、cKK0.579 0.60.347D 12342ciiiiKi2cKK2022-1-1121框架结构设计框架结构设计计算计算D值（相对值）值（相对值）(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)212cciDh12342ciiiiKiEH柱柱1.5 1.8 1.5 1.85.52 0.6K5.50.73327.5cKK0.733 0.80.587D 2cKK2022-1-1122框架结构设计框架结构设计计算计算D值（相对值）值（相对值）FI柱柱1.5 1.82.752 0.6K(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFG

14、IH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2cKK212cciDh2.750.57924.75cKK0.579 0.60.347D 12342ciiiiKi2022-1-1123框架结构设计框架结构设计计算计算D值（相对值）值（相对值）AD柱柱1.83.60.5K (1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)0.52cKK212cciDh0.50.53.60.732223.6cKK0.732 0.50.366D 12ciiKi2022-1-1124框架结构设计框架结构设计计算计算D值（相对

15、值）值（相对值）BE柱柱1.8 1.86.00.6K(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)0.52cKK212cciDh0.50.56.00.812226.0cKK0.812 0.60.488D 12ciiKi2022-1-1125框架结构设计框架结构设计计算计算D值（相对值）值（相对值）CF柱柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)0.52cKK212cciDh12ciiKi1.83.60.5K 0.50.53.60.732223.6

16、cKK0.732 0.50.366D 2022-1-1126框架结构设计框架结构设计修正反弯点高度修正反弯点高度DG柱柱2.75K 11.50.8331.800.45y 10y (1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)20y 34.81.144.230y 01230.45yyyyy2022-1-1127框架结构设计框架结构设计修正反弯点高度修正反弯点高度EH柱柱5.5K 11.5 1.50.8331.8 1.800.45y 10y (1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.34

17、7)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)20y 34.81.144.230y 01230.45yyyyy2022-1-1128框架结构设计框架结构设计修正反弯点高度修正反弯点高度FI柱柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)2.75K 11.50.8331.800.45y 10y 20y 34.81.144.230y 01230.45yyyyy2022-1-1129框架结构设计框架结构设计修正反弯点高度修正反弯点高度AD柱柱3.6K 00.55y 10y (1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)20y 30y 012

18、30.55yyyyy24.20.8754.82022-1-1130框架结构设计框架结构设计修正反弯点高度修正反弯点高度BE柱柱6.0K 00.50y 10y (1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)20y 30y 01230.50yyyyy24.20.8754.82022-1-1131框架结构设计框架结构设计修正反弯点高度修正反弯点高度CF柱柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)3.6K 00.55y 10y 20y 30y 01230.55yyyyy24.20.8754.82022-1-1132框架结构设计框架结构设计其余过程与反弯点法类似，不再赘述。

19、其余过程与反弯点法类似，不再赘述。2022-1-1133n门架法门架法 门架法是国际上通用的计算框架在水平荷载作用下内力门架法是国际上通用的计算框架在水平荷载作用下内力的近似方法。这种方法的近似方法。这种方法类似于反弯点法，先要假定反弯类似于反弯点法，先要假定反弯点的位置，但是比反弯点法简单点的位置，但是比反弯点法简单。它它不需要预先已知梁和柱截面尺寸的不需要预先已知梁和柱截面尺寸的情况下便可以计算情况下便可以计算出框架的内力。出框架的内力。这种方法这种方法适合适合25层以内、高宽比不大于层以内、高宽比不大于4的框架结构计的框架结构计算，算，特别适合于特别适合于中等柔度的框架结构和高层框架结构计中等柔度的框架结构和高层框架结构计算。算。框架结构设计框架结构设计2022-1-1134e) 门架法门架法 基本假定基本假定(1)梁、柱的反弯点位于它们的中点处；梁、柱的反弯点位于它们的中点处；(2)柱中点处的水平剪力按各柱支承框架梁的长度柱中点处的水平剪力按各柱支承框架梁的长度与框架总宽度之比进行分配。与框架总宽度之比进行分配。框架结构设计框架结构设计2022-1-1135框架结构设计框架结构设计12imVV1V2ViVmlili-11