pgfAAA2016年秋九年级数学上册2.2用配方法解一般一元二次方程(第2课时)导学案(新版)北师大版

1、用配方法解一般一元二次方程【学习目标】1 理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程.2 通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.3 学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣. 【学习重点】用配方法解一般一元二次方程.【学习难点】用配方法解一元二次方程的一般步骤.情景导入生成问题扛1 .用配方法解一元二次方程x2 3x = 5,应把方程两边同时（B）3939A.加上2B.加上-C.减去D.减去42.解方程（x 3）2= 8,得方程的根是（D）A. x=3+2 2 B. x=3212 C. x= 322 D. x=3223 .方程 x 3

2、x 4 = 0 的两个根是 xi= 4, X2= 1.自学互研生成能力知识模块一探索用配方法解一般一元二次方程的方法自1挥究先阅读教材 R8 例 2，然后完成下面的填空：用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的一般步骤是：（以解方程 2x2 6x+ 1 = 0 为例）2121系数化 1:把二次项系数化为 1,得 x2-3x+= 0;移项：将常数项移到右边，得x2 3x= ；配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得:x2 3x + | = 2 + 再将左边化为完全平方形式，（3? 73得：x 2 I =-；开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得:x - = 专（注意：当方程右边为用配

3、方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？师生共同归纳结论：（1）把二次项系数化为 1，方程的两边同时除以二次项系数；（2）移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（3）配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为（x +h）2= k 的形式；（4）用直接开平方法解变形后的方程.知识模块二应用配方法解一般一元二次方程解答下列各题：31.用配方法解方程 3x2 9x 2= 0,先把方程化为 x2+ bx + c= 0 的形式，则下列变形正确的是（D）2323_2121A. x 9x 2= 0B. x 3x 2= 0C. x 9x 2= 0D. x 3x ?=负数时，则原方程无解）；

4、解一次方程：得x= X1= 2+臥 x2=2 2 2 2 2 2202 .方程 2x 4x 6= 0 的两个根是 xi= 3, X2= 1 .登|住擱劃典例讲解：21 .解方程 3x 6x + 4= 0.44解：移项，得 3x2 6x= 4;二次项系数化为 1,得 x2 2x= -;配方，得 x2 2x + 12= -+ 12; (x 1)233_ 1=3.因为实数的平方不会是负数，所以 x 取任何实数时，(x 1)2都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根.2.做一做：一小球以 15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(n)与时间 t(s)满足关系：h= 15t5t2,小球何时能达到

5、 10 米的高度？解：根据题意得 15t 5t2= 10;方程两边都除以一 5,得 t2 3t = 2;配方，得 t2 3t +3= 2+;f 3 匸 131t =-; t =-; t = 2, t2= 1;答：当 t = 2s 或 t = 1s 时，小球达到 10 米的高度.(2,422对应练习：1 .解下列方程：(1)3x2 9x + 2 = 0;(2)2x2+ 6 = 7x;(3)4x2 8x 3= 0.212 .方程 3x 1 = 2x 的两个根是 X1= 3, X2= 1.3 .方程 2x2 4x + 8= 0 的解是无实数解.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自

6、主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一探索用配方法解一般一元二次方程的方法知识模块二应用配方法解一般一元二次方程检测反馈达成目标2731.要使方程 x2 2x= 2 左边配方成完全平方式，应在方程两边同时加上(D)2 .用配方法解一元二次方程ax2+ bx + c = 0(a丰0)，此方程可变形为(A)2b 4ac4a2B. 72c-i24ac b4a22222b 4ac24a3 .用配方法解方程：2(1)4x + 8x 3 = 0; (2)(3x + 2)(x +