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文档简介

1、3、1、3二倍角的正弦余弦正切公式 练习一一、选择题：1Sin415º-cos415º的值为 （ ）A B C D-2sin= - 为第四象限角，则sin的值是（ ）A B- C D3为锐角，sin2=,则sin+cos的值是（ ）A B C D4cos20ºcos40ºcos60ºcos80º的值为 （ ）A B C D5函数y=sin2x-2cos2x的最大值是 ( )A 1 B 0 C -1 D+1二、填空题：6sin15ºcos15º=_7=_8sin ().则tan=_9已知 则sin2的值是_10已知函

2、数f(x)=，若，则f(cosx)+f(-cosx)可化为_三、解答题：11计算sin50º(1+tan10º).12求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值时x的集合13 求下列各式的值.（1）coscos；（2）（cossin）（cos+sin）；（3）cos2；（4）cos215°.14 已知sin（+）sin（）=，且（，），求sin4的值.15如下图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10 m至D点处测得顶端仰角为4，求的大小和建筑物AE的高.答

3、案：一、 选择题：1.D 2.C 3.B 4.A 5.C二、填空题：6： 7： 8： 9： 10： 2csc三、解答题：11解：原式= Sin50º（1+ ）=Sin50º() =2sin50º= =112:解：由y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x得：y=2sinxcosx+2cos2x+1 =sin2x+cos2x +2 =+2 =+2 当= 即x= 时， y=2- 所以当时，函数取得最小值，最小值为2-13解：（1）coscos=cossin=×2cossin=sin=；（2）（cossin）（cos+sin）=cos2sin2=cos

4、=；（3）cos2=（2cos21）=cos=；（4）cos215°=（2cos215°1）=cos30°=.14解：因为（+）+（）=，所以sin（）=cos（+）.因为sin（+）sin（）=，所以2sin（+）cos（+）=，即sin（+2）=.所以cos2=.又因为（，），所以2（，2）.所以sin2=.所以sin4=2sin2cos2=.15解：由已知，BC=30 m，CD=10 m.在RtABE中，BE=AEcot；在RtACE中，CE=AEcot2.BC=BECE=AE（cotcot2）.同理可得CD=CEDE=AE（cot2cot4）.于是，即=.而=2cos2=，2cos2=cos2=2=30°.=15°.AE=AC=BC=15 m.于是=

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