力学与运动4 --练习题

1、力学与运动练习题平抛运动1飞机在h高处以水平速度v0飞行并向地面轰炸，求瞄准角（瞄准器到目标的视线与铅直方向的夹角）多大时就应投弹？2柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动，记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则A从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度B从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾到达的最大高度D根据实验测得的，数据从右边一幅照片可推算出汽车水平分速度的大小3如图所示，高为h的车厢在平直的轨道上匀减速

2、向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点正下方，则油滴滴落地点必在O点的_方，离O点的距离为_4如图所示，斜面AB的倾角为30°，小球从A点以初速v0水平抛出，恰好落在B点，求：（1）AB间距离和小球在空中运动的时间；（2）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？5一网球运动员在离开网的距离为12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.4 m，网的高度为0.9 m（1）若网球在网上0.1 m处越过，求网球的初速度（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离（取g10 m/s2，不考虑空气阻力）圆周运动1.在观看双人花样滑冰表演时，

3、观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员() A受到的拉力约为350 N B受到的拉力约为350 NC向心加速度约为10 m/s2 D向心加速度约为10 m/s22.中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案经公安部门

4、和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C公路在设计上可能内(东)高外(西)低D公路在设计上可能外(西)高内(东)低3.(2010·湖北部分重点中学联考)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2C盒子在

5、最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg4. 如图所示，半径为r20 cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度8 rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数0.16，两圆柱体中心间的距离s1.6 m，棒长l>2 m，重力加速度取10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A正上方需多长时间？5.如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过

6、程中皮带不打滑下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n6.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么()A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心7.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设

7、这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为()A500 N B1 000 N C500 N D08.如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)下列说法中正确的是()A小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 (l为摆长)C另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度D如果

8、两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等9汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙以下说法正确的是()AFf甲小于Ff乙 BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙 DFf甲和Ff乙大小均与汽车速率无关10.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等

9、于()A. B. C. D. 11. (2010·衡水模拟)如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是()A转速小时，ac受拉力，bc松弛 Bbc刚好拉直时ac中拉力为1.25mgCbc拉直后转速增大，ac拉力不变 Dbc拉直后转速增大，ac拉力增大12.如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料

10、管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度 D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动13.如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是()A轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQB轨道对小球不做功，小球的角速度P<QC小球的向心加速度aP>aQD轨道对小球的压力FP>FQ14.如图所示，一个竖直

11、放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是()A小物块所受合外力指向O点B当转动角速度时，小物块不受摩擦力作用C当转动角速度> 时，小物块受摩擦力沿AO方向D当转动角速度< 时，小物块受摩擦力沿AO方向15.如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA0.5 kg，L1.

12、2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB；(2)若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；(3)两小球落至地面时，落点间的距离16如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小

13、球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；(2)转筒转动的角速度.天体运动1某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？2地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（ ）A、； B、； C、； D、。3一物体在地球表面重16N，它在以5ms2的加速度上升的火箭中的视重为9N。则此时火箭离地面的距离为地球半径的（ ）倍。A、1 B、3 C、5 D、7。4地核的体积为整个地

14、球体积的16。地核的质量约为整个地球质量的43，经估算，地球的平均密度为多少/m3？5中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速度rad/s，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的？该中子星的密度至少为多少？6某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观测者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星。试问，春分哪天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观测者看不到此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。7我国“神州”四号飞船于2002年12月30日在酒泉载人航天发射场由长

15、征二号F运载火箭成功发射升空。若长征二号F运载火箭起飞时总重量为4.05×103，起飞推动力为1.35×105N，运载火箭发射塔高100m。（g=10m/s2）试问：（1）运载火箭起飞时的加速度多大？（2）假如运载火箭起飞时在推力不变的情况下，忽略空气阻力及运载火箭质量的变化，试确定运载火箭需经多长时间才能飞离发射塔？（3）这段时间飞船中的“仿真宇航员”承受多大的平均冲击力？（设“仿真宇航员”的质量为65）（4）飞船在发射升空时，如果真实的宇航员在太空舱内采用站立的姿势，那么，它的心血管系统会受到何种影响？你认为宇航员应采取什么姿势为好？8“神州”四号飞船完成了他预定空间科

