力学狭义相对论基础

1、1.2.第一篇：力学（二）“狭义相对论基础”§ 1-5经典及相对论时空观经典力学时空观伽利略变换时空坐标变换t =0 时,0,0'重合,x' = xut, t'=t速度变换Vx'二 Vx _U, Vy' =Vy, Vz' =Vz3.加速度对伽利略变换保持不变1.2.1.2.3.4.牛顿力学运动学的特点（绝对时空观）时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的;空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。牛顿力学动力学的特点m与v无关，m二m ；a =a ;F =F' (F =ma,

2、Fm'a')伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。（1632年，船舱内实验）、爱因斯坦假设1.相对性原理：物理学定律有所有惯性系中都是相冋的；2.光速不变原理：在所有的惯性参照系中，真空中的光速具有相冋的量值C。三、洛仑兹变换1.结论：正变换一'逆变换1 X ut2y = yZ=zu .；_u'X' ut'四、洛仑兹速度变换（三条变换要求都满足）:,Vx UVx< 彳 u1vxCVxVx' uv y0_Pu j _u"* Vy' =J1 -与 VxVyVz例1:设一列长0.5km的高速火车以每小时100

3、0km的速度行驶，地面上的观察者测得两个闪电同时击中火车的前后两端。求火车上的观察者 测得的时间间隔？例2.在S系中测得两事件的时间和空间间隔分别为mts>S'相对于S的速率是多少?8 10”s和600m,若这两事件对 S'来说是同时的，则 小结：一. 爱因斯坦假设：狭义相对性原理，光速不变原理二. 时空坐标变换:x' ut'（Si、S之中点）观察，Si, S2是否同时亮？若 S、S'同时亮，则乙观察，两灯是否同时 亮？五、狭义相对论的时空观（一）同时的相对性（二）、长度收缩效应（尺缩短）l =lo ；1 一 '-2当物体运动时，沿其运动方

4、向上的长度，要比静止时短J-2倍；垂直方向的长度不变！（三）时间膨胀效应（钟变慢）2相对于事件发生地运动的观察者测得的时间较相对于事件发生地静止的观察者测得的时间长。即：运动的钟走慢了！注意：尺缩短，钟变慢,完全是一种相对性的时空效应（测量效应）！如：两把米尺 A B分别放在S （甲），S'（乙）系中,甲测得:a = im, B v 1m乙测得：A v im, B= im；又如测时间：甲测得： tA= 1H, tBV 1H;乙测得： t av 1H t B= 1H例i：如图，有一米尺固定在 S'内，S'系中测得日=30° , S系中测得V -45°，

5、求: I ; u。面上的人看到他活了多少年？（2500年）注意：两个事件是客观存在的，不可更改的，与观察者的测量无关； 但对它们的描述却是相对的，与坐标系的选择有关!（四）实验证明:1. 高速运动介子的衰变现象（1941）N(t)二 N0e海平面上通量山顶上通量=e 二 t = 6.65 10_7sv = 0.995ct6.67 10±s：10t相对论：2. 近代高能粒子实验，都证明了其正确性。综上所述，相对论时空观确立了时间和空间的量度与参照系的选择有关。时间和空间是相互联系的，这种联系反映了时空自身的属性及其与物质运动的不可分割性。例1.二介子是一种不稳定的粒子，平均寿命是2.6

6、 10s（相对静止测得），如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，则实验室中测量二介子的寿命为多长？: 介子在衰变前运动了多长距离？例2静长为I。的火箭相对地面以速度 u水平匀速飞行，火箭头部A'点通过地面上 A点的正上方时，有一光信号从 A'点发出。如果测量分别在火箭和地面上进行。求光信号从A'点传播到B'点处的时间；何时 B'点通过A点的正上方？§ 2-3 4-3 4-4狭义相对论的动力学基础相对论中的质量结论：m= . m0= 冲2讨论： v： c , m = m0 ； v-； c,m）二二 v 空 c ； m0 = 0, v = c

7、时,m为定值（如电磁辐射）3 .推导相对论动力学方程- dv -dm F = m v dt dtdmv c, 0 dtdm -v c,0dt相对论中的动能、质能关系Ekmc2dm 二 me2m0c2m。2式中：m°c 物体的静止能量 E°2mc 运动物体的总能量 E1 2当 Vi： c 时，Ekm°c22E = mc22. 质能关系式:E守恒一m守恒，m变一E变：即:系统的质量变化必有能量变化E - mc2相伴随!1905.9，爱因斯坦的“物体的惯性同它所含的能量有关吗？ ”在物理学纪事发表：-E = mc2为什么人们感觉不到m ? 通常观察到的 E和 m都很小如

8、：1kg 的水，从 0 C > 100 C , E =4.18 105(J),12：m 二盲=4.6 10 （kg）c 一般物质不向外发射大量能量 经典物理中能量值是相对的 思维定势：牛顿的质量和能量是两个根本不同的概念3. 实验的证明： 质量的速度效应1902年，阿布拉旱基于电子是钢球模型获得的质速关系，一致考夫曼做实验，1906年物理学记事著文，否定爱因斯坦的结果1907年，贝斯特梅耶揭示了考夫曼工作中的错误，证实了爱因斯坦公式 铀裂变-释放原子能1934年，意大利物理学家费米，用新发现的中子轰击各种元素，轰铀核时得到了“奇异的结果”，得到“超铀元素”；1938年，哈恩梅特涅决定重复

9、实验，二战梅特涅逃到斯德哥尔摩继续哈恩将“超铀元素”沉淀一 m为U的1/2的钡的同位素！（出乎意料！）绝望中写 信给梅-给外甥弗里斯看（惊呆了！）二人按玻尔的核液滴模型计算后认为：核 裂变是可能的，但需要提供约2亿eV的巨大能量！哪儿来？梅想起了E = : me2 经过两天的审查，论文 ；玻尔，华盛顿，理论物理学会议，柏林发来自然科学，宣布结果“爆炸”了！，至少四所美国大学的实验室进行了分裂原子、释放能量的实验四.能量和动量的关系：E2 =P2c2 E02对于光子：m° =0,E° =0, m,E,P = 0例1.某加速器将粒子加速到 76GeV的动能，试求：加速后质子的质量和动量。例2. 一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10M V的电场区加速后，电子的速度为多少？电子的质量为其静质量的多少倍？2E° 二 m°c0.51MeV至U 1992年