初中数学专题：代数式

1、专题：代数式一、知识要点 1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊一般”相互转化的辨证关系.4.代数式的书写规则： 代数式中数字与数字相乘用“”，若数字与字母相乘用“”，或省略不写，例，应写成。 数字与字母相乘，数字应写在字母前。例不能写成。出发一般写成分数的形式。出现分数与字母相乘，应将带分数写成假分数。含有等号，不等号的式子都不是代数式，而等号或不等号两边的是代数 式，单独的一个数或字母也是代数式。5.求解代数式值的方法和步骤： 第一步：用数值代替代数式中的字母，简称“代入”

2、 第二步：按照代数式中的运算关系求解，简称“计算”二、知识运用典型例题1. （2006，湖北黄冈）一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（ ）cm2A. B. C. D.2. 代数式x2-7y2用语言叙述为（ ）A.x与7y的平方差 B.x的平方减7的差乘以y的平方C.x与7y的差的平方 D. x的平方与y的平方的7倍的差3. (2006,湖南)当a=-2,b=4时，代数式的值是（ ）A.56 B.48 C. 72 D.724. 一个正方体的表面积为54 cm2，它的体积是（ ）cm3 A. 27 B.9 C. D. 365.（2006，江西）某市出租车收费标准为：起步价

3、5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x3)千米应付_元.6.下列代数式中，书写正确的是（ ）A. ab·2 B. a÷4 C. -4×a×b D. E. F. -3×67.下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式 B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+38.（2008，江苏）当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.输入x输入y×2( )3+÷2输出结果9.（2008，上海）下图是一个数值转

4、换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.三、知识运用课堂训练1. 列代数式：设某数为x,则比某数大20%的数为_. a、b两数的和的平方与它们差的平方和_.2.（2007，安徽） 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_，计算10年后的树高为_米.3. （2007，山东）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2的自然数）应收租金_元.4.（2006，上海） 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，3

5、2+3=3×4-请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来_.5. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_，当a=5时，这个两位数为_.6. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 元 D. 元7.（2006，山西） 如果那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. 2005 B. 2005 C. -1 D. 18. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. m

6、n(x+y) 元9. 当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（ ） A. 14 B. 50 C. 14 D. 5010. 已知代数式3a2-2a+6的值为8, 求的值.11. 已知求代数式的值。12. 当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.13.（2004，四川）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为

7、22次，请问他有危险吗？为什么？第十讲 知识运用课后训练 等级 1. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_人.2.（2006，湖北）甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_小时.3.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为_.4.（2006，广东） 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A. B. C. D.5. 列代数式 若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是_. 某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是_元，这时仍获利_元.电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有_个.A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，