16、学和技术试验后返回舱开始从太空向地球表面按预定的轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中，若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为K（空气阻力系数），所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动VT图像如下图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线。假如返回舱总质量为M400。取g=10m/s2试问：（！）返回舱在这一阶段是怎样运动的？（2）在初始时刻v=160m/s，它的加速度多大？（3）推证空气阻力系数K的表

17、达式。（4）返回舱在内蒙中部草原着陆时，假如对地作用时间是0.5s。试问船舱承受了地面对它多大的作用力？（5）当返回舱落至离地10Km时，弹出降落伞是其缓缓下降，在离地尚有10m高处的速度仍达14m/s，为绝对安全这时要启动底部5个反推力小火箭，实行软着陆。设软着落阶段返回舱作匀减速直线运动至地面时速度恰好为0。返回舱点燃小火箭前总重量为400，若反推小火箭喷气速度为280m/s，那么飞船底部每只小火箭推力为多大？估算为软着落所带燃料与氧化剂质量至少应多少千克？9一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理位于地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同

18、的轨道并关闭助推火箭，而望远镜H在S前方数公里外，如图所示，设G为引力常量而M为地球质量，地球半径为R6400Km，回答下列问题：（1）在穿梭机内，一质量为70的太空人的视重是多少？（2）计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期？（3）穿梭机S能追上哈勃望远镜H吗？回答“能”还是“不能”，并说明道理。汽车启动问题1 质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开始运动，请回答以下问题：（1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1=?（2）当汽车的加速度为a2=1m/s2时，求汽车的速度v2=

19、?（3）求汽车所能达到的最大速度vm=?2 质量为m的汽车由静止开始以恒定的功率P爬坡（足够长），斜坡的倾斜角为，汽车受到的摩擦阻力恒定为f，求汽车所能达到的最大速度vm=?3 假设质量为m的汽车在行驶时受到的阻力大小与其速度大小成正比，比例系数为k,即f=kv,若汽车保持额定功率P行驶，则汽车所能达到的最大速度vm=?4 质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，汽车的额定功率P0=60kw，让汽车以加速度a0=1m/s2由静止开始运动，请回答以下问题：（1）求汽车所能达到的最大速度vm=?（2）求汽车做匀加速直线运动的最长时间？（3）求在t1=2s 和

20、t2=7s时汽车的实际功率？（4）求速度为v1=2m/s 和v2=8m/s时汽车的加速度？答案解析平抛运动1解：建立如图所示坐标，炸弹离开飞机后做平抛运动，要刚好落到目标点，位移s与竖直方向的夹角就是瞄准角即有：xv0·thgt2tan解之得：tanarctan2A提示：对于左边一幅照片，水平方向汽车做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在竖直方向利用：sgt2，水平方向xv0t，将s、x与车的长度做比较，可求出v0t，左边一幅照片无法求出最大高度，因为不知道最下边的车离地的距离中间一副照片不能确定第三次曝光时是否汽车刚刚落地，因此无法计算，C错右边一副照片数据不足，也无法计算，D

21、错3解：站在地面的人看油滴做平抛运动油滴开始下落时，设车速为v0，油滴下落高度为h，油滴对地面的水平位移为s1，则有：hgt2，s1v0tv0地面上的观察者看车厢做匀减速运动，设在油滴下落过程中车对地的位移为s2，则有：s2v0tat2v0a·v0油滴相对车厢的水平位移为：ss1s2>0s>0即表示油滴向右的水平位移大于车厢向右的水平位移，所以油滴落在O点的右方，并且只要加速度a一定，车厢高度h一定，油滴相对车厢的水平位移s就是一个定值，而与车速大小无关，因此当车做匀减速运动时，不论油滴何时下落，油滴始终落在车厢地板上的同一位置，落点至O点的距离为我们还可得到：当车做匀速

22、直线运动时，a0，s0，油滴落在O点；当车身加速向右运动时：s<0，即油滴落在O点左方，因为车厢向右的位移大于油滴向右的水平位移4解：当小球运动速度与斜面平行时，小球离斜面最远（1）设小球在空中运动时间为t，则xv0t，ygt2 当球落到B点时，yxtan30°，即gt2v0t×所以tygt2g×()2，AB间距离sAB2y，小球在空中运动时间为（2）当小球运动方向与斜面平行时，小球离斜面最远此时vyvxtan30°，gtv0/当t时，小球离斜面最远 5解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度

23、（即发球高度），s1表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），t1表示网球通过网上的时刻，h表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到：s1vt1Hhgt12消去t1，得vm/sv23 m/s以t2表示网球落地的时刻，s2表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，s表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到：Hgt22 s2vt2消去t2得 s2v16 m网球落地点到网的距离ss2s14 m圆周运动1 解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析以女运动员为研究对象，受力分析如图根据题意有Gmg350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 N，A正确；向心加速度

24、约为10 m/s2，C正确答案：AC2 解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确答案：AC3 解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v，该盒子做匀速圆周运动的周期为T2.选项A错误，B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fmg，解得F2mg，选项C、D错误答案：B4 解析：棒开始与A、B两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速

25、度vr8×0.2 m/s1.6 m/s，加速度ag1.6 m/s2，时间t11 s，此时间内棒运动位移s1at0.8 m此后棒与A、B无相对运动，棒以vr做匀速运动，再运动s2ABs10.8 m，重心到A正上方时间t20.5 s，故所求时间tt1t21.5 s.答案：1.5 s5 解析：本题考查的知识点是圆周运动因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A错误B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2nr12n2r2，得从动轮的转速为n2，选项C正确D错误答案：BC6 解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变

26、，方向始终指向球心，D对，A错由F合F向ma向知合外力大小不变，B错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错答案：D7 解析：360 km/h100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F75× N500 N.答案：A8 解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故A项错误根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan ml2sin ，即.当小铁球做匀速圆周运动时，一定大于零，即cos 一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大

27、于，故B项正确设点S到点O的距离为h，则mgtan mh2tan ，即，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C项错误如右上图所示，细线受到的拉力大小为FT，当两个小球的质量相等时，由于AB，即cos Acos B，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误答案：B9 解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F向f，又有向心力的表达式F向，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径

28、大的车的向心力小，即摩擦力小，A正确答案：A10 解析：考查向心力公式汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根据牛顿第二定律：F向m，tan ，解得汽车转弯时的车速v ，B对答案：B11答案：D12 解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A正确、BC错误；无论杆的转动速度增大多少，但竖直方向受力平衡，故选项D错误答案：A13 解析：本题考查圆周运动和机械能守恒，中档题轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直

29、所以不做功，A错；那么在整个过程中只有重力做功满足机械能守恒，根据机械能守恒有vP<vQ，在P、Q两点对应的轨道半径rP>rQ，根据，a，得小球在P点的角速度小于在Q点的角速度，B正确；在P点的向心加速度小于在Q点的向心加速度，C错；小球在P和Q两点的向心力由重力和支持力提供，即mgFNma向，可得P点对小球的支持力小于Q点对小球的支持力，D错答案：B14 解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A项错；当小物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，有：

30、mgtan m2·，由几何关系得：tan ，联立以上各式解得，B项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D项错答案：BC15 解析：(1)FmA0.5× N0.1 N，由FmA2LOAmB2LOB得mBmA1 kg.(2)x(vAvB)t10.6×1.5 m0.9 m，水平距离为s m1.5 m.(3)t2 s0.5 s，x(vAvB)t2a0.6×0.5 m2.1 m2.4 m距离为s m m.答案：(1

31、)1 kg(2)1.5 m(3) m16 解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得hgt2，LRv0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgHmv联立解得：t ，H.(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即t2n(n1,2,3)所以n (n1,2,3)答案：(1)(2)n (n1,2,3)天体运动1 解析：设地球表面重力加速度为，质量为，半径为，抛出物体时间为，射程为，某星球对应物理参量为、 ； 地球表面：；星球表面：；由得：10。2 解析：。用表示万有引力，F表示地面给物体的支持力， 又有： 由得：。3解析：16 在火箭中视重为，即所受支持力FNN引由得：引1由引 得：4高度为3。4解析：（）错解：根据密度公式，设地球质量为，地球的半径为则地核的密度： , 在赤道表面取一质量为m的物体，它随地球一起作圆周运动，运动周期等于地球自转周期即为24h，根据万有引力等于圆周运动